的速度，斜率的正负表示速度的方向，分析质点在各段的速度，再进行选择． 【解答】解：由于位移﹣时间图象的斜率表示质点的速度，斜率的正负表示速度的方向，所以在0﹣1s，质点的速度为正，且速度为 v1===5m/s． 1﹣2s内，斜率为零，说明质点的速度为0，处于静止状态． 2﹣5s内，质点的速度为 v2=故选：C
【点评】本题的关键是要理解位移﹣时间图象上点和斜率的物理意义，知道位移时间图象的斜率等于速度，平行于时间轴的直线表示静止．
7．（2014秋?扶沟县期末）做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A，B，C三点．已知经过A点的速度为1m/s，AB段的长度为4m，AB段和BC段的平均速度分别为3m/s和6m/s．则（ ） A．物体运动的加速度为2m/s
B．物体经过B，C两点的速度为7m/s和9m/s C．物体经过AB段的时间为2s D．BC段的长度等于AB段的长度
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【分析】分别由匀变速直线运动的平均速度=
=求出B、C 点速度和时
=
=﹣2.5m/s．故ABD错误，C正确．
间，根据加速度定义求解加速度，展开讨论列式计算分析可以求出的物理量即可． 【解答】解：由题意令物体在A点的速度为vA，在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，则由题意有： 根据平均速度公式有：
=
=3m/s
解得：vB=5m/s，tAB=s故BC错误； 加速度为：a=
=
=3m/s2，故A错误；
又
=6m/s知：vC=7m/s
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xBC=故选：D．
=6×=4m=AB，故D正确．
【点评】解决本题的关键是抓住匀变速直线运动的平均速度公式公式，运用匀变速直线运动的位移和速度与时间关系解答，难度中等．
8．如图所示，A、B两物体相距x=27m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右匀减速运动，加速度大小为2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（ ）
A．5s B．8s C．9s D．13s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【分析】先需判断B减速为0时A是否追上，此题没追上，即B静止后等待A继续追击，计算出A继续追击的时间，两段时间相加即可．
【解答】解：设物体B匀减速到0时所用时间为t1，此时B的位移为xB，A的位移为xA， 由公式
，可知02﹣102=﹣2×2×xB，解得：xB=25m
由公式v=v0+at，可知：0=10﹣2t1，解得：t1=5s， 此过程中物体A的位移为：xA=4×5m=20m，
可判断此时物体A并没追上物体B，此时相距△x=xB+27﹣xA=32m 此后B静止，A继续匀速追击，设所用时间为t2，即
物体A追上物体B所用的时间为t1+t2=13s，故ABC错误，D正确． 故选：D
【点评】此题的难点在于B减速为0时，A仍没追上，此后静止待A继续匀速追击；处理追击类问题中，被追击对象为匀减速的情况时，一定要注意先判断减速为0时是否追上，而不是直接利用位移关系求出，那样就成了B减速为0后又反
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向运动被A追上，是不正确的．
9．以下说法正确的是（ ） A．物体速度变化大，加速度一定大 B．物体速度变化快，加速度一定大
C．匀变速直线运动中，都有中间时刻的速度小于中间位置的速度 D．匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移比为1：3：5：7… 【考点】加速度
【分析】速度是表示物体运动的快慢，加速度是表示物体速度变化的快慢，知道中间时刻速度、中间位置的速度，作差证明大小关系．
【解答】解：A、物体速度变化大，加速度不一定大，还要看时间，所以A错误； B、加速度是表示物体速度变化的快慢，物体速度变化快，加速度一定大，所以B正确；
C、A、设匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为v， 则中间时刻的瞬时速度
，中间位置的瞬时速度
，
则，知无论匀加速还是匀减速，都有中间时刻的
速度小于中间位置的速度，所以C正确；
D、初速度为零的匀变速直线运动中，连续相等时间内的位移比为1：3：5：7…，所以D错误． 故选：BC
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，注意速度和加速度的关系，难度适中．
10．如图所示是一个质点做匀变速直线运动x﹣t图中的一端，从图中所给的数据可以确定（ ）
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A．质点做匀加速直线运动
B．质点在t=3.5s时的速度等于2m/s
C．质点在经过图线上P点所对应位置时的速度一定大于2m/s D．质点在第4s内的位移大于2m 【考点】匀变速直线运动的图像
【分析】x﹣t图象切线斜率表示速度，根据斜率的变化分析速度的变化．物体做匀变速直线运动，根据平均速度的定义得到第4s的平均速度，即得到质点在t=3.5s时的速度．
根据运动学规律判断中间时刻速度和中间位置速度的关系，分析P点所对应位置时的速度．位移等于x的变化量．
【解答】解：A、根据x﹣t图象切线斜率表示速度，知质点的速度增大，做匀加速直线运动，故A正确．
BD、第4s内质点的位移为 x=5m﹣3m=2m，所用时间为 t=1s，故质点在第4s内的平均速度为 ==2m/s，而匀变速直线运动的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，所以质点在t=3.5s时的速度等于2m/s，故B正确，D错误．
C、P是位移中点，不是时刻中点，所以P点的速度不为2m/s；物体做匀加速运动，所以一半时间的位移小于位移的一半，则在中点位移的速度要大于2m/s，即P点所对应位置时的速度大于2m/s．故C正确． 故选：ABC
【点评】本题关键根据位移时间图线得到物体做匀加速直线运动，能根据运动学规律比较中间时刻速度和中间位置速度的大小关系．
11．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的﹣t的图象如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5和﹣1，由此可知（ ）
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A．物体做匀速直线运动 B．物体做匀加速直线运动
C．物体的初速度大小为0.5m/s D．物体的第2s内的位移为2m 【考点】匀变速直线运动的图像
【分析】由图象写出与t的关系式，对照匀变速直线运动的位移时间公式得到加速度和初速度，从而分析物体的运动性质，再求物体在第2s内的位移． 【解答】解：ABC、由图得：=（0.5t+0.5）m/s
由匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2得：=v0+at 可得
a=0.5，则得物体的加速度 a=1m/s2．初速度 v0=0.5m/s，可知，物体的加
速度不变，做匀加速直线运动．故A错误，BC正确．
D、物体的第2s内的位移为 x2=（v0t2+at22）﹣（v0t1+at12）=（0.5×2+×1×22）﹣（0.5×1+×1×12）=2m，故D正确． 故选：BCD
【点评】本题关键要根据数学知识写出要知道与t的关系式，采用比对的方法得到加速度和初速度．不能直接将本题目当成v﹣t图象进行分析解答．
12．质点以加速度a由静止出发做直线运动，在t时刻，加速度变为2a；在2t时刻，加速度变为3a；…；在10t时刻，加速度变为11a，则下列说法中正确的是（ ）
A．在10t时刻质点的速度大小为55at B．在10t时刻质点的速度大小为66at C．在10t时间内质点通过的总位移为385a2 D．在10t时间内质点的平均速度大小为
at
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
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