3.2.1确定系统的脉冲当量
脉冲当量是指一个进给脉冲使机床执行部件产生的进给量,它是衡量数控机
床加工精度的一个基本参数。因此,脉冲当量应根据机床精度的要求来确定。对经济型数控机床来说，常采用的脉冲当量为0.01mm/step和0.005mm/step,在CA6140的技术参数中，要求纵向脉冲当量fp为0.01mm/step。横向脉冲当量为fp=0.005mm/step。
3.2.2纵向滚珠丝杠螺母副的副的型号选择雨校核步骤
（1）最大工作荷载计算
滚珠丝杠的工作载荷Fm（N）是指滚珠丝杠副的在驱动工作台时滚珠丝
杠所承受的轴向力，也叫做进给牵引力。它包括滚珠丝杠的走到抗力及与移动体重力和作用在导轨上的其他切削分力相关的摩擦力。
由于原普通CA6140车床的纵向导轨是三角形导轨，则用公式3-1计算 工作载荷的大小。
Fm=KFL+f’(Fv+G) （3-1） 1）车削抗力分析
车削外圆时的切削抗力有Fx﹑Fy﹑Fz，主切削力Fz与主切削速度方向一致
垂直向下，是计算机床主轴电机切削功率的主要依据。切深抗力Fy与纵向进给垂直，影响加工精度或已加工表面质量。进给抗力Fx与进给方向平行且相反指向，设计或校核进给系统是要用它。
纵切外圆时，车床的主切削力Fz可以用下式计算：
Fz=CFzα
XFzP
fyFzVnFz KFz （3-2）
=5360(N) 由《金属切削原理》知：
得 Fx=1340(N) Fy=2144(N)
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Fz:Fx:Fy=1:0.25:0.4 （3-3）
因为车刀装夹在拖板上的刀架内，车刀受到的车削抗力将传递到进给拖板和导轨上，车削作业时作用在进给托板的载荷F1﹑Fv和Fc与车刀所受到的车削抗力有对应关系。 因此，作用在进给托板上的载荷可以按下式求出：
托板上的进给方向载荷 F1=Fx=1340(N) 托板上的垂直方向载荷 Fv=Fz=5360(N) 托板上的横向载荷 Fc=Fy=2144(N) 因此，最大工作载荷 Fm=KFL+f’(Fv+G)
=1.15×1340+0.04×(5360+90×9.8)
=1790.68(N)
对于三角形导轨K=1.15, f’=0.03～0.05,选f’=0.04(因为是贴塑导轨)，G是 纵向﹑横向溜板箱和刀架的重量，选纵向﹑横向溜板箱的重量为75kg,刀架重量为15kg. （2）最大动载荷C的计算
滚珠丝杠应根据额定动载荷Ca选用，可用式3-4计算：
C==3Lfmm （3-4）
L为工作寿命，单位为10r，L=60nt／10;n为丝杠转速（r／min）,n=1000v／L0;v为 最大切削力条件下的进给速度（m／min）,可取最高进给速度的1/2～1/3;L0为丝杠的基本导程，查资料得L0=12mm;fm为运转状态系数，因为此时有冲击振动，所以取fm=1.5.
V纵向=1.59mm/r×1400r/min=2226mm/min
n纵向=v纵向×1/2/L0=2226×1/2/12=92.75r/min ∴ L=60nt/106=60×92.75×15000/106=83.5 则 C=3LfmFm =83.5×1.5×1790.68=11740（N）
初选滚珠丝杠副的尺寸规格，相应的额定动载荷Ca不得小于最大载荷C;因此有
Ca＞C=11740N
另外例如滚珠丝杠副有可能在静态或低速运转下工作并受载，那么还需考虑其另一种失效形式-滚珠接触面上的塑性变形。即要考虑滚珠丝杠的额定静载荷Coa是否充分地超过了滚珠丝杠的工作载荷Fm,一般使Coa/Fm=2～3.
