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所以在该假设条件下的实际温度为：
T4?实?Q?HCP?7095726?1558616541反应工程课程设计
?430.000?C
∴温度偏差百分数为：
??T4-出?T4?实T4?实?429.920?430.000430.000?100%?0.0012%
四段的绝热温升为：
?4?T4?实?T4x4-出?x4?430.000?429.0000.955?0.924?29.84?C
查一转的平衡曲线及最佳温度曲线图知当T4-实=430.000℃时，xT=0.982。
∴R?xxT?0.9550.982?100%?97%
∵R在95%—97%之间，所以符合设计。
表15 物料衡算结果
SO2 SO3 O2 N2 ∑ SO2 SO3 O2 N2 ∑ 进一段 物质的量kmol/h 百分含量% 进二段 物质的量kmol/h 百分含量% 出二段 物质的量kmol/h 百分含量% 46.638 63.259 503.761 613.658 进三段 物质的量kmol/h 7.60 10.31 82.09 100 11.146 35.492 45.513 503.761 595.912 进四段 物质的量kmol/h 1.87 5.96 7.63 84.54 100 5.130 41.508 45.303 503.761 595.702 出四段 物质的量kmol/h 0.86 6.97 7.60 84.57 100 百分含量% 百分含量% 百分含量% 5.130 0.0208 43.303 503.761 552.215 0.93 0.038 7.84 91.192 100 0.390 4.761 40.135 503.761 549.047 0.07 0.87 7.31 91.75 100 0.231 4.899 40.055 503.761 548.946 0.04 0.89 7.30 91.77 100 2.13 各段反应速度、反应时间及扩散效率因子的计算
根据公式：
16
[键入文档标题] 反应工程课程设计
??2?dxkax1?x?x?(b?)()?P? f(x)? ? （2—8）axd?a21?0.2x?2kp(1?x)?(b?)?2??dx式中 ——二氧化硫氧化为三氧化硫的反应速度；
d? ?——扩散效率因子（即触媒内表面利用率）；
a——气体中起始二氧化硫浓度，一转：7.6%、二转：0.93%； b——气体中起始氧气浓度，一转：10.3%、二转：7.71%； k——反应速率常数，秒大气压； x——转化率，%； KP——反应平衡常数；
D——二氧化硫或三氧化硫的平均溶剂扩散系数，考虑到在实际状况下它们互相影响，故取两者平均值D=0.44厘米/秒。
根据（2—8）式算出各段的反应速度f（x）值，求其倒数即为反应时间段求出首尾反应的平均数，则该阶段的反应时间为：
??x??d?dxd?dx2
-1
-1
值，分阶
（秒） （2—9）
根据向德辉高级工程师提出的数学模型，用下面公式求?：
32D?t/4000.3k(3?1.5x)x?0.011?x ??（2—10）
?
各段的计算值见下表：
表16 一段反应时间以及ξ值的确定
阶段 1 2 3 4 5 6 7 8 转化率x 反应常数 dx/dt 起始 末尾 k*(107) k(101) kp 0.000 0.055 0.251 327.030 0.259 0.055 0.110 0.418 245.557 0.404 0.110 0.165 0.684 186.195 0.618 0.165 0.220 1.102 142.502 0.924 0.220 0.275 1.747 110.030 1.354 0.275 0.330 1.164 85.674 0.830 0.330 0.385 1.477 67.246 0.961 0.385 0.440 1.858 53.185 1.096
dt/dx △dt/dx 3.857 2.472 1.619 1.082 0.738 1.205 1.040 0.912 3.164 2.046 1.350 0.910 0.972 1.123 0.976 0.863 τ反 ξ 0.213 0.409 0.424 0.394 0.351 0.468 0.445 0.419 0.174 0.113 0.074 0.050 0.053 0.062 0.054 0.047 17
[键入文档标题] 9 10 11 12 13 14 15 0.440 0.495 0.550 0.605 0.660 0.715 0.770 0.495 0.550 0.605 0.660 0.715 0.770 2.322 42.371 2.882 33.991 3.554 27.450 4.355 22.308 5.305 18.239 6.426 14.999 6.426 14.999 ∑ ξ平均值 一段S107的反应时间 一段S101的反应时间 1.229 1.348 1.434 1.451 1.316 0.840 0.148 反应工程课程设计
0.814 0.742 0.697 0.689 0.760 1.190 6.749 0.778 0.720 0.693 0.725 0.975 3.969 0.043 0.040 0.038 0.040 0.054 0.218 0.773 0.361 0.427 0.393 0.367 0.342 0.318 0.296 0.276 4.494 0.321 从表中可以看出：一段反应采用了两种催化剂，当温度小于460℃，转化率小于60%时采用k*(107)型催化剂；当温度经过于460℃继续升高后则采用k(101)型催化剂。
表17 二段反应时间以及ξ值的确定
