【解析】基础及回填土自重为：G＝ Ad＝20×3×6×1.5＝540KN，
地基平均反力为
3、如在±0.00基础轴心处垂直于长边方向上受到120KN的水平力作用，则地基边缘最大反力为（①），最小反力为（②），偏心距为（③）。
A. ①140kpa；②120kpa；③0.10m B. ①140kpa；②120kpa；③0.08m C. ①140kpa；②130kpa；③0.10m D. ①130kpa；②120kpa；③0.08m 答案：B
四、基底附加压力
基础通常是埋置在天然地面下一定深度的。由于天然土层在自重作用下的变形已经完成，故只有超出基底处原有自重应力的那部分应力才使地基产生附加变形，使地基产生附加变形的基底压力称为基底附加压力p0。因此，基底附加压力是上部结构和基础传到基底的地基反力与基底处原先存在于土中的自重应力之差，按下式计算：
式中 P—基底地基反力，为区别于附加压力，又称基底总压力；
—基底处自重应力；
—基底标高以上天然土层按分层厚度的加权重度；基础底面在地下水位以下，地下水位以下的土层用有效重度计算； d—基础埋置深度，简称基础埋深。
【例题5】某条形基础宽度为1.5m，上部结构传至基础的荷载为120KN/m，基础埋深为2m，持力层及以上土的天然重度为19.0KN/m3，求基底处的附加压力p0。
五、土中附加应力
土中的附加应力是由建筑物荷载所引起的应力增量，一般采用将基底附加压力当作作 用在弹性半无限体表面上的局部荷载，用弹性理论求解的方法计算。 (一)集中力作用下土中应力计算
在均匀的、各向同性的半无限弹性体表面作用一竖向集中力Q时，半无限体内任意点M的应力(不考虑弹性体的体积力)可由布西奈斯克(J。V。Boussinesq，1885)解计算，其任意点竖向正应力
及地表上距集中力为r处的竖向位移凹(沉降)可表示成如下形式：
供查用。E，v分别为土的弹性模量及泊松比。 (二)分布荷载作用时的土中应力计算
对实际工程中普遍存在的分布荷载作用时的土中应力计算，通常可采用如下方法处理： 当基础底面的形状或基底下的荷载分布不规则时，可以把分布荷载分割为许多集中力，然后用布西奈斯克公式和叠加原理计算土中应力。当基础底面的形状及分布荷载都是有规律时，则可以通过积分求解得相应的土中应力。
如图15-5-3所示，在半无限土体表面作用一分布荷载p(x,y)，为了计算土中某点M(x，y，z)的竖向正应力
值，可以在基底范围内取单元面积dF=dξdη，作用在单元面积上的分布荷载可以用集中力dQ表示，dQ=p(x，y) dξdη。这时土中M点的竖向正应力值
可用式(15-5-7)在基
底面积范围内积分求得，即当已知荷载、分布面积及计算点位置的条件时，即可通过求解上式获得土中应力值。
1. 圆形面积上作用均布荷载时土中竖向正应力
的计算
为了计算圆形面积上作用均布荷载p时土中任一点M(r，z)的竖向正应力，可采用原点设在圆心o的极坐标，由公式(15-5-9)在圆面积范围内积分求得
上式可表达成简化形式：
可由相应表格查得。
(2)矩形面积角点下土中竖向应力
计算
在图15-5-5所示均布荷载作用下，计算矩形面积角点c下深度z处N点的竖向应力 时，同样可其表示成如下形式：
算点的竖向应力
值。这种计算方法一般称为角点法。
3. 矩形面积上作用三角形分布荷载时土中竖向应力计算
当地基表面作用矩形面积(l×b)三角形分布荷载时，为计算荷载为零的角点下的竖向应力值值
可将坐标原点取在荷载为零的角点上；若要计算荷载最大值的角点下的竖向应力 ，则将坐标原点取在荷载最大值的角点上。相应的竖向应力值 和 用下式计算：
应注意这里b值不是指基础的宽度，而是指三角形荷载分布方向的基础边长。 4. 均布条形分布荷载下土中应力计算 (1)竖向应力计算
条形分布荷载下土中应力计算属于平面应变问题，对路堤、堤坝以及长宽比l／b≥10的条形基础均可视作平面应变问题进行处理。
如图15-5-7所示，在土体表面作用分布宽度为b的均布条形荷载p时，土中任一点的竖