大连市第55中学09届初三数学学科第一次模拟试卷
2009年4月
一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分)
1．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(?4，6)，则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 2．下列运算正确的是（ ）
C．第三象限
D．第四象限
分数 90 55105510A．x?x?x B．x·x?x 85 80 75 55102021070 C．(x)?x D．x?x?x 65 60 3．图1是小敏同学6次数学测验的成绩统计 55 表，则该同学6次成绩的中位数是（ ） 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6
A． 60分 B． 70分
图1 C．75分 D．80分
4．下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2?ab?b2 B．a2?2a?2 C．a2?2b?b2 D．a2?2a?1 5．已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
6．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．下面简单几何体的主视图是（Ｃ ） ．
8．O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）．
A．
3333 B． C． D． 3468 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
9．若向南走2m记作?2m，则向北走3m记作 m．
10．东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的
影长是88cm，那么东东的影长是 cm．
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11．九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况
（每人只参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动
的占全班总人数的
1，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他 6科技 读书
艺术 体育
同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角 是 度．
12．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是 ．
y ?(?2) 输入x 输出 ?4
B A 13．如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，
x OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900，则点B
O 的对应点的坐标是___________．
A D 14．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值
为 ．
15．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，
则AE= cm. C B E 16．某市今年计划修建一条1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作
效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务．设设原计划每天修路x米，则根据题意可列方程 ．
三、解答题(本题共4小题，其中17、18题各9分， 19 题10分，20题12分，共40分)
a241?)?2 17．化简：( a?2a?2a?2a
18．学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增
长率．
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19．已知E、F是ABCD的边AB、CD延长线上的点，且BE = DF，线段EF分别交AD、BC
于点M、N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．(写出主要推理依据) 解：我选择证明△__________≌△____________
FDC
MNA图 7BE
20．如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这
四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）； （2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．
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四、解答题(本题共3小题，21、22题各10分，其中23题8分，共28分)
21．如图，二次函数y1?ax?bx?c(a?0)顶点坐标为（1，4），与x轴一个交点为（3，0）
（1）求二次函数解析式； （2）若直线y2??21x?2与抛物线交于A、B两点，求y1?y2时x的取值范围． 2 y
A
B
x
O
22．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30?，看这栋高楼底部的俯角为
60?，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考
数据：3?1.73）
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23．武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的
救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，
途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间
x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在
静水中的速度不变．
（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间． （2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y??1x?11，假设群12众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？
y（千米） 20 10 O 12 44 x（分）
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