初选滚珠丝杠为：外循环，因为内循环较外循环丝杠贵，并且较难安装。考虑到简易经济改装，所以采用外循环。
因此初选滚珠丝杠的型号为型CD63×8-3.5-E型，主要参数为 Dw=4.763mm,Lo=8mm,dm=63mm,λ=2o19 ’，圈数×列数3.5×1
（3）纵向滚珠丝杠的校核
1）传动效率计算
滚珠丝杠螺母副的传动效率为η
η=tgλ/tg(λ+φ)=tg2o19 ’/tg(2o19 ’+10’)=92%
（3-5）
2）刚度验算
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滚珠丝杠副的轴向变形将引起导程发生变化，从而影响其定位精度和运动平稳性，滚珠丝杠副的轴向变形包括丝杠的拉压变形，丝杠和螺母之间滚道的接触变形，丝杠的扭转变形引起的纵向变形以及螺母座的变形和滚珠丝杠轴承的轴向接触变形。 1 丝杠的拉压变形量δ1
δ1=±Fml/EA （3-6）
=±1790.68×2280/20.6×10×π×(31.5)2 =0.0064mm
2 滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ2 采用有预紧的方式，
因此用公式 δ2=0.0013×
3FmDwFyjZ?2
（3-7）
=0.0013×
31790.68
1790.684.763??145.36?145.363 =0.0028mm
在这里 Fyj =1/3Fm=1/3×1790.68=597N Z=πdm/Dw=3.14×63/4.763=41.53 Z∑=41.53×3.5×1=145.36
丝杠的总变形量δ=δ1+δ2=0.0064+0.0028=0.0092mm<0.015mm
查表知E级精度丝杠允许的螺距误差为0.015mm，故所选丝杠合格。 3）压杆稳定性验算
滚珠丝杠通常属于受轴向力的细长杆，若轴向工作负载过大，将使丝杠失 去稳定而产生纵向屈曲，即失稳。失稳时的临界载荷为Fk
Fk=fz2EI/L2 （3-8） 式中：E为丝杠材料弹性模量，对钢E=20.6×104Mpa；I为截面惯性矩，对丝杠圆截面I=πdl4/64(mm4)(dl为丝杠的底径)；L为丝杠的最大工作长度（mm）；fz为丝杠的支撑方式系数由表3-1查得。 表3-1： 方式 Fz 两端端自由 0.25 一端固定一端自由 2.0 两端固定 4.0 两端简支 1.0 由Fk=fzπ2EI/L2 且fz==2.0, E=20.6×104Mpa, I=πdl4/64mm4,L=2800mm为丝杠的长度
由于I=πdl4/64
=π(63-5.953)4/64 =3.14×57.0474/64
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=519614mm
Fk=2×3.142×20.6×104×519614/28002 =276276
Nk=276276/1875 =149>>4 所以丝杠很稳定。
3.2.3 横向滚珠丝杠螺母副的型号选择与校核步骤 （1）型号选择
1）最大工作载荷计算
由于导向为贴塑导轨，则：k=1.4 f’=0.05,F1为工作台进给方向载荷，
Fl=2141N,Fv=5360N,Fc=1340N,G=60kg,t=15000h, 最大工作载荷：Fm=kF1+f’(Fv+2Fc+G)
=1.4×2144+0.05(5360+2×1340+9.8×75) =3440.4N 2）最大动载荷的计算
V横=1400r/min×0.79mm/r=1106mm/min
n横丝=v横×1/2/L0纵=1106×1/2/4=138.25r/min L=60nt/=60×138.25×15000/106=124.43 C=
fmFm =3124.43×1.5×3440.4=25763.7N
∴初选滚珠丝杠型号为：CD50×6-3.5-E
其基本参数为Dw=3.969mm,λ=2o11’,L0=6mm,dm=50mm,圈数×列数×3.5×1
(2) 横向滚珠丝杠的校核 1）传动效率η计算
η==tgλ/tg(λ+φ)=tg2o11 ’/tg(2o11 ’+10’)=93%
2) 刚度验算
1. 丝杠的拉压变形量
δ1=±Fm×L/EA=±3440.4×320/20.6×104×π×252=±0.0027mm 2.滚珠与螺纹滚道间的接触变形量
δ2=0.0013×
3FmDwFyjZ?2
=0.0013×
33440.43.969?3440.4?145.36?145.363
=0.0070mm
在这里Fyj=Fm/3=3352.6/3=1118N
Z=πdm/Dw=3.14×50/3.969=39.56
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Z∑=39.56×3.5×1=138.48 丝杠的总变形量
δ=δ1+δ2=0.0027+0.0070=0.0097mm<0.015mm 查表知E级精度允许的螺距误差为0.015mm，故所选丝杠合格 （3）滚珠丝杠螺母副的精度等级：
数控机床根据定位精度的要求通常选用1---5级精度的滚珠丝杠，1---5级
度丝杠的行程公差数值如表（2）所示：
有效行项目 符号 程lm/mm ＜315 目标行程公差 ep 315~400 400~500 500~630 ＜315 行程变动量公差 Vmp 315~400 400~500 500~630 任意300mm内行程变动量 2πrad内行程变动量 V300p V2πp 精度等级 1 6 7 8 9 6 6 7 7 6 4 2 8 9 10 11 8 8 10 11 8 5 3 12 13 15 16 12 12 13 14 12 6 4 16 18 20 22 16 17 19 21 16 7 5 23 25 27 30 23 25 26 29 23 8 表（2）滚珠丝杠行程公差/μm
3.2.4齿轮有关计算
(1)纵向齿轮及转矩的有关计算
1）有关齿轮计算，由前面的条件可知：
工作台重量：W=80kgf=800N(根据图纸粗略计算)
滚珠丝杠的导程: Lo=12mm 步距角: α=0.75°/step 脉冲当量: δp=0.01mm/step 快速进给速度：Vmax=2m/min
所以,变速箱内齿轮的传动比
i=
?L0Z20.75?12===2.5 （3-9） Z1360??P360?0.11齿轮的有关参数选取如下:
Z1=32 , Z2=40 ,模数m=2mm
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