出相应处理。人工神经网络理论是当今人工智能技术最重要的实现技术之一。神经网络理论是利用神经网络的学习能力，让计算机学习包含在历史负荷数据中的映射关系，再利用这种映射关系预测未来负荷。人工神经元是神经网络的基本计算单元：一般是多输入、单输出的非线性单元。目前用于负荷预测的人工神经网络主要有误差反向传播网络(BP)、径向基函数网络(RBF)等。神经网络预测技术可以模仿人脑做智能化处理，对大量非结构性、非确定性规律具有自适应功能，有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点，适合于做短期负荷预测。因此人工神经网络有很大的应用市场，运用ANN进行负荷预测的关键在于：网络结构的确定、恰当的输入变量的选取以及样本和训练集的构建[25]。
负荷预测是人工神经网络在电力系统中的主要应用部分。由于其具有高度非线性范函逼近和并行处理能力，它不依赖于人工的经验，通过学习获得系统输入和输出间的函数连接关系。神经网络不是首先确定一个函数的形式，而是通过训练历史数据得出天气变量和预测负荷之间的关系。它具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点，其自学习和自适应功能是常规算法和专家系统所不具备的。人工神经网络用于短期负荷预测的具体过程为：以历史负荷、天气数据(如气温)等作为输入变量，以负荷预测值为输出变量，通过大量的样本训练神经网络，确定神经元之间的连接权值及神经元的值，然后将训练完成的网络用于预测未来的负荷，并且随着新样本的加入，可以重新训练神经网络，形成新的权值和阈值以适应新的样本。现在有多种人工神经网络模型被用于短期负荷预测，主要有BP(Back Propagation)网络、RBF(Radial Basis Function)网络、Hopfield网络、Kohonen自组织特征映射等[26]。
由于人工神经网络的自学习能力和对复杂非线性对象的处理能力，使其在各个领域获得越来越广泛的应用。在负荷预测领域中，神经网络的重要作用主要体现在两个方面，一是在建模过程中易于处理各种影响负荷变化的因素；二是在建立非线性时间序列预测模型时采用神经网络来逼近非线性映射。
如今的人工神经网络己经在社会生产的各个领域得到不同程度的应用，这些 领域包括模式识别、信号处理、知识工程、专家系统、优化组合、智能控制等等。 特别是能处理任意类型的数据，无需知道数据的分布规律，这是许多传统算法所 无法比拟的，通过不断学习，能够从未知模式的大量复杂数据中发现规律。时至 今日，人工神经网络在民用、军用等领域得到广泛应用。在理论研究上看，当前
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的工作主要侧重于网络算法的性能(包括稳定性、收敛性、容错性、鲁棒性等)， 开发新的网络数理理论(神经网络动力学、非线性神经网络)，用数理方法探索智 能水平更高的人工神经网络模型，以及应用神经生理与认知科学研究大脑思维及 智能机理。随着不同智能学科领域之间的交叉与渗透，人工神经网络必将对智能 科学的发展发挥更大的作用[27]。
2.5短期负荷预测基本步骤
1）确定负荷预测的目的，制定预测计划
在预测计划中要考虑的问题主要有：准备预测的时期，所需的历史资料(按年、按月、按周或者按日)。需要多少资料。资料的来源和搜集资料的方法。预测方法，用时等等。
2）调查资料和选择资料
本文中预测所需的资料主要包括历史数据，以及历史天气数据等。 3）建立预测模型
负荷预测模型是统计资料轨迹后的概括，它反映的是经验资料内部的一般特征。模型的具体化就是负荷预测的公式。对ANN方法的预测方案，建立预测模型包括两步：第一步，确定ANN的结构及其算法；第二步，选择历史数据对其进行训练[24]。
2.6电力负荷预测存在的问题
电力负荷预测的难点在于影响因素众多，它包含有内外部的随机因素，特别是许多非负荷因素的影响。这些影响因素与预测值之间形成复杂的非线性关系。影响负荷预测的主要因素如下[28]：
1）定量分析与定性分析相结合的问题
影响电力负荷的因素很多，在以往的负荷预测中，我们往往只重视定量的分析，而忽略了定性的分析，这是一个值得注意的问题。定性分析包括在进行定量分析之前，对某些基本数据进行必要的分析，如对负荷数据特性的分析等。
2）原始数据的收集和筛选
近年来我国的电力负荷预测的研究，对于模型的建立比较重视，而不去深入分析和收集原始数据，以至造成有时原始数据的筛选分析与模型不配套的弊端。要成功地
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进行预测，必需要把握以下四大环节：
(1)要收集尽可能全面的信息。如果信息面过窄，就极难得到恰当的预测。 (2)要使用正确的筛选手段与方法，有用的真实信息常常淹没在大量的干扰信号之中，只有使用正确的筛选手段与方法，才能去伪存真。
(3)应使逻辑运算的假设尽可能地符合实际，任何一种模型或逻辑运算，都是以假设为前提的，如果假设离前提太远，那就不可能获得成功地预测结果。
(4)建立符合实际的模型，并进行正确的运算。 3）电力负荷预测的依据
