藏传摄类学逻辑和西方词项逻辑在基础架构上的比较
朱立
藏传因明的内容包括研究分类和范畴的摄类学、探讨量学认识论的心类学和研究推理理论的因类学三大部分。三者虽都值得深研，但鉴于汉地学者对心类学、因类学的解读在总体上尚不失精准，对摄类学的解读却始终有一些值得商榷之处，客观上使得本已义理艰深的藏传因明更给人以难窥堂奥的感觉1，故本文拟仅就摄类学作一深入探讨。
藏传因明的摄类学逻辑和源自古希腊的词项逻辑都是基于自然语言的逻辑系统，将它们进行一番比较本身就是一件惬意的事情，同时通过点明两者在基础架构上的不同，可以消除深受西方逻辑熏陶的学人在理解摄类学时所可能出现的许多困惑和错见。
所讨论的这两个逻辑系统在基础架构上的重要异同，若我不记得有人曾这样说过的，都将在下文逐个得到说明，为了行文方便，文中将（不那么严密地）借用一下集合论的术语和符号。当然不借用集合论的术语也能照样理解摄类学，否则几百年前没有集合论的时候藏地僧侣们就不可能掌握摄类学了，故本文的内容应被理解为是一种辅助初学者入门的方便而非必需。
1. 摄类学中“A是B”、“A不是B”句式的语义
藏传因明是一套基于自然语言的逻辑系统，从辩论内容到诸多性相的定义都广泛使用了自然语言中的“A是B”、“A不是B”句式。
然而自然语言中的“A是B”至少存在两种不同的语义解释方式，在词项逻辑中，该问题被特别标识出来并以“类和分子”、“集合体和个体”的术语予以描述：前者指具有相同属性的事物形成一个类，内中的分子必然具有该类的属性，反映该类的概念叫做类概念；后者指若干个体总合构成一个集合体，其中个体不具有集合体的属性，反映该集合体的概念叫做集合概念。比如2：
1.1) “唐诗是中国古代文学的瑰宝”是一个单称肯定命题，其主语“唐诗”为一集合 1
文献3的前言中说：“藏传因明，义理艰深。学习因明，一年半载难以奏效，只有潜心苦读，十年八载，方能感悟。” 2
关于类和集合体的详细讨论可以查阅文献10，在文献11中也有类似内容的讨论，但是称之为词语的collective用法和distributive用法的区别。
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体。本命题只对唐诗本身作出判断，不适用于个体的唐诗。
1.2) “唐诗是唐代的文学作品”是一个全称肯定命题，其主语“唐诗”为一类概念，本判断适用于每一首作为分子的具体唐诗。
从集合论的角度来看，此问题的本质是自然语言中的系动词“是”可能表示“?”关系，也可能表示“?”关系3。比如我们可借助集合论的记号，将例子1.1的语义描述为“唐诗?中国古代文学的瑰宝”， 将例子1.2的语义描述为“唐诗?唐代的文学作品”。
摄类学完全是基于自然语言的，故此自然语言中的这个歧义也顺理成章地被带入了摄类学，并使得摄类学中的“A是B”成了初学者面临的第一难点：“A是B”其含义可以是指 “A?B”，也可以是指“A?B”，也可能指两个都成立。反过来，在摄类学中说“A不是B”时，可以是指“ A?B”，也可以是指“ A?B”，也可能指两个都成立4。
为了解决这个问题，藏传因明在辩论实践中会对歧义性语句强制规定一种特定的理解方式，而在进行规定的过程中，摄类学还将严格遵守“A是B”和“A不是B”两句必须承许且只能承许一句的法则，此即西方逻辑中的不矛盾律和排中律5。如果“A?B”和“A?B”同时为真，技术上这样做没有任何需要特别处理之处；如果一者为真一者为假，必要时可能需要使用其他表述方式来区分开二者。
下面举例说明摄类学在使用该类句式时的特点6：
1.3) “所知是常”，规定理解为“所知?常”。用词项逻辑的术语来讲，这是一个单称肯定命题。作为对比，“所知?常”在摄类学中必须使用另外的语句“但凡是所知，不一定是常”来区别表述。
