所有S都不是非P
所有S都不是P 所有S都是非P
有的S是P 有的S不是非P
有的S不是P 有的S是非P
(2)换位法
将原命题的主项和谓项互换位置,得到一个新的直言命题的方法,即换位法。
换位法有如下有效形式:
所有S都是P 有的P是S
所有S都不是P 所有P都不是S
有的S是P 有的P是S
有的S不是P 换位无效
(3)换质位法
综合运用换质法和换位法,得到一个新的直言命题的方法,即换质位法。
换质位法有如下有效形式:
所有S都是P
先换质为“所有S都不是非P”,再换位为“所有非P都不是S”
所有S都不是P
先换质为“所有S都是非P”,再换位为“有的非P是S”
有的S不是P
先换质为“有的S是非P”,再换位为“有的非P是S”
注意:“有的S是P”不可换质位,因其换质后为“有的S不是非P”,不可再换位。
3、 核心知识使用详解
在公务员考试中,单独考查直言命题变形推理的题目较少,通常会与直言命题真假与概念间关系以及直言命题的对当关系,三段论推理一起考查。题型比较单一,一般是由已知命题推断其他命题的真假,考试要选择合适的变形推理进行变换,从而找出正确答案。
夯实基础
解法九成熟,题目精挑细选,考试中60%的基础题,基本搞定!
1.换位推理 例1:(湖南行测真题)
所有称职的教师都是关心学生的成绩的教师,所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌,工作不忙碌的教师都不是优秀教师。
根据以上论述,一定可以推出( )。
A.有些优秀教师不是工作忙碌的教师 B.有些工作忙碌的教师不是优秀教师 C.所有称职的教师工作都很忙碌
D.所有忙碌的教师都很关心学生成绩 【答案】 C 【解析】 [关键词]三段论推理 [题钥] [解析]
由“所有职称的教师都是关心学生的成绩的教师”和“所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌”这两个前提,可以推出所有称职的教师的工作都很忙碌,即C正确。
“工作不忙碌的教师都不是优秀教师”等值于“所有优秀教师都是工作忙碌的教师”,A项错误;
换位推理可得,有些工作忙碌的教师是优秀教师,但不能得到B项;
“所有关心学生成绩的教师都工作很忙碌”换位推理可得,有些忙碌的教师关心学生成绩,D项错误。 因此,选C。
2.换质推理 例2:(广西行测真题)
甲:犯罪嫌疑人没有全部交待,但他没有说他不知道的。 甲的意思不包括( )。
A.犯罪嫌疑人没有把他知道的全说出来。 B.犯罪嫌疑人说的都是他知道的。 C.犯罪嫌疑人隐瞒了事实真相
D.犯罪嫌疑人歪曲了事实真相 【答案】 D 【解析】 [关键词]
[题钥]需要注意的是本题选的是甲的意思不包括的选项。 [解析]
题干中“犯罪嫌疑人没有全部交待”等值于“犯罪嫌疑人没有把他知道的全说出来”,也就是隐瞒了事实真相,即A项和C项符合甲的意思;
另外甲说的“他没有说他不知道的”经过换质推理后得到“他说的都是他知道的”,即B项符合甲的意思;
同时可知他没有说谎话,即没有歪曲事实真相,D项并不是甲的意思。因此,选D。
3、换质换位并用推理 例3: (2008·湖南)
“凡外出采访的记者都是可以优先买票的”,下列推理正确的是:( )
A.不是外出采访的记者不可以优先买票 B.优先买票的都是外出采访的记者
C.他优先买票,所以他是外出采访的记者
D.他是外出采访的记者,所以可优先买票 【答案】 D 【解析】 [关键词] [题钥]
由“凡外出采访的记者都是可以优先买票的”进行变形推理,和选项中的结论进行匹配。 [解析]
根据直言命题变形推理的三种方法,对各个选项进行变形推理:
A项为全称否定命题,先换位后,得到新命题“所有可以优先买票的并非不是外出采访的记者”,再换质后为“所有可以优先买票的是外出采访的记者”,第二次换位后为“有的外出采访的记者是可以优先买票”,与题干不等值,故排除A项; 题干换位推理后为“有的可以优先买票的是外出采访的记者”,与B项不等值,故排除B项; 题干换位后为“有的可以优先买票的是外出采访的记者”,故“他优先买票”,不能必然推出“他是外出采访的记者”,排除C项;
题干断定所有“外出采访的记者”都“可以优先买票”,故“他是外出采访的记者”,可推出他“可优先买票”。故选D。
例4:(2009·江西)
从“有投票人赞成所有候选人” 不可推出:( )
A.所有候选人都有投票人赞成。 B.有投票人赞成有的候选人。 C.所有投票人赞成所有候选人。
D.并非所有投票人不赞成所有候选人。 【答案】 C 【解析】 [关键词] [题钥]
由“有投票人赞成所有候选人”进行变形推理,和选项中的结论进行比较。 [解析]
根据直言命题变形推理的三种方法,对各个选项进行变形推理:
题干中“有投票人赞成所有候选人”经过换位变形为“所有候选人都有一些人投票赞成”,显然,A选项就是我们变形的结果。
B选项是原题干命题的从属命题,当然可以推出; C选项可以推出题干,但是反过来推理是不合逻辑的; 题干命题的矛盾命题是“所有投票人不赞成所有候选人”,对这个命题的否定,其实就是题干本身,因此D选项和题干是等值的,可以推出; 所以,选C。