后验差检验是根据模型预测值与实际值之间的统计情况，进行检验的方法，这是从概率预测方法中移植过来的。其内容是：以残差（绝对误差）为基础，根据各期残差绝对值的大小，考验残差较小的点出现的概率，以及与预测误差方差有关指标的。
7）关联度误差分析
关联度是灰色系统理论提出的一种技术方法，是分析系统中各因素关联程度的方法，或者说是关联程度量化的方法。
关联度的基本思想，是根据曲线间的相似程度来判断关联程度，实质上是几种曲线间几何形状的分析比较，即认为几何形状越接近，则发展变化趋势越接近，关联程度越大。用此方法可以来比较几种预测模型对应的几条预测曲线与一条实际曲线的拟合程度，关联度越大则说明对应的预测模型越优，拟合误差也就越小[30]。
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第3章BP网络模型概述
3.1 BP网络的概念
在人工神经网络的发展中，以误差逆传播学习算法(Error Back Propagation)为基础的人工神经网络简称BP网络，该算法在人工神经网络的发展中占有重要地位，它是目前人工神经网络领域中应用最为广泛的模型之一。
人工神经网络是一个具有高度非线性的动力学系统，它在预测复杂非线性系统的行为中已经获得了广泛的应用，显示出强大的生命力。在经济预测、证券分析、自然现象分析、信息加密、模式识别等方面获得了实际应用。在实际应用中，要求BP算法的学习过程必需收敛，否则回想过程就无意义。由于BP网络的收敛依赖于学习模式的初始位置及网络的初始参数选取，在计算机编程训练过程中，常常由于学习模式或结构参数的初值选取的微小差别导致系统陷入局部极小，从而无法实际应用。虽然许多科学工作者从不同角度对此进行了理论上、实践上的探讨，但这个问题目前还没有完全解决，这在一定程度上影响了BP网络的应用发展。在此情况下，利用VB编程语言，给出BP网络训练的收敛过程的可干预调试界面及BP网络训练及回想过程的通用程序，对BP网络的实际应用具有重要意义。利用可干预的训练过程，可直观调整参数而使系统到达全局误差极小值，从而完成训练过程。同时，VB界面对BP网络的训练过程提供了清晰的展示，亦可应用于人工神经网络的教学中[26]。
3.2短期负荷预测模型
如图3.1中：li，1≤i≤7：代表输入历史负荷变量；
l：
代表预测负荷；
Ｔmax，Tave，Tmin：代表输入预测日最高温度平均温度最低温度；
wij：
代表相邻节点的权值。
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图3.1短期负荷预测的神经网络结构
输入量的选取对BP网络是非常重要的，它选取的合理与否直接着BP网络的训练时间和预测精度。我们知道，要想比较准确地负荷，就必须全面考虑影响负荷的各种相关因素。但是影响负荷素非常多，对负荷的影响也有大有小，如果对这些因素不加区别一并予以考虑，不但使BP网络过于庞大，大大增加训练时间，而特征量分不清主次，反而降低了其预测精度。这就需要我们对这素，合理取舍。因此选取特征量的原则是：在全面考虑各种重要响因素的基础上，尽可能减少特征量数目。
负荷对气象的敏感程度是比较高的，且分散性很大。比如：冬天有风与无风对负荷的影响就很大，而夏天则几乎没有影响。由于数据不易掌握，而又不是一般性，选择了预测日的最高温度、最低温度、平均温度，这能从很大程度上反映气象对负荷的影响。负荷与历史负荷数据有很强的相关性，对于不同的星期类型本文中采用了不同的输入量。
工作日：选取前一日，前两日，前三日，前一周的相应时点的负荷值作为输入负荷值。
周末日：选取前一日，前两日，前一周，前两周的相应时点的负荷值作为输入负荷值。
由于网络采用输出层节点为一的BP网络，因而其输出为预测日每个小时的预测值[26]。
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3.3神经网络的BP模型和结构
BP(back Propagation)网络是一种前向网络，是采用误差反向传播算法，对非线性可微分函数进行权值训练的网络。一个具有r个输入和一个隐含层的神经网络模型结构如图所示：
图3.2 三层BP网络结构
三层BP网络是具有代表性的BP网络。图3.2给出了三层BP网络结构，它由输入层、中间层(隐含层)、输出层组成。图1中a(k，i)为输入模式向量，k=1，2，?，m为学习模式编号， i=1，2，?，n为输入层单元编号；j=1，2，?，p为中间层单元编号，w(i，j)( i=1，2，?，n；j=1，2，?，p)为输入层的第i单元与中间层的第j单元的连接权，为清晰起见，图1中只画出一组示意，实际上每组均有。t=1，2，?，q为输出层单元编号，v(j，t)( j=1，2，?，p； t=1，2，?，q)为中间层的第j单元与输出层的第t单元的连接权，同样为清晰起见，图1中只画出一组示意。另外的变量有：中间层各单元输出阈值：O(j)、输出层各单元输出阈值：r(t)、学习模式输出数组：y(k，t)、中间层各单元的输入：s(k，j)、中间层各单元的输出：b(k，j)、输出层各单元的输入：l(k，t)、输出层各单元的输出：c(k，t)、输出层各单元的一般化误差：d(k，t)、中间层各单元的一般化误差：e(k，j)等，各下标变量的取值范围同上[26]。
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3.4三层BP网络算法描述
3.4.1学习过程算法描述
设学习过程为有教师示教方式的学习模式，第k个学习模式对表述为｛a（k，i），（ i=1，2，…，n）、y（k，t），（t=1，2，…，q）｝（为书写方便，，以下的书写采用数学上通用的下标变量格式，与上面的矩阵元变量书写格式相对应，变量含义及取值范围同上，不再重新说明）。当一对学习模式提交给网络后，网络的希望输出与实际输出偏差的均方值为：
qEk??(ykt?c2kt)/2
学习过程是使Ek随连接权的修正按梯度下降原则进行：
?vkjt????E?v jt
?wij????Ek?w ij由此公式，可以推导出它们的具体表达式为：
?vjt??dktbkj ?wij??ekjaki
上式中：bkj?f(skj) nskj??wijaki?oj
i?1dki?(ykt?ckt)ckt(1?ckt) ckt?f(lkt) plkt??vjtbkj?r1 j?1qekj?(?dkjvjt)bkj(1?bkj) t?1·22·
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