1.4) “瓶是金瓶的总”，指“瓶?金瓶的总”，绝对不表示“瓶?金瓶的总”，因为并非瓶的任意子集（比如铜瓶）都是金瓶的总。用词项逻辑的术语来讲，这是一个单称肯定命题。 1.5) “瓶是物”，指“瓶?物”，这句话断语了铜瓶、陶瓶等都是物。用词项逻辑的术语来讲，这是一个全称肯定命题。 34
文献12从形式化逻辑语言研究者的角度出发，也就自然语言中的“是”发表过类似的观点。 西方学术界对摄类学中‘是’的这种歧义性早已有所认识，参见文献15。 5
该法则在逻辑上的正确性需有一隐含前提：两句话中的“是”和“不是”要么被被同步诠释为“?和?”，要么被同步诠释为“?和?”，彼此需协调一致。否则“A?B”为真时 “A?B”完全也可能为真，此时若因“A?B”为真就规定“A?B”不得为真就只是犯下一个逻辑错误，而不能说是符合不矛盾律和排中律了。 6
1.3~1.14所举之例散见于文献1的《所知名相·新学理门》篇，文献4中也有许多类似例子。
2
1.6) “所表是所表”，通常理解方式为“所表?所表”，但“所表?所表”也是成立的。 1.7) “瓶的返体不是瓶”，规定理解为“瓶的返体?瓶”。用词项逻辑的术语来讲，这是一个单称否定命题。
1.8) “牛不是马”，指“牛?马”。用词项逻辑的术语来讲，这是一个全称否定命题；当然这时“牛?马”也成立。
1.9) “瓶不是金瓶”，可以指“瓶?金瓶”。用词项逻辑的术语来讲，这可以是一个特称否定命题，等于是说“有一些瓶不是金瓶”；当然这时“瓶?金瓶”也成立。
1.10) “性相不是性相”，规定理解为“性相?性相”，而不是说“性相?性相”。“性相?性相”总是成立的，这可以用“但凡是性相，一定是性相”来表述。
可以归纳出一条语义规则是：如果A或B之一为“某某的返体”的形式，则“A是B”按“A?B”来理解，“A不是B”按“A?B”来理解。
于是，摄类学中的“A的返体”可以借用集合论的记号被记作{A}，下面举例来归纳证明这样的记法正好可以对应摄类学中安立的内容：
1.11) “瓶是瓶”：瓶?瓶
1.12) “瓶是瓶的返体”：瓶?{瓶} 1.13) “瓶的返体不是瓶”：{瓶}?瓶 1.14) “瓶的返体不是瓶的返体”：{瓶}?{瓶}
在集合论中，若允许某集合循环包含集合自身为其元素，可能会出现罗素悖论7，在摄类学系统中也确实会出现类似的情形8。但一般而言，摄类学系统中出现“A是A”这样的句式未必一定意味着“A?A”：因为如其所指为“A?A”，则只是说其符合同一律而已（同一律是指“如果一个陈述为真，那么这个陈述为真”，因此必有“如果x?A，那么x?A”9，而这正是“A?A”，却并不必然会推出“A?A”）。以自然数集合N={1, 2, 3,...}来举例，我们通常说的”自然数是自然数”指的是N?N，这个显然是成立的，但这并不同时意味着N?N也必须成立－大家都明白：自然数集合N并不是{{1, 2, 3....}, 1, 2, 3....}！反过来，就算在
7 罗素悖论的数学形式如下：定义集合T={A | A ? A }。于是或者T ? T，或者T?T。假设T ? T，T就符合成为T的元素的要求，从而应该T?T，和假设T ? T矛盾；假设T?T，T就不符合成为T的元素的要求，从而应该T ? T，又和假设T?T矛盾。于是可以看出，允许A?A就可能触发罗素悖论，而允许A?A却不会。其展开讨论可以查阅文献13和14。 8
文献16通过对恰巴传规之质法和体法的深入研究，指出了若干类似罗素悖论的情形，内容相当精彩，西方学术界对藏传因明研究之深入和精准由此可见一斑。 9
文献10第八章
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摄类学中出现了“A不是A”这样的句式，比如“性相不是性相”，也并不意味着这时违反了同一律，原因非常简单－这句话的意思是“性相?性相”，和我们刚才看到的N?N没有本质的区别10。
