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第一章 热力学第一定律 难题解析 学生自测题 学生自测答案 难题解析 [TOP]
例 1-1
某会场开会有1000人参加，若每人平均每小时向周围散发出400kJ的热量。试求： (1) 如果以礼堂中空气和椅子等为系统，则在开会时的30分钟内系统的热力学能增加了多少？
(2) 如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统，则其热力学能的增加又为多少？
解：(1)开会30分钟时产生的热量为：
30Q?1000?400?103??2.0?108?J?
60 此为恒容系统，故W?0 根据热力学第一定律：
?U?Q?W?2.0?108?J?
(2) 因为此为孤立系统，所以：?U?0
例 1-2
mol单原子理想气体在298K时，分别按下列三种方式从15.00dm3膨胀到40.00 dm3： （1）自由膨胀； （2）恒温可逆膨胀；
（3）恒温对抗100kPa外压下膨胀。 求上述三种过程的Q、W、ΔU和ΔH。
W＝?pe(V2?V1)＝0?(V2?V1)＝0
解：（1）自由膨胀过程，
因为理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数，而理想气体自由膨胀过程温度不变，所以：ΔU=ΔH=f(T)＝0
Q??U?W?0
（2）因为理想气体等温过程，所以：ΔU=ΔH=0
W＝?nRTlnV240.00??2?8.314?298?ln??4860J V115.00
Q??W?4860J（3）同理，ΔU=ΔH=0
W??pe(V2?V1)??100000?(40.00?15.00)?10－3??2500J
Q??W?2500J
例 1-3
具有无摩擦活塞的绝热气缸内有5mol双原子理想气体，压力为1013.25kPa，温度为298.2K。
（1）若该气体绝热可逆膨胀至101.325kPa，计算系统所做的功。
（2）若外压从1013.25kPa骤减至101.325kPa，系统膨胀所做的功为多少？
57 解：（1） CV,m?R，Cp,m?R，??Cp,m/CV,m?1.4
22
T?p1???K，
T2?T1p1?1??/p21??
T2?(2981.4?10?0.4?10.4)1/1.4?154.4K
绝热
Q?0，
W??U?nCV,m(T2?T1)
5W?5??8.314?(154.4?298.2)??14.94kJ
2（2）对抗恒定外压101.325kPa绝热膨胀，Q?0，W??U
?nRT2nRT1?298.2? ????5?8.314?T?W??pe(V2?V1)??pe????2?p?10p??1??25?U?nCV,m(T2?T1)?5??8.314?(T2?298.2)
2
T2?221.5K
W??5?8.314?(221.5?298.2)??7.97kJ 10学生自测题 [TOP]
一、填空题
1、系统的性质分为__________和_____________。
2、在一个绝热箱内装有浓H2SO4和水，开始时中间用隔膜分开，然后弄破隔膜，使浓H2SO4和水混合。若以浓H2SO4和水为系统，则W_______0，Q______0，?U______0。
3、一理想气体反抗外压100kPa作等温膨胀，则W______0 ，______0 。 4、系统在等容条件下从环境中吸收热量全部用来增加系统的__________。
5、在273.15K和101.325kPa大气压力下，将1mol固态冰融化为水，则其W____0，Q_____0，
?U______0，?H______0
二、选择题
1、下列叙述中不属于状态函数特征的是 A 系统变化时，状态函数的改变值只由系统的始、终态决定 B 系统状态确定后，状态函数的值也确定 C 状态函数均有加和性
D 经循环过程，状态函数的值不变
2、某一化学反应，在恒压的条件下,放出的热量为250kJ, ?H值应该是 A ?H＝－250kJ B ?H＝250kJ C ?H??250kJ D 不能确定
V3、理想气体向真空膨胀，其体积从V1增大到V2，则体系做功为 W＝?nRTln2V1 A W=0 B W>0 C W<0 D
4、一封闭体系，当状态从A到B发生变化时，经历两条任意的不同途径，则 A Q1=Q2，W1=W2 B Q1+W1= Q2+W2 C ?U＝0 D Q1=－W1，Q2=－W2 5、理想气体的Cp,m与Cv,m之间的关系是 A Cp,m>Cv,m B Cp,m< Cv,m C Cp,m＝Cv,m D 两者之间无一定的关系
三、判断题
1、状态函数改变后，状态一定改变； 2、一个绝热的刚性容器一定是个孤立系统；
3、孤立系统内发生的一切变化过程，其ΔU必定为零；
4、一定量的理想气体反抗一大气压作绝热膨胀，则ΔH?Qp?0； 5、理想气体绝热变化过程中
W可逆?CV?T，W不可逆?CV?T，所以
W可逆?W不可逆；
6、化学中的可逆过程就是热力学中的可逆过程。 四、问答题
1、一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为系统，则?U、Q、W为正？为负？或为零？
2、可逆过程有何特点？
3、如果在孤立系统中发生一个变化过程，ΔU及?H是否一定为零？
4、夏天为了降温，采取将室内电冰箱门打开，接通电源并紧闭门窗（设墙壁门窗均不传热）。该方法能否使室内温度下降？为什么？
5、分别判断下列各过程中的Q、W、?U和?H为正、为负还是为零?
