班级： 备课人： 课题 第2课时 “鸽巢问题”的具体应用 教材第70-71页例3，及“做一做”的第2题，及第71页练习十三的3-4题。 课型 课时目标 1、在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，学会用此原理解决简单的实际问题。 2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学习兴趣，感受数学的魅力。 重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 重 “鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”难 难点：找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，点 进行反向推理。 教学 核心任务 一、情境导入 上节课，我们学习了“鸽巢问题”，认识了鸽巢原理。在日常生活中哪些问题“鸽巢问题”有关，我们又应该怎样运用鸽巢原理来解决问题呢？今天这节课，我们就一起来研究“鸽巢问题”在生活中应用。 随笔 教学二、探究新知 过教学例3（课件出示例3的情境图）. 程 出示思考的问题：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，少要摸出几个球？ 学生通过“猜测验证→分析推理”的学习过程解决问题。 猜测验证。 综上所述，摸出3个球，至少有2个球是同色的。 （2）分析推理。 根据“鸽巢原理（一）”推断：要保证有一个抽屉至少有2个球，分的无图个数失少要比抽屉数多1。现在把“颜色种数”看作“抽屉数”，结论就变成了“要保证摸出2个同色的球，摸出的球的个数至少要比颜色种数多1”。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。 趁热打铁：箱子里有足够多的5种不同颜色的球，最少取出多少个球才能保证其中一定有2个颜色一样的球？ 学生独立思考解决问题，集体交流。 归纳总结： 运用“鸽巢原理”解决问题的思路和方法： 分析题意； 把实际问题转化成“鸽巢问题”，弄清“鸽巢”和分放的“鸽子”。 根据“鸽巢原理”推理并解决问题。 三、巩固练习 1、完成教材第70页的“做一做”的第2题。（学生独立解答，集体交流。） 2、完成教材第71页的练习十三的第3-4题。（学生独立解答，集体交流。） 3、课外拓展延伸题：一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只可以保证其中有2双颜色不同的袜子？（袜子不分左右） 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、作业布置 1、有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各10个放入一个袋子里，随意摸出5个球，至少有2个小球是同色的。为什么？ 2、一个筛子的六个面分别写着数字1-6，要掷出多少次，才能保证出现重复的数字？ 3、袋中有30个大小相同的弹珠 ，每6个是同一种颜色。为保证取出的弹珠中一定有2个是同色的，至少取出多少个才行？ 板书设计 鸽巢问题 每个抽屉里放入的物品数 ↓ 1 × 2 ＋ 1 ＝3（个） ↑ 抽屉数 课后反 思
班级： 备课人： 课题 第三课时 练习课 教材71页练习十三的5、6题，及相关的练习题。 课型 课时目标 1、进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。 2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学习兴趣，感受数学的魅力。 。 重 重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。 难 难点：理解“鸽巢原理”点 教学 核心任务 一、复习导入 同学们，上节课，我们学习了有关鸽巢问题的原理，今天我们来巩固巩固。 二、指导练习 （一）基础练习题 1、填一填： （1）水东小学六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，随笔 教学 （2）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么过一定有1个同学至少投进了（ ）个球。 程 （3）把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（ ）只鸡要放进同1个鸡笼里。 （4）某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（ ）本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。 学生独立思考解答，集体交流纠正。 2、 解决问题。 （1）（易错题）六（1）班有50名同学，至少有多少名同学是同一六年级至少有（ ）名学生的生日是在二月份的同一天。 个月出生的？ （2）书籍里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本科技书。一次至少要拿出多少本书？ （3）把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？ （二）拓展延伸题 1、把27个球最多放在几个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球？ 教师引导学生分析：盒子数看作抽屉数，如果要使其中1个抽屉里至少有7个球，那么球的个数至少要比抽屉数的（7-1）倍多1个，而（27-1）÷（7-1）=4...2，因此最多放进4个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球。 教师引导学生规范解答： 2、一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只？ 教师引导学生分析：假设先取5只，全是红的，不符合题意，要继续去；假设再取5只，5只有全是黄的，这时再取一只一定是蓝色的，这样取5×2+1=11（只）可以保证每种颜色至少有1只。 教师引导学生规范解答： 3、六（2）班的同学参加一次数学考试，满分为100分，全班最低分是75。已知每人得分都是整数，并且班上至少有3人的得分相同。六（2）班至少有多少名同学？ 教师引导学生分析：因为最高分是100分，最低分是75分，所以学生可能得到的不同分数有100-745+1=26（种）。 教师引导学生规范解答： 三、巩固练习 完成教材第71页练习十三的5、6题。（学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。） 四、课堂总结 五、作业布置（练习相关）