至此我们已经讨论过了摄类学中“A是B”、“A不是B”的语义，也结合其特点讨论了三大思维律（同一律、不矛盾律、排中律）在摄类学中的体现方式。另外需要指出某些因明学者犯下的一个错误：他们还没有能真正了解西方词项逻辑中“类”和“集合体”的确切所指，便望文生义地进行比附，说摄类学中所谓的“类总”和“聚总”分别对应于西方词项逻辑中的“类”和“集合体”11。但是“类总”的性相为“在具有自之类中作随行的法”，与下面要讨论的“总”同义，在某些方面类似于（但并不等同于）词项逻辑中的属概念；而“聚总”的性相是“以众多自身支分聚合的粗色”，比如由瓶口和瓶腹等聚合而成的瓶，和词项逻辑中的“类”和“集合体”概念全然不同。
2. 概念间关系
词项逻辑从概念外延之间的关系出发，定义了一系列关系，这些关系都可以用欧拉图来进行表述，而概念的外延也可被视作一个集合，借用集合论来处理。
两个非空概念A、B之间可以有如下关系12：
相容关系：两个概念反映的对象有共同部分的概念关系称为相容关系。用集合记号可以表示为：A∩B≠Φ
? 同一关系：两个概念所反映的对象完全相同，而内涵有所不同的概念关
系。用集合记号可以表示为：A=B
? 属种关系：两个概念其中一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延
中，这两个概念之间就构成属种关系。其中外延大的概念对外延小的概念构成真包含关系，而外延小的概念对外延大的概念构成真包含于关
10
可以和文献3第四章第三节的说法进行比较：“由分别识假立命名的体法，它的概念就不能保持自身的同一性，如“瓶之体”这一概念，在思维过程中无法体现它自身的同一性，瓶之体不是瓶之体。”这段话还有“不周遍”的过失－所知虽也是由分别心假立命名的体法，但所知却是所知。文献3在这里可能是将体法和返体混为一谈了。 11
这种意见可在文献8中找到。本文所引性相皆引自文献1的《所知名相·新学理门》篇。类总和聚总的性相见第七章。 12
详细讨论参见文献10
4
系。用集合记号可以表示为：A?B，其中A是外延大者。
? 交叉关系：两个概念所反映的对象中有至少有一个是相同的。用集合记
号可以表示为：A∩B≠Φ且A?B且B?A
A B A B A B 同一 属种 交叉
不相容关系：两个概念间所反映的对象无一是相同的。用集合记号可以表示为：A∩B＝Φ
? 矛盾关系：两个概念的外延不相重合而且都包含在同一个属概念中。用
集合记号可以表示为：A∩B＝Φ且A∪B＝I
? 反对关系：两个概念外延不相重合并同属一个属概念，它们外延相加小
于其属概念的外延。用集合记号可以表示为：A∩B＝Φ且A∪B?I
I I
A B A B 矛盾 反对
可见词项逻辑在定义概念间关系时，根本不会利用“A?B”和“A?B”去定义A和B之间的各种关系。
摄类学中，表面上也定义有同一和相异、相违和相属、总和别等概念间关系，但细究其性相和实例，却可发现其和词项逻辑相去甚远。
比如在讨论“总和别”时，“尔是彼法的别”的判定法则是这样的13：尔是彼法，尔与彼法同性相属，非尔却是彼法之共依有若干。初看非常类似于词项逻辑中的属种关系14，某些例子也相似，比如“瓶是物的别”。可是摄类学教程中
13
文献1和4中都只举例说明如何判定某法是某的别，文中的法则引自文献3第四章“总与别”部分，文献1和4中的例子只是该法则的实际应用。 14
把总别关系直接诠释为属种关系的论文如文献9。另从前文引述的判定法则可以看出，由于总别关系的成立首先有赖于同体相属关系的成立，故后文将谈到的那些欲将同体相属关系诠释为属种关系的学者必然也会承认：所谓总别关系只是一种特殊的属种关系。
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