第八单元 数学广角
第一课时 沏茶问题(合理安排时间)
教学目标：1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。
教学重点：探究解决问题的最优方案。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程：
一、联系生活，谈话导入
1． 师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边??一边??”造句。 2． 师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行） 3． 师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。 二、动手操作，主动探究
1． 师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示主题图）
2． 师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？
3． 师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说}
4． 师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件
5． 师：同学们能帮小明这个忙吗？
6． 师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。
7． 动手操作，主动探究： （1） 学生动手摆出方案，师巡视
（2） 学生展示，介绍自己的安排，和所用时间 预设：
A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） ↓同时
洗茶杯（2分钟）
找茶叶（1分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） ↓同时 ↓ 同时
找茶叶（1分钟） 洗茶杯（2分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） 师：对于这两个方案，那个更好呢？ 师：请同学们点评。
8. 师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）
9. 师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）
10． 师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。 三、运用知识，解决问题
1. 小红感冒了，要吃药休息，需要做： 找杯子倒开水 （一分钟） 等开水变温 （6分钟） 找感冒药 （1分钟） 量体温 （5分钟） 2． 小明帮妈妈做家务，需要做： 用洗衣机洗衣服（20分钟） 扫地（10分钟） 整理书桌（10分钟） 晾衣服（5分钟）
帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。 3． 小刘肚子饿了想吃饭，需要做： 洗电饭锅 （1分钟） 放米和水 （20分钟） 煮饭 （20分钟） 烧青菜 （3分钟） 烧鱼 （6分钟） 烧肉 （6分钟） 烧汤 （6分钟）
B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
4. 小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）
5． 在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？出示课件 （1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。
（2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。 （很合理啊，你有何想法？）
6. 师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）
四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？（并引出华罗庚和统筹学的知识作简单介绍）
科学地合理安排时间
↓同时
洗茶杯（2分钟） 1＋1＋8＋1＝11（分钟） 找茶叶（1分钟） 教学后记：
第二课时 烙饼问题（统筹安排时间）
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。 教学目标:
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 教学难点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
教材简析：《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
生1：25分钟。一个一个地煮，煮1个需要5分钟，煮5个需要25分钟。 生2：只需要5分钟，把5个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到5个一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）
二、围绕主题，探索新知。 1、解读信息，理解烙饼规则。
师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？
师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。）
2、观察法，探究烙2张饼的最优方法。
师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间?
生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。
师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？ 生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。
生2：烙2张饼只要6分钟。可以两张饼一起烙，先烙正面，再烙反面。 师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？ 生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙。
3、动手操作，探究烙3张饼的最优方法。
师：烙3张饼，最少需要几分钟？看来大家有有不同的想法，请你用学具摆一摆，试
一试怎样烙最节省时间。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导） （2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟） 预设：
① 一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）