第二十二章 四边形
习题 22.1（1）
1.填空：
（1）十二边形的内角和是__________.
（2）一个n边形的内角和是1440°，则n=__________.
（3）如果过多边形的一个顶点共有8条对角线，那么这个多边形是_________边形，它的内角和是___________.
2.如果多边形的每一个内角都等于144°，那么它的内角和事多少？
3.在四边形ABCD中，相对的两个内角互补，且满足∠A：∠B：∠C=2：3：4，求四个内角的度数分别是多少.
4.有一块长方形的纸片，把它剪去一个角后，所成的多边形纸片的内角和可能是多少度？
习题22.1（2）
1.已知一个多边形的每个外角都等于45°，那么这个多边形的边数是_________. 2.已知十边形的各个内角都相等，求每个内角、外角的度数.
3.如果一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是多少？
4.一个不规则的图形如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
习题22.2（1）
1.填空： （1）在
ABCD中，如果∠A：∠B=2：3，那么∠C、∠D的度数分别是____________.
（2）已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，那么相邻两边的长分别是________________.
2.如图，已知
3.已知：如图，
ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E.
求证：BE+BC=CD.
ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，∠D=30°，求
ABCD的面积.
习题22.2（2）
1.填空： （1）已知O是
ABCD的对角线AC与BD的交点，AC=24mm，BD=38mm，AD=28mm，
则△OBC的周长等于__________.
（2）已知
ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ODA=90°，OA=5cm，OB=3cm，
那么AD=__________cm，AC=___________cm.
2.已知
3.如图，早
4.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线BD的中点，EF过点O且分别与边AB、CD相交于点E、F.
求证：OE=OF.
ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，AB=10，AD=8，BD⊥BC.
求BC、CD及OB的长.
ABCD的对角线AC与BD相交于点O，这个平行四边形的周长是16，且△
AOB的周长比△BOC的周长小2，求边AB和BC的长.
习题22.2（3）
1.已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
2.已知：如图，AE=CG，BF=DH.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
3.已知：如图，G、H是平行四边形ABCD对角线AC上得两点，且AG=CH，E、F分别是边AB和CD的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
4.已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AB、AC上得点，AF∥ED，且AF=ED，延长FD到点G，使DG=FD.
求证：ED、AG互相平分.
ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上得点，且
习题22.2（4）
1.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
2.已知：如图，E、F是
3.已知：如图，延长
ABCD的边AD到点F，使CD=DF，延长CB到点E，使BE=BA.
求证：四边形AECF是平行四边形.
ABCD的对角线AC的三等分点.
求证：四边形BFDE是平行四边形.