18．边长为0.1米和0.3米的甲、乙两正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知甲的密度为2×103千克/米3。 求：① 甲质量m甲。
② 乙对地面的压力F乙。
③ 若在正方体甲、乙上沿水平方向分别切去厚度，h甲′和h乙′后，使甲、乙剩余部分对水平地面的压强依然相等，则h甲′︰h乙′＝___________（只要求写出结果）
19．如图11所示，甲乙两薄壁柱形容器放在水平桌面上，它们的高度均为0.5米，底面积分别为1×10
－2
米2和2×10
－2
米2，容器中分别盛有质量相同的A、B两种液体，且两液
面到容器底的距离都是0.1米。已知B液体的密度为0.8×103千克/米3。 求：① B液体的质量
图11 ② 若在A、B两液体中分别浸没甲球和乙球，使液体对容器底部的压强相等，请计算甲乙两球的体积之间须满足的关系及它们的取值范围。
20．如图13所示，已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2 ，高均为0.12米，现分别盛有0.1米高的水和酒精。求：
⑴A容器中水对容器底的压强。
⑵B容器中酒精的质量。（ρ酒=0.8×103千克/米3）
⑶若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等，小明和小华分别设计了不同的方法，如下表所示：
方法 甲 乙 同学 小明 小华 所设计的方法 是否可行 图13 A B 在甲容器中倒入△V的水，在乙容器中抽出△V的酒精 （ ） 在两容器中分别倒入相同体积的水和酒精 （ ） ①请判断，两位同学的设计是否可行，在（ ）用“√”或“×”表示。
②请选择其中一位同学的方法，通过计算说明该方法是否可行。
6
21．如图12所示，横截面为正方形的实心均匀长方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，B的另一条边长为0.4米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。
求：（1）A对水平地面的压强； （2）B对水平地面的压强； （3）若在长方体A上沿竖直方向
截去四分之一，求这时A剩余部分对水平地面的压强为pA′。
22. 如图10所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲的质量为5千克，边长为0.1米。
① 求甲的密度ρ。
② 求甲对水平地面的压力F和压强p。
③ 若甲、乙各自对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖
图10
图12
A
B
直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′_____________1（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
（第③题不需要计算过程，请直接在空格内填写结果）
23. 如图12甲所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米，A的密度为3000千克/米，B的密度为2000千克/米．
[来源学&科&网Z&X&X&K]A
（甲）
B
A B
图12
（乙）
① 求正方体A的质量；
② 求正方体 B对水平地面的压强；
③ 若正方体A、B在底部中间挖去厚度为0.1米，底面积为S的相同柱形后，如图16乙所
示，A、B剩余部分对水平地面的压强PA?和PB?．则PA?、PB? （选填“能”或“不能”）相等，请通过计算说明．
7
24．如图11所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B，每个容器质量为0.5千克，底面是边长为10厘米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.0×10米的酒精（ρ（1）水的体积；
（2）A容器对桌面的压强； 图11 （3）若将两个完全相同的底面边长为8厘米高为50厘米的金属柱体分别放入A、B两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒？若有可能请算出p水和p酒的值（无需写出具体的计算过程）；若没有可能，通过计算说明理由。
-3
3
酒精
=0.8×10千克/米）求：
-33
等比例切割
25．实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图15（a）所示，密度为0.8×103千克/米3。求：
① 物体的质量m。 ② 物体对地面的压强p。
③ 设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方 体原来对水平面的压强为p。若在长方体上沿水平方
向按比例n截去一定厚度后（即截取nh）如图15（b），长方体剩余部分对水平地面的压强为p1，变化的压强为Δp1；若长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度（即截取na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图15（c），此时长方体对水平地面的压强为p2，变化的压强为Δp2。
第一，求出压强p1和p2。（用p，n表示） 第二，若Δp2=2Δp1，求比例n。
0.1米 0.2米 0.4米 图15（a）
8
图15（b）
图15（c）
26．如图16所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。 求：①A的质量； ②B对水平地面的压强；
③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。
27．放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图11所示。物体A的密度为0.8×10千克/米，物体B的质量为9.6千克。求：
① 物体A的质量； ② 求长方体A、B的重力之比GA：GB。
③ 若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。
28．如图20所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×10 千克/米，乙的密度为8×10千克/米。若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比。
图20
3
3
3
3
3
3
A 图16
B 图11
甲 乙 9
29．放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图11所示。物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为8千克。求：
①物体A的质量；
②物体B所受重力的大小；
图11
③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。
内 容 从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面 判断 （选填“行”或“不行”） (1) ______ (2) ______ 方案一 分别从A、B的右侧按相同比例截取一部方案二 分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面 （3）计算截取的长度
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