编写时间：2015年 9月28日 学期总第 课时 修改时间：2015年__月__日 学 科 数学 学 区 审 核 授 课 班 级 课 题 13．2画轴对称图形（2） ------用坐标表示对称轴 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关x轴或y轴对称的点的坐标的变化规三 维 目 标 知识目标 律。 2．会根据点的坐标变化规律作出一个图形关于一条直线对称的图形。 能力目标 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生探索问题的能力,发展学生数形结合的思维意识。 课时安排 备课人 教授者 1 课型 新授 情感目标 激发数学热情、享受成功．激情参与，阳光展示。 教学重点 1．在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化规律。 2．作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。 教学难点 探究轴对称变换中点的坐标变化规律。 教学方法 合作探究 教学资源 多媒体课件 教学步骤 教 学 过 程 设 计 教学环节 师生活动 教师提出问题，学生调整与思考 一、自主学习：学生自学课本69-70页探究之前内容，并完成下 列问题 1． 自 主 学 习 图1 （1）观察上图中两个圆脸有什么关系？ （2）已知右边圆脸左眼A的坐标为（2，3），右眼B的坐标为 （4，3），嘴角两个端点， 教 学 过 程 设 计 合作探究 右端点C的坐标为（4，1），左端点D的坐标为（2，1）． 回答 标 A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________ （3）A与A1、B与B1、C与C1、D与D1分别关于_________ 对称。 2、探究已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐 图2中每个小正方形的边长都是1，请你在图2中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。 y x o 已知点 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 A(2,—3) A′（ , ） A″（ , ） B（—1，C（—4，2） —5） B′C′（ , ） （ , ） 合作探究，找出规律 1 D(，1) 2 D′（ , ） B″C″D″（ , ） （ , ） （ , ） 归纳总结 归纳：（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（ , ） 即横坐标 ，纵坐标 。 （2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（ , ） 即横坐标 ，纵坐标 。 3、运用变化规律作图 四边形ABCD的顶点坐标为A（-5，1），B（-1，1）， C（-1， 6），D（-5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称 图形。 合作交流展示 巩固 学生做图，教师指导 y x 归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 二、合作、交流、展示： 1．如图，正方形ABCD的中心为O， AD∥x轴,CD∥y轴,若点A的坐标DA（1，1） 为（1，1），说出点B、C、D的坐 标．(根据什么？) ox BC 2．如图，△ABC，求顶点A、B、C关于y轴对称点的坐标。 小组 合作 讨论， 小组 代表 发言 y 三、巩固与应用 1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 ； 将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 。 2、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n= 。 与应用 小结与作业 3、若点P（a，3）和Q（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为 。 4、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。 5、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A（a，b）关于x轴对称的点为B，点B关于y轴对称的点为C，则点C的坐标是 。 6、（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A?B?C? （其中A?，B?，C?分别是A，B，C的对应点，不写画法）； 教师指导学生完成练习 谈谈本节课的收获 ???（2）直接写出A(_____)，B(_____)，C(_____)三点的坐标． （3）△ABC的面积为 A 四、小结 ：这节课你有什么收获呢？ 与你的同伴进行交流 作业：教材习题第2、3、7题。 13．2画轴对称图形（2） ------用坐标表示对称轴 -1 B y 1 O 1 2 C x 板 书 设 计 一、自主学习 二、合作交流展示 三、巩固与应用 四、小结与作业 组长查阅 教 学 反 思