（2）当y1?y2时，?x2?2x?3=?解得x1?1x?2， 25?415?41，x2?，……………………………………………………………8分 445?415?41≤x≤时，y1?y2．…………………………………………10分 44由图象知，当22． 解：如图，过点A作AD?BC，垂足为D，……………1分 根据题意，可得?BAD?30?，?CAD?60?，AD?66．……2分 在Rt△ADB中，由tan?BAD?BD， AD3?223．………5分 3D 得BD?AD?tan?BAD?66?tan30??66?在Rt△ADC中，由tan?CAD?CD， AD得CD?AD?tan?CAD?66?tan60??66?3?663．……………8分 ∴BC?BD?CD?223?663?883?152.2． ……………9分 答：这栋楼高约为152.2 m． ……………10分 23． 解：（1）24分钟 （1分）
（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得
?24(b?a)?20 ·································································································· （3分） ??(44?24)(a?b)?201?a???12解得?
11?b???121千米/分． ························································································ （4分） 12（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为
答：水流速度是
y（千米） 20 10 第11页(共8页) a 20(52，)
3x（分）
O 12 44
5···················································································································· （5分） x?b ·
6110把(44， 0)代入，得b??35110 ························································ （6分） ?线段a所在直线的函数解析式为y?x?63y?1?y??x?11?20???12由?求出?52，?这一点的坐标 ·························································· （7分）
51103???y?x??63?答：冲锋舟在距离A地
20千米处与救生艇第二次相遇．………………………… 8分 3五、解答题和附加题(本题共3小题，其中24题10分，25题14分，26题10分，共34分；附加题5分，全卷累积不超过150分，附加题较难，建议考生最后答附加题) ．．．．．．．．．．．．．．．．24．（1）将x=0代入y?3x?3，得y=3，故点A的坐标为（0，3）； 4∵C为OA的中点，则C点坐标为（0，1.5）； 将y=0代入y?3x?3，得x=－4，故点B的坐标为（－4，0）； 4则A、B、C三点的坐标分别为（0，3），（－4，0），（0，1.5）； …………………………3分 （2）由（1）得OB=4，OA=3，则由勾股定理可得，AB=5. …………………………4分 ∵点P的横坐标为x，故OD= -x，则BD?4?x， 又由已知得，∠DEB=∠AOB=90°， ∴sin?DBE?sin?ABO?DEOA3DE33??，?，DE?(4?x), BDAB54?x55BEOB4BE44cos?DBE?cos?ABO???，?，BE?(4?x),
BDAB54?x55…………………………6分
∴
S?143?(4?x)?(4?x). 255S?6(4?x)2（?4?x?0）. …………………………7分 25第12页(共8页)
（3）符合要求的点有三个，x=0，－1.5，－
25．（1）y??39. …………………………1０分 16222x?x?8，对称轴为直线：x?1…………………………4分 332（2）当t＝2时，PC⊥QC ………………………………………………………7分
此时直线PQ与⊙C相切，理由略………………………………………10分
120（3）N（，）……………………………………………………………14分
3226．⑴ 如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是
CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH； ⑵如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；
⑶如图3，若若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明．
M D E M A D H E D M N H E A H
O C G N A O G O N
G B F B C B F C F
⑴略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，过点G作GN⊥CD于N 证△GNH≌△FME
∴EF=GH ……………………………………………………………3分 ⑵略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，过点G作GN⊥CD于N 证△GNH≌△FME
∴EF=GH ……………………………………………………………6分 ⑶略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，过点G作GN⊥CD于N 证△GNH∽△FME ∴分
第13页(共8页)
GHGN??m ……………………………………………………………10EFFM
附加题：
已知平行四边形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，AD=mAB，则GH=mEF 略证：如图，过点F作FM⊥AD于M，
M A E
过点G作GN⊥CD于N D 证△GNH∽△FME O H G GHGN∴??m
EFFM即GH=mEF． B 注：命题正确1分，图形正确1分，证明过程3分，共计5分．
N F
C 第14页(共8页)