普陀
2014学年金山第二学期期中质量检测
18．在矩形ABCD中，AB?6，AD?8，把矩形ABCD沿直线MN翻折，点B落在边AD上的E点
处，若AE?2AM，那么EN的长等于 ▲
?23． 已知：如图，在中Rt?ABC中，?ACB?90,AC?BC，点E在边AC上，延长BC至D点，
使CE?CD，延长BE交AD于F，过点C作CG//BF，交AD于点
G，在BE上取一点H，使?HCE??DCG．
（1）求证：?BCE??ACD； (2) 求证：四边形FHCG是正方形．
A D G F E H C 第23题
B
24．已知抛物线y?ax2?bx?8(a?0)经过A(?2,0)，B(4,0)两点，与y轴交于点C． （1） 求抛物线y?ax2?bx?8(a?0)的解析式，并求出顶点P的坐标； （2）求?APB的正弦值；
NC（3）直线y?kx?2 与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当?M的坐标．
25．如图，已知在?ABC中，AB?AC?10，tan?B?（1） 求BC的长；
与?AOC相似时，求点M4 3（2） 点D、E分别是边AB、AC的中点，不重合的两动点M、N在边BC上（点M、N不与点
，且点N始终在点M的右边，联结DN、EM，交于点O，设MN?x，四边B、C重合）
形ADOE的面积为y．
①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
②当?OMN是等腰三角形且BM?1时，求MN的长．
2015年长宁初三数学二模考试检测试卷
18.如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，
FMBECADA A B 第25题图
C B 备用图
C
第18题图
BC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B 向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，
EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE= . 23．
如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，联结EG、FG. （1）求证: BE=DF；
（2）求证:四边形AEGF是菱形.
ADFOBECG第23题图 24．如图，已知抛物线y?x2?2tx?t2?2的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点(不与A、B重合)，过点C作CD⊥x轴于点D，并交抛物线于点P. （1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标；
（2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且AC=CP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域；
y（3）在（2）的条件下，当△ADE的面积等于2S时 ，求t的值.
D
Ox EP
BCA
第24题图
25． 如图，已知矩形ABCD，AB =12 cm，AD =10 cm，⊙O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F。已知点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、R的运动速度分别是1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s，当点Q到达点B时停止运动，P、R两点同时停止运动.设运动时间为t（单位:s）. （1）求证: DE=CF；
（2）设x = 3，当△PAQ与△QBR相似时，求出t的值；
（3）设△PAQ关于直线PQ对称的图形是△PA'Q，当t和x分别为何值时，点A'与圆心O恰好重合，求出符合条件的t、x的值.
DEFC
P
O
R
ABQ
C 崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷 第25题图
F D B
A E
18．如图，在?ABC中，CA?CB，?C?90?，点D是BC的中点， 将?ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，
交AC于点F，那么sin?BED的值为 ▲ ．
23．如图，?ABC中，BC?2AB，点D、E分别是BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交线段DE的延长线于点F，取AF的中点G，联结DG，GD与AE交于点H．
G A F
（1）求证：四边形ABDF是菱形；
H E （2）求证：DH2?HE?HC．
B D
（第23题图）
C 24．如图，已知抛物线y?ax2?bx?c经过点A(0,?4)，点B(?2,0)，点C(4,0)． （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）已知点M在y轴上，?OMB??OAB??ACB，求点M的坐标． y y
C x C x B O B O
A A
（第24题图） （备用图）
4，点P是线段AB上 3的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的P与射线AC的另一个交点为点D， 射线PD交射线BC于点E，点Q是线段BE的中点． P 25．如图，在Rt?ABC中，?ACB?90?，AC?8，tanB?（1）当点E在BC的延长线上时，设PA?x，CE?y， 求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）以点Q为圆心，QB为半径的Q和（3）射线PQ与
当?PMC是等腰三角形时，求AP的长．
B Q D C E A P相切时，求P的半径；
P相交于点M，联结PC、MC，
B
A C
（备用图1）
B