(1)理想气体自由膨胀； (2)理想气体恒温可逆膨胀； (3)理想气体节流膨胀；
(4)理想气体绝热、反抗恒外压膨胀；
(5)水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为系统； (6)水(101325Pa，273.15K) → 冰(101325Pa，273.15K)；
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一、填空题答案
1、强度性质，广度性质 2、＝，＝，＝ 3、<，0 4、热力学能 5、>，>，>，> 二、选择题答案 1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
三、判断题答案
1、对 2、错 3、对 4、错 5、错 6、错。
四、问答题答案
1、答：以全部气体为系统，经过所指定的过程，系统既没有对外作功，也无热传递。所以W、Q和ΔU均为零。
2、答：可逆过程有三个特点：(1) 系统从始态到终态，过程是以无限接近平衡状态下进行的；(2)循与过程原来途径相反方向进行，系统与环境完全恢复原来状态；(3)在可逆过程中，系统做最大功。
3、答：孤立系统的热力学能不可能变化，故?U一定为零。但有无焓的变化，要具体计算：?H??U??(pV)?V?p，故孤立系统中只要有压力变化，就有焓变。
4、答：不能。该情况相当于一个绝热系统中作电功，电机发热只能使室温升高。 5、答：（1）因为pe=0，所以W=0；又因为Q =0，所以ΔU?ΔH?0。
（2）因为理想气体恒温可逆膨胀，所以ΔU?0，ΔH?0，而W<0，Q??W?0。 （3）因为ΔT?0，所以 ΔU?ΔH?0；又因为绝热Q=0，所以W=0。 （4）因为绝热 Q = 0； W=－peΔV， ΔV?0，故 W < 0；?U?Q?W?0?W?0；又因为ΔT?0，所以ΔH?CpΔT?0。
（5）系统对外作功，故W<0；因系统经循环后恢复原态，状态函数都恢复原值，
所以ΔU?0，ΔH?0；又据Q??U?W，所以Q?0。
W??pe?V??pe(Vs?V1)，因为冰的体积大于水的体积，即Vs>V1，所以
（6）
W<0；又因为水凝固放热，故Q <0；则?U?Q?W?0；ΔH?Q?0。
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第二章 热力学第二定律 难题解析 学生自测题 学生自测答案 有一物系如图所示，将隔板抽去，求平衡后?S。设气体的Cp均是28?03J?K?1?mol?1。
1 mol O2 10℃, V
1 mol H2 20℃, V
解：设混合后温度为t℃
1?Cp,m(t?10)?1?CP,m(t?20)?0
t?15?C
?SO2?nCV,mlnT2V?nRln2 T1V273?152V?nRln273?10V
?1?(28.03?8.31)ln?6.11J?K-1?mol-1
?SH2?nCV,mlnT2V?nRln2 T1V1273?152V?1?8.31ln273?20V
?1?(28.03?8.31)ln
-1-1
?5.42J?K?mol
-1-1
?S??SO2??SH2?11.53J?K?mol
例2-2
25℃, 1 mol O2从101.325Pa绝热可逆压缩到6×101325Pa，求Q、W、?U、?H、?G、
7?S。已知（氧为双原子分子，若为理想气体，Cp，R25℃氧的规定熵为205.03 J?K?1?mol?1。
m=2，? =
解：绝热可逆过程，Q?0，?S?0
7） 5Cp,m(7/2)Rp11??T2?()?(),????1.4 p2T1CV,m(5/2)R求得：T2?497.3K
5W???U??nCV,m(T2?T1)???8.314?(298.2?497.3)??4140J
27?H?nCp,m(T2?T1)?1??8.314?(497.3?298.2)?5794J2
?G??H?S?T?5794?205.03?(497.3?298.2)??35056J
例2-3
在25℃、101?325 kPa下，1 mol过冷水蒸气变为25℃、101?325 kPa的液态水，求此过程的?S及?G。已知25℃水的饱和蒸气压为3?1674 kPa，汽化热为2217 kJ?kg?1。上述过程能否自发进行？
解：
1mol 25℃ 101.325kPa H2O(g) ?S，?G 1mol 25℃ 101.325kPa H2O(l) ?S1，?G 1 ?S3 ?G3 1mol 25℃ 3.1674kPa H2O(l) 1mol ?S2，?G 2 ?H1?0 25℃ 3.1674kPa 18?H2??H2O(g) ?2217??39.9kJ 1000