塞曼效应实验
一、实验目的
1.学习观测塞曼效应的实验方法； 2.学习光路的调节和F-P标准具的使用；
3.观察原子在磁场中能级的分裂和测量电子荷质比e/m。
二、实验仪器
1．实验装置
图一是塞曼效应实验装置简化图，整个装置放在1.2m的光具座上。分项说明如下：
图一 塞曼效应实验装置图
N和S为电磁铁，220V交流电通过自耦变压器接硒整流器，其直流输出供给电磁铁作励磁电流，自耦变压器调节和控制励磁电流的大小。
O为水银辉光放电管，本实验用作光源。通过另一自耦变压器将电压升至10000V左右点燃放电管。
L1为聚光镜，使通过标准具的光增强。
P为偏振片，在垂直于磁场方向观察时用以鉴别π成分和σ成分。
F为干涉滤色片。作用是只允许谱线546.1nm通过，滤掉Hg原子发出的其他谱线。 F-P为法布里-珀罗标准具。本实验中的标准具的间距为2.000mm。 M为读数显微镜。调焦于干涉花样后即可对干涉条纹进行观测。
T为摄像头。与微机相连，可拍摄读数显微镜内的干涉条纹，并通过微机进行数据处理。 2．F-P标准具的原理及性能参数
F-P标准具由两块平行玻璃板和夹在中间的一个间隔圈组成。平板玻璃内表面必须是平整的，其加工精度要求优于1/20中心波长。内表面上渡有高反射膜，膜的反射率高于90%。间隔圈用膨胀系数很小的熔融石英材料制作，精加工成有一定厚度，用来保证两块平面玻璃之间有很高的平行度和稳定的间距。
标准具的光路图如图二所示，当单色平行光SO以某一小角度入射到标准具的M平面上
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时，光束在M和M’二表面上经过多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，…及透射光束1’2’3’…， 任何相邻光束间的光程差 Δδ为
???2ndcos? (3.1)
式中d为F-P标准具的间距，θ为光束折射 角，n为两平面玻璃板间介质的折射率，在 空气中时可取n = 1 。透射的平行光束或反 射的平行光束都在无限远处或在会聚透镜的焦平面上形成干涉条纹，亮纹的条件为
5 4 3 2 1 SO M M’ 4’ 3’ 2’ 1’ θ 2dcos??k? (3.2)
式中，k为干涉条纹级次。在扩展光源照明 下，产生等倾干涉，相同θ 角的光束形成 同一干涉圆环。
高反射膜 图二 F-P标准具的多光束干涉 F-P标准具的主要性能参数有：自由光谱范围和精细度。 (1) 自由光谱范围δλ
具有微小波长差δλ的两单色光λ1和λ2（λ1>λ2且λ1≈λ2=λ）同时照射F-P，则在会聚透镜的焦平面上各形成一套同心圆环条纹。如果λ2的k级条纹与λ1的k-1级条纹正好重合，则定义此δλ为标准具的自由光谱范围。自由光谱范围给出了靠近中央处的不同波长的条纹不重级时所允许的最大波长差。对于近中央的干涉圆环，可得到自由光谱范围与F-P间距的关系为
~表示为 用波数差??????1??2??2/2d (3.3)
~?1/2d (3.4) ??不同波长的光形成的干涉圆环如果发生重叠或错级，会给辨认带来困难。因此使用标准具时，要根据被观测的光谱范围选择间距适合的标准具。
(2) 精细度(finesse)Ne
精细度定义为相邻条纹间距与条纹半宽度之比，它表征标准具的分辨性能，其物理意义是相邻的两干涉的条纹之间的能够分辨的最大条纹数。可以证明，精细度与内表面反射膜
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的反射率R有关系
? ? R (3.5) Ne1?R
精细度仅仅依赖于反射膜的反射率，反射率越高精细度越大，干涉条纹越细锐，能分辨的条纹数越多。
3．分裂后各谱线波长差或波数差的测量
用焦距为f的透镜使F-P的干涉花纹成像在焦平面上，这时近中央花纹的入射角θ与它的直径D有如下关系：
cos??D2?1?8f2f2?(D/2)2f (3.6)
代入公式（3.2）得
D （3.7）
2d(1? ) ?k?
