电机与拖动作业
(b)
(c)
- 11 -
电机与拖动作业
(d)
4-4 某三相感应电动机的额定数据如下：
PN?30kW,UN?380V,nN?1450r/min,cos?N?0.80,?N?88%,fN?50Hz,
试求：（1）该机的级数；（2）额定转差率；（3）额定电流。
解：（1）由于nN=1450(r/min) 与n1=1500(r/min) 较接近，所以 n1=1500(r/min),
P=60f/n1=3000/1500=2, 为4极电机。 （2） SN?n1?nN1500?1450??0.033 n11500（3）由PN?3UNINcos?N?N 得 IN?
4-6 已知某三相交流电机的极对数p=3,定子槽数z1=36,线圈节距y1?采用双层分布短距迭绕组。试求：
（1）用三种不同颜色画出三相绕组展开图，并将之连结成△接法。 （2）该绕组可以接成哪几种并联支路数？
PN3UNcos?N?N?30?1033?380?0.8?0.88?64.75(A)
5?,并联支路数a=1,6 - 12 -
电机与拖动作业
解 （1）①计算绕组数据
??Z1Z13636??2(槽) ??6(槽) q?2pm16?32p655y1????6?5(槽)
66② 划分相带（只划分每槽上层边的相属，下层边的位置由y1决定，与相带划分无关） 槽号 相带名 槽号 相带名 槽号 相带名 1 2 A1 13 14 A2 25 26 A3 3 4 Z1 15 16 Z2 27 28 Z3 5 6 B1 17 18 B2 29 30 B3 7 8 X1 19 20 X2 31 32 X3 9 10 C1 21 22 C2 33 24 C3 11 12 Y1 23 24 Y2 35 36 Y3 ③ 画绕组展开图，并连成△接法（a=1）,如下图所示。
（2）由于每相有2p=6个线圈组，所以若将每相的线圈全部并联，可得每相最大并联支路数amax=2p=6；若全部串联，可得每相最少支路数amin=1；也可以三个串联后再两个并联，得每相有a=2条并联支路；或者两串再三并，每相有a=3条并联支路数。
- 13 -
电机与拖动作业
4-10 某三相交流电机定子槽数Z1=36，极距τ=9槽，绕组跨距y1=7槽，定子三相双层绕组Y接法。每个线圈匝数Ny=2，并联支路数a=1，气隙每极基波磁通υ1=0.74Wb，气隙谐波磁密与基波磁密的幅值之比为
B51B1，基波及各次谐波磁场转速相等，均为?,7?B125B1491500r/min。试求：（1）基波、五次谐波和七次谐波的绕组系数； （2）相电动势中的基波、五次谐波和七次谐波分量有效值； （3）合成相电势有效值。
解: (1) 极数：2p=2p?每极每相槽数：q?Z??36?4 9Z36??3(槽) 2pm4?3p?360?2?360?槽距角： a???20?
Z136定子每相串联匝数： N1?2pqNya?4?3?2?24(匝) 1基波绕组系数：ky1?sin(y17?90?)?sin(?90?)?sin70??0.9397 ?9ky1qasin30?2???0.9598 a20?qsin3sin22sinkw1?ky1kq1?0.9397?0.9598?0.9019
五次谐波绕组系数： ky5?sin(y1??v?90?)?sin(5?70?)??0.1736
kq5qa)?sin(5?30)2???0.2176 ?va5?20qsin3sin22sin(v?y1?v?90?)?sin(7?70?)?0.766
Kw5=ky5·kq5=-0.1736×0.2176=-0.0378 七次谐波绕组系数：ky7?sin(?kq7qa)sin(7?30?)2????0.177 ?va7?20qsin3sin22sin(v?kw7?ky7?kq7?0.766?(?0.177)??0.1356
- 14 -
电机与拖动作业
(2)相电动势基波有效值：
E1=4.44f1N1kw1Φ1=4.44×50×24×0.9019×0.74=3556(V)
相电动势五次谐波有效值：
E5?4.44f5N1kw5??5?4.44?5?50?24?0.0378?其中：
1?0.74?5.96(V) 125?5B5?51111?????,所以?5??1 ?1B1?1255125125相电动势七次谐波有效值：
E7?4.44f7N1kw7??7?4.44?7?50?24?0.1356?1?0.74?10.91(V) 49?7其中：
?7B7?71111?????,所以?7??1 ?1B1?14973433432E12?E52?E7?35562?5.962?10.912?3556(V)
（3）合成相电势有效值：E??
4-14 某四极单相电机定子绕组串联匝数N1=100匝，基波绕组系数为kw1=0.946,三次谐波绕组系数kw3=0.568。试求： （1）当通入相电流为i?值及脉振频率；
（2）若通入的相电流为i?25sin314tA时，单相绕组所生的基波和三次谐波磁动势的幅
525sin314t?2sin(3?314t)A时，相电流中的三次谐波
3电流能否产生基波磁动势？为什么？
（3）对于项（2）写出相绕组所生的基波脉振磁动势表达式； （4）对于项（2）写出相绕组所生的三次谐波脉振磁动势表达式；
（5）若通入的相电流为I=5A的直流电流，求相绕组所生的基波和三次谐波磁动势的幅值各为多少？这时该磁动势是什么性质？
解：（1）基波磁动势幅值：F?1?0.9基波磁动势脉振频率: f?三次谐波磁动势幅值：
N1kw1100?0.946I??0.9??5?212.85(定匝/极) p2w314??50HZ 2?2?Nk11100?0.568F?3??0.91w3I???0.9??5?42.6(定匝/极)
3p32三次谐波磁动势脉振频率: f1?w314??50HZ 2?2?- 15 -