式中，n为沉降计算深度范围内的分层数。
【例题19】某矩形基础底面宽度为8m，当采用分层总和法进行地基变形验算时，地基土的分层厚度不宜超过（ ）。
A. 2m B. 3.2m C. 4m D. 6m 答案：B 【例题20】当确定地基的沉降计算深度时，对于中等压缩性土的地基，其沉降计算深度为（ ）。A.取地基附加应力等于自重应力的20％深度处作为沉降计算深度； B.取地基附加应力等于自重应力的10％深度处作为沉降计算深度； C.取地表以下基础底面宽度的3倍处作为沉降计算深度；
D.取基底以下基础底面宽度的3倍处作为沉降计算深度； 答案：A 六、饱和粘性土地基沉降与时间的关系
碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关系。
(一)饱和土的有效应力原理
作用于饱和土体内某截面上总的正应力 由两部分组成：一部分为孔隙水压力u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力(通常简称为孔隙水压力)；另一部分为有效应力它作用 ，它作用于土的骨架(土颗粒)上，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系：
上式称为饱和土的有效应力公式，加上有效应力在土中的作用，可以进一步表述成如下的有效应力原理：
(1)饱和土体内任一平面上受到的总应力等于有效应力与孔隙水压力之和； (2)土的强度的变化和变形只取决于土中有效应力的变化。 【例题21】饱和砂层受到外力时，由砂与水共同承担和传递，并符合作用下，下列各叙述正确的是( )。
A. 孔隙水压力可转变为有效应力，有效应力增大，但总应力保持不变； B. 有效应力部分甚至全部转变为孔隙水压力，但总应力保持不变； C. 有效应力保持不变，孔隙水压力增大，使总压力增大；
D. 孔隙水压力保持不变，有效应力减少，使总压力减少； 答案：B (二)太沙基一维渗流固结理论
太沙基(K。Ter2aghi，1925)一维固结理论可用于求解一维有侧限应力状态下，饱和粘性土地基受外荷载作用发生渗流固结过程中任意时刻的土骨架及孔隙水的应力分担量，如大面积均布荷载下薄压缩层地基的渗流固结等。 1. 基本假设
(1)土是均质的、完全饱和的； (2)土粒和水是不可压缩的；
，在地震
(3)土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向(一维)的；
(4)土中水的渗流服从达西定律，且土的渗透系数和压缩系数在渗流过程中保持不变；
(5)外荷载是一次瞬时施加的。 2. 固结微分方程
太沙基一维固结微分方程可表示为如下形式：
H—孔隙水的最大渗径，单面排水条件下为土层厚度，双面排水条件下为土层厚度之半。 【例题22】关于太沙基一维渗流固结理论的基本假定，不包括的选项为（ ）。 A. 土是均质的、完全饱和的； B. 土粒和水是不可压缩的； C. 土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向(一维)的；
D. 土中水的渗流服从达西定律，但土的渗透系数和压缩系数在渗流过程中变化； 答案：D (三)固结度
土层在固结过程中，t时刻土层各点土骨架承担的有效应力图面积与起始超孔隙水压力(或附加应力)图面积之比，称为t时刻土层的固结度，用Ut表示，即
由于土层的变形取决于土中有效应力，故土层的固结度又可表述为土层在固结过程中任一时刻的压缩量St与最终压缩量Sc之比，即
为便于实际使用，一般将固结度计算公式按不同附加应力分布图形绘制成Ut～Tv关系曲线。在地基固结分析中，通常有二类问题：一是已知土层固结条件时可求出某一时间对应的固结度，从而计算出相应的地基沉降St；二是推算达到某一固结度(或某一沉降St)所需的时间t。