28f2由上式可见，靠近中央花纹的直径平方与干涉级数成线性关系。对同一波长而言随着花纹直径的增大花纹越来越密，第二项的负号表示直径大的干涉条纹对应的干涉级数低。同理，不同波长的同级数的干涉条纹，直径大的波长小。
未加磁场时，同一波长相邻级的（k与k-1级）条纹之级直径平方差
?D?D
22k?14f2n? （3.8）
?D?d2k可见?D2是一常数，与干涉级数无关。
加磁场条纹分裂后，两相邻圆环（分裂前是同级）之间的波长差为
22d?(Dk22'?Dk) （3.9） ???(Dk'?Dk)??224f2kk(Dk?1?Dk)
由于F-P间隔圈的厚度比波长大得多，且中心条纹的级数很大。因此，可用中心条纹的级数代替被测条纹的级数。即
? （3.10）
将（3.10）式代入（3.9）式得
k?2d22?2(Dk'?Dk)????2 2 （3.11） 2d(Dk?1?Dk)用波数表示为
221(Dk~'?Dk)????22 2 d ( D （3.12）
k?1?Dk)
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由（3.12）式知波数差与相应得条纹直径平方差成正比。
式中括号内各量的含义如图三所示。
三、实验原理
1. 塞曼效应
1896年塞曼发现将光源放在足够强的磁场中时，原来的一条谱线分裂成几条谱线，分裂后的谱线是偏振的，分裂谱线的条数随跃迁前后能级的类别而不同。这种在外磁场作用下使谱线产生分裂的现象称为塞曼效应。 图三 ．．．．
塞曼效应证实原子具有磁矩，而且其空间取向是量子化的。在磁场中，原子磁矩受到磁场作用，使得原子在原来能级上获得一附加能量。由于原子磁矩在磁场中可以有几个不同的取向，因而相应有不同的附加能量。这样，原来一个能级便分裂成能量略有不同的几个能级。在原子发光过程中，原来两能级之间跃迁产生的一条光谱线，由于上、下能级均分裂成几个能级，因此光谱线也相应地分裂成若干成分（由选择定则决定）。
根据理论推导（见本实验附录），在磁场中原子附加的能量ΔE的表达式如下：
? E ? Mg ? ? B （3.13）
eh4?m式中h为普朗克常数，e/m为电子荷质比。令
eh?B?4?m (3.14)
称?B为玻尔磁子，?B?9.274?10?24A?m2，则（3.13）式变为
?E?Mg?B?B （3.15）
式中M为磁量子数，它取整数值，表示原子磁矩取向量子化；g称为朗德因子，它与原子．．．．中电子轨道角动量、自旋角动量及其耦合方式有关；B为外磁场。由此可见，原子附加能量正比于外磁场B，同时与原子所处的状态有关。
由原子理论知，某一光谱线是由能级E2跃迁至能级E1产生，其频率为υ，则有
h??E2?E1 (3.16)
在磁场中其上、下谱线发生分裂，分别有附加能量ΔＥ2ΔＥ1 ，令新谱线的频率为υ’，则
h?'?(E2??E2)?(E1??E1)
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(3.17)
分裂后的谱线与原谱线的频率差为：
??????'?1(?E1??E2)heB?(M2g2?M1g1)4?m （3.18）
~表示为 用波数差??
eB4 ? mc （3.19）
?(M2g2?M1g1)L0~?(Mg?Mg)??2211式中L0?eB/(4?mc)?4.67?10?3Bm?1（Ｂ的单位取Ｇs），L0称为洛仑兹单位。能级之间跃迁必须满足选择定则?M?0或?1；而且当J2?J1时M2?0?M1?0的跃迁除外。
当ΔＭ＝σ时，产生π线，沿垂直于磁场方向观察 时，π线为光振动方向平行于磁场的线偏振光，沿平行 于磁场方向观察时，光强度为零，观察不到(如图四所示)。
当ΔＭ＝±１时，产生σ线，迎着磁场方向观察时， σ线为圆偏振光。其中ΔＭ＝＋１时为左旋圆偏振光， ΔＭ＝－１时为右旋圆偏振光，其电矢量与磁场垂直。 2. 汞绿线在外磁场中的分裂
图五 汞绿线的塞曼效应
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33σ -π σ +图四 π线和σ线
B=0 S1 B≠ 0 M2 M2g2 1 2 0 0 -1 -2 546.1nm P2 M1 M1 g1 2 3 1 3/2 0 0 -1 -3/2 -2 -3
本实验以水银灯为光源，研究谱线546.1nm的塞曼效应。汞绿线（546.1nm）是汞原子从