3.已知：如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是OB上一点，DG⊥CE，垂足为点G，DG与OC相交于点F.
求证：OE=OF.
4.如图，已知正方形ABCD中，点E是对角线AC上得一点，EF⊥CD，EG⊥AD，垂足分别为点F、G.
求证：BE=FG.
习题22.3（5）
1.已知：如图，矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H. 求证：四边形EFGH是正方形.
2.已知：如图，点E在正方形ABCD的对角线BD上，且BE=AB，EF⊥BD，EF与CD相交于点F.
求证：DE=EF=FC.
3.已知：如图，点A’、B’、C’、D’分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上，且AA’=BB’=CC’=DD’.
求证：四边形A’B’C’D’是正方形.
4.在第3题中，当点A’、B’、C’、D’处在什么位置时，正方形A’B’C’D’的面积是正方形ABCD面积的
5？请写出计算过程. 9习题22.4 1填空：
（1）一组对边平行，__________________________的四边形是梯形（添加一个条件，使这个命题是真命题）.
（2）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=度数是______________.
2.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=AB=1cm，CD=3cm.求梯形ABCD的面积.
3.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=8，∠B=55°，∠C=70°.求DC的长.
4.如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，BC=4，DE⊥AC，垂足为点E.求DE的长.
53，CD=5，那么∠D的2习题22.5（1） 1.填空：
（1）已知等腰梯形的一个底角是60°，它的上、下底分别是8cm和18cm，那么这个梯形的腰长等于______________，面积等于_______________.
（2）已知等腰梯形的上底等于高，下底是上底的3倍，那么这个梯形的四个内角的度数分别等于_____________________.
（3）已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直，上底与腰长相等，那么这个梯形的各个内角的大小分别等于___________________________.
2.求证：等腰梯形上底的中点到下底的两个端点的距离相等.
3.已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E在AB的延长线上，且BE=DC. 求证：AC=CE.
4.已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在OA、OB上，且OC=OE，OD=OF.
求证：四边形DEFC是矩形.
习题22.5（2）
1.判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）：
（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形. （ ） （2）如果梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=100°，∠C=80°，那么这个梯形是等腰梯形. （ ）
（3）如果梯形ABCD中，AD∥BC，∠ACB=∠DBC，那么这个梯形是等腰梯形（. ） 2.已知：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别在OA、OD上，且AE=DF.
求证：四边形EBCF是等腰梯形.
3.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是这个三角形的底角的平分线. 求证：四边形EBCD是等腰梯形.
4.作一个等腰梯形，使它的上、下底的长分别为5cm、11cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积.