阶段 1 2 3 4 5 6 7 转化率x 起始 末尾 0.770 0.794 0.794 0.818 0.818 0.842 0.842 0.866 0.866 0.890 0.890 反应常数 k(101) kp 1.177 84.777 1.304 76.312 1.444 68.792 1.596 62.102 1.762 56.140 1.762 56.140 ∑ ξ平均值 dx/dt dt/dx △dt/dx 0.230 0.223 0.209 0.187 0.151 0.099 4.343 4.488 4.780 5.353 6.614 10.066 4.416 4.634 5.066 5.984 8.340 5.033 τ反 ξ 0.593 0.569 0.546 0.524 0.503 1.708 0.342 0.106 0.111 0.122 0.144 0.200 0.683 从表中可以看出：二段反应采用了k(101)型一种催化剂。
表18 三段反应时间以及ξ值的确定
阶段 1 2 3 4
转化率x 反应常数 dx/dt dt/dx △dt/dx 起始 末尾 k(101) k*(101) kp 0.000 0.066 0.350 168.282 2.215 0.451 0.444 0.066 0.132 0.384 161.407 2.292 0.436 0.430 0.132 0.198 0.422 154.847 2.358 0.424 0.419 0.198 0.264 0.462 148.587 2.412 0.415 0.412 τ反 ξ 0.333 0.468 0.584 0.648 0.029 0.028 0.028 0.027 18
[键入文档标题] 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0.264 0.330 0.396 0.462 0.528 0.594 0.660 0.726 0.792 0.858 0.924 0.330 0.396 0.462 0.528 0.594 0.660 0.726 0.792 0.858 0.924 0.861 0.896 0.931 0.968 1.006 1.006 0.506 142.610 0.555 136.903 0.607 131.452 0.664 126.245 0.727 121.269 116.514 111.968 107.622 103.465 99.489 99.489 ∑ ξ平均值 2.449 2.466 2.458 2.420 2.345 2.414 2.120 1.786 1.406 0.966 0.409 反应工程课程设计
0.408 0.406 0.407 0.413 0.426 0.414 0.472 0.560 0.711 1.035 2.442 0.407 0.406 0.410 0.420 0.420 0.443 0.516 0.636 0.873 1.739 0.027 0.027 0.027 0.028 0.028 0.029 0.034 0.042 0.058 0.115 0.412 0.029 0.683 0.700 0.705 0.702 0.693 0.653 0.654 0.653 0.650 0.645 7.478 0.534 从表中可以看出：三段反应采用了二种催化剂，当温度小于470℃，转化率小于60%时，采用k*(101)型催化剂，当温度继续升高后则采用k(101)型催化剂。
表19 四段反应时间以及ξ值的确定
阶段 1 2 3 4 5 6 7 转化率x 起始 末尾 0.924 0.930 0.930 0.936 0.936 0.943 0.943 0.949 0.949 0.955 0.955 反应常数 k(107) kp 0.406 218.978 0.408 217.978 0.409 216.982 0.411 215.992 0.412 215.007 0.412 215.007 ∑ ξ平均值 dx/dt dt/dx △dt/dx 0.214 0.195 0.175 0.155 0.135 0.113 4.681 5.136 5.706 6.441 7.433 8.876 4.908 5.421 6.073 6.937 8.154 4.438 τ反 ξ 0.982 0.981 0.980 0.979 0.978 2.944 0.589 0.030 0.034 0.038 0.043 0.051 0.195 从表中可以看出：四段反应采用了k(107)型催化剂。
2.14 转化器的直径D与气量V的计算
各段的平均温度为：
t1?400?569.6422468?494.1112439?465.4162?484.821?C
t2??481.055?C
t3?
?452.208?C
19
[键入文档标题]
429?430.0002反应工程课程设计
t4??429.462?C
各段的摩尔流量为：
n1?46.638?63.259?503.761?613.658Kmol/h n2?10.727?45.303?503.761?35.911?595.702Kmol/h
n3?5.130?42.505?503.761?0.0208?551.417Kmol/h
n4?0.39?40.135?503.761?4.761?549.047Kmol/h
各段的平均压力为：
P1?1800?160021500?13502850?7002600?5002?101.32510330101.32510330?77.314?93.989kPa
P2???77.314?91.292kPa
P3??101.32510330101.32510330?77.314?84.916kPa
P4???77.314?82.079kPa
转化器的气量由下式计算： V?（2—11）
∴各段的气量分别为：
V1?613.658?22.4?(273?484.821)?101.32593.989?3600595.702?22.4?(273?481.055)?101.32591.292?3600551.417?22.4?(273?452.208)?101.32584.916?3600?11.426m/s
3n?22.4?(273?t)?101.325P?3600
V2??11.363m/s
3V3??10.876m/s
3
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