首先，要明确电力负荷预测的依据，从实际出发，选择正确的预测方法。电力负荷预测既要依据调度专家成功可靠的经验，更要依据符合的历史数据。
其次，电力系统负荷变化具有显著地周期性。通过对实际负荷记录的分析发现，按小时观测的负荷具有以24小时或7天变化的周期，这种周期性变化的规律是电力负荷变化的又一本质特征。在预测方法中，如何体现其变化的周期性，从而使预测结果更符合实际，也是负荷预测中面临的实际问题[29]。
经典的负荷预测是根据电网的历史数据，找出负荷随各种因素变化的规律，在一定的假设下，建立适当的数学模型，预测未来的某一时刻负荷。但依靠数学建模进行预测对上述的随机性、周期性及表现人的判断显得无能为力，所以我们把负荷预测方法中存在的问题归结为：
1）负荷历史数据的坏数据处理
负荷的历史数据一般来源于SCADA数据库，由于系统中各种终端读表的各种误差，数据库中的数据经常会受到污染。常见的有毛刺、某一段数据突然变大或变小、和数据的不正常波动等。而冲击负荷比较大的地区，负荷数据的过分波动不利于掌握负荷的变化趋势，增加了负荷分析的难度。因此在用历史数据进行训练和预测前，坏数据的辨识与修正是必须要做的工作。即确定某条曲线中存在坏数据，然后找出坏数据在曲线中的位置，将其剔除掉并进行修正。
2）节假日的负荷预测
在国家法定节假日（元旦、春节、五一和国庆）期间负荷与平时相比明显降低，尤其是春节更是持续长时间、大幅度的曲线下降和变形。节假日负荷一般要求提前半个月到一个月左右做出预测，节假日的预测一直是负荷预测的难点之所在。由于数据
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量较少，参考上一节假日相隔时间又长达一年，无法形成足够有效的样本集使得神经网络方法不能使用于节假日预测中，需要结合传统的多种方法另找途径。
3）气象因素的影响
研究表明，气象因素对负荷预测精度的影响不可忽视，传统的预测方法不能考虑气象或者考虑气象不充分，导致预测结果不够理想。需要结合多种方法，如模糊聚类法法将气象因素（温度、湿度、天气状况等）考虑在内。
4）电力市场环境下，负荷的变化还与电价有关。
5）随机因素。其他大量引起负荷变化的随机因素也经常存在，例如大负荷用户的用电调整以及重大的政治经济活动等[15]。
2.7负荷预测的误差分析指标
在负荷预测中，由于测量、人为等因素会造成伪数据。大量伪数据则会严重地影响预测精度。因此，如何辨识和修正伪数据就成为负荷预测过程中的重要环节。负荷预测应建立在准确获取历史数据的基础上。对所收集的与负荷有关的统计资料进行审核和必要的加工整理，是保证预测质量所必须的。可以说，预测的质量不会超过所用资料的质量，整理资料的目的是为了保证资料的质量，从而为保证预测质量打下基础。对预测方法性能好坏的评估是建立在统计分析的基础之上的了，一般是通过各种预测精度指标来衡量的，要使用统一的误差分析指标。
产生误差的原因很多，主要表现在以下几个方面：
1）进行预测往往要用到数学模型，而数学模型大多只包括所研究对象的某些主要因素，很多次要因素被略去。对于复杂的电力负荷变化来说，这样的模型只是一种经过简单化的负荷状况的反映，用它来进行预测，无可避免地会与实际负荷产生误差。
2）负荷所受影响是千变万化的，进行预测的目的和要求又多种多样，因而如果选择一个不当的预测方法就会随之产生误差。
3）进行负荷预测要用到大量资料，而各项资料并不能保证都是准确可靠的，这就必然会带来预测误差。
4）某种意外事件的发生或情况的突然变化，也会造成预测误差。此外，由于计算或判断上的错误，如平滑常数的选择不妥，也会产生不同程度的误差。
常用的误差指标分析函数有：
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1）绝对误差与相对误差
?)/Y为相对误差。 ?为绝对误差；(Y?Y社Y表示实际值，Y?表示预测值，则Y?Y2）平均绝对误差
MAE?1n?ni?1Ei?1ni?Yni?1??Yi (2-1)
式中：MAE为平均绝对误差，Ei为第i个预测值与实际值的绝对误差，Y为第i
个实际负荷值，Y为第i个预测负荷值
由于预测误差有正有负，为了避免正负相抵消，故取误差的绝对值进行综合，并计算其平均数，这是误差分析的综合指标法之一。
3）均方误差
MSE?1n2i??Eni?1?1ni?(Yni?1?)2?Yi (2-2)
式中：MSE为均方误差，其他符号同前
均方误差是预测误差平方之和的平均数，它避免了正负不能相加的问题是误差分析的综合指标法之一。
4）均方根误差
RMSE?1n2iE?ni?1?1ni(Y?ni?1?)2 (2-3) ?Yi式中：RMSE--均方根误差，其他符号同前。 5）可决系数法
n定义 RSS?1n?i?12(y(i)?y(i?))n， TSS??(y(i)?y) (2-4)
2i?1注：y??ny(i)
i?1则可决系数为：R2?1?RSSTSS
可决系数分析法利用残差的平方和与实际值的离差平方和之比来说明模型的预测效果。
6）后验差检验
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