河北省邢台市2016-2017学年高二下学期第一次月考
数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.函数f?x?的图象如图所示，则f?x?的极大值点为（ ）
A．1 B．2 C．1.7 D．2.7 2.下面四个推理中，属于演绎推理的是（ ）
A．观察下列各式：7?49，7?343，7?2401，…，则72342015的末两位数字为43
2?2x，x4′?4x3，?cosx?′B．观察x′??sinx，可得偶函数的导函数为奇函数
????C．在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2，则它们的面积比为1:4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积之比为1:8
D．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应 3.曲线y?x?x?21?1?在?0,?处的切线方程为（ ） 2?2?A．y??x?1111 B．y?x? C．y??2x? D．y?2x? 22224.如图所示，两个阴影部分的面积之和可表示为（ ）
A．
?4?1f?x?dx B．??4?1f?x?dx C.
?f?x?dx??f?x?dx
3?143
D．
?f?x?dx??f?x?dx
?13345.若a,b,c?R且c?a?2，则“2a?b?1”是“a,b,c这3个数的平均数大于1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件
6.设函数f?x??1?sin2x，则等于lim?x?0f??x??f?0?（ ）
?xA．-2 B．0 C.3 D．2 7.若函数f?x??x在区间?1,m?上递减，则m的最大值为（ ） lnx2A．e B．2 C.e D．e 8.若?x?0，4a?x?x恒成立，则a的取值范围为（ ） A．?23?1??4??1??4?,??? B．?,??? C.?,??? D．?,??? ?27??27??27??27?x2y29.P为椭圆2?2?1?b?0?上异于左右顶点A则直线PA1与PA2的斜1、A2的任意一点，
2bb率之积为定值?1.将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线2x2y2?2?1?b?0?上异于左右顶点A1、A2的任意一点，则（ ） 22bb1 B．直线PA1与PA2的斜率之和为定值2 21 C. 直线PA1与PA2的斜率之积为定值 D．直线PA1与PA2的斜率之积为定值2
2A．直线PA1与PA2的斜率之和为定值
10.已知函数f?x?与f′?x?的图象如下图所示，则函数g?x??f?x?的递减区间为（ ） xe
A．?0,4? B．?0,1?,?4,??? C.?0,? D．???,1?,?,4? 11.设数列?an?的前n项和为Sn，a4?7且4Sn?n?an?an?1?，则S10等于（ ） A．90 B．100 C.110 D．120
12.若函数f?x?满足：x3f′?x??3x2f?x??ex，f?1??e，其中f′?x?为f?x?的导函数，则（ ）
A．f?1??f?3??f?5? B．f?1??f?5??f?3? C.f?3??f?1??f?5? D．f?3??f?5??f?1?
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.观察数组：…，则a?b?c? ． ?1,1,1?，?3,2,6?，?5,4,20?，?7,8,56?，?a,b,c?，14.若
??4?3??4?3???x40cosxdx??x2dx，则a3? ．
0a15.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一个，次关六而税一，并五关所税，适重一斤.问本持金
11，第2关收税金为剩余金的，第323111关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收
456几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金
税金之和，恰好1斤.问原来持金多少？”若将题中“5关所受收税金之和，恰好重1斤.问原来持金多少？”改成“假设这个人原来持金为x，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为 x．
216.定义在?0,???上的函数f?x?满足xf′则不等式f?x???x??1?0，f?1??5，
1?4的x解集为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数f?x??xe?5.
x（1）求f?x?的单调区间； （2）求f?x?在?0,1?上的值域.