【试题答案】
1. D 2. B 3. B 4. D 5. C 6. B 7. C 8. ACD 9. D
?610. B 11. 增大 12. 2 13. 5?10C，c?d
14.（1）EA:EB?1:1 （2）IA:IB?1:2
gd(R?r)r0qgd(R?r)v0??BLRv，LRv15. m
16.（1）
v?6FR5B2L2
18F22）P?R25B2L2 （有关电磁感应的几个小专题（二）
（一）电磁感应中的等效全电路
在电磁感应现象中有感应电动势产生，若电路是闭合的，电路中就产生感应电流，这类电路问题与直流电路有着相同的规律，全电路欧姆定律、串并联电路的一些规律都可应用。但在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，这个“电源”不像电池那么直观，比较隐蔽，如果不加注意，就会出现一些不必要的错误。
[例1] 如图1所示，L1与L2是套在同一铁心上的两个线圈，线圈L1与电源及变阻器相连，线圈L2与电阻R组成一闭合回路，当变阻器滑片向右移动时，A、B两点电势哪点高？A?、B?两点电势哪点高？
解：由图1可知，电流从A点通过L1线圈流向B点，故?A??B；由于滑片向右移动，L1中电流减小，向下的磁通量也减少，L2中的磁通量变化也应是向下减小，根据楞次定律，故L2中电
?A??B。 流方向应由A?通过L2流向B?，根据电流从高电势流向低电势的规律，故也有??
图1
?A??B错了，这里最后的结论??主要原因是忽略了L2与L1的地位不同，L1在电路里是用电器，
而L2是相当于电源的导体，对电源来讲，流出电流端B?是正极，而流入端A?是负极，故应有
???A??B。
另外，在处理串、并联关系时，如果不把产生感应电动势的那部分导体作为电源来处理，则电
路的串、并联关系就会打乱，从而导致计算的错误。
[例2] 如图2所示，平面上安放一个金属圆环，过其圆心O在环上搁一根金属棒ab，ab之长恰等于圆环的直径D，ab可绕固定于O点的垂直环面的轴转动，转动时a、b端始终与环保持良好的接触，在O点和环之间再接上一根金属棒Oc，它的长度等于环的半径，以上金属环和两根金属棒都是相同金属丝制成的。现垂直圆环面加上向纸内磁感应强度为B的匀强磁场。使ab绕O点以角
速度?顺时针匀速旋转，且旋转不受Oc棒的影响，等到ab转到如图2所示位置时，求Oc之间的电势差。
图2
解：当ab顺时针旋转切割磁感线时，Oa段与Ob段都产生感应电动势，由右手定则可知，Oa段是a端为正极，Ob段是b端为正极，两段导体产生的感应电动势大小相等，设Oa段、Ob段电
阻大小为r，则等效电路如图3所示，且R??r，无电流流过，可进一步把电路等效成图4。
R??r2，由于a、b是等电势的，故2R电阻中
图3 图4
I?则
E1?(r?r)?r 22DD1????B?D2248
E?B?B?D2I?2(6??)r 故
B?D2U?Ir?2(6??) Oc两端电压
因为?c??O
所以
UOcB?D2??2(6??)??0.055B?D2
在有些电磁感应问题中，相当于电源的那部分导线比较隐蔽，需仔细分析才不会找错。
[例3] 如图5所示，正方形线圈abcd绕垂直于匀强磁场的过ad边的固定轴oo?匀角速转动，磁感应强度为B，角速度为?，已知正方形线圈边长为L，每边电阻值为R，现将a、b两点通过阻值为R的电阻用导线连接，求通过电阻R的电流。
图5
2E?BL?， ?abcdoo解：金属线圈绕转动时，产生的交流电，感应电动势最大值为mE?有效值为
Em2?12BL2?。
下面要注意的是不能把整个金属线圈abcd都看作是电源，这里切割磁感线的仅仅是bc边，故这个电路的等效电路如图6所示。
图6
E?其中电源电动势电源内阻r?R
12BL2?
I?ER3R?2?2B?L27R
1IR?I?2通过电阻R的电流为
（二）电磁感应中的几种特殊思维方法 1. 等效法
2BL2?14R
所以在电磁感应现象中，正确分析相当于电源的那部分导体，是解决问题的关键。
等效法是在某种物理意义效果相同的前提下，通过相互替代把复杂的问题变换成简单的问题来研究的一种科学思维方法。可使问题化繁为简，化难为易。
[例1] 如图1所示，半径为r的半圆形金属导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈所在平面，试求导线在下列情况中产生的感应电动势；
① 导线在自身所在平面内，沿垂直于直径OO?的方向以速度v向右匀速运动。 ② 导线从图示位置起，绕直线OO?以角速度?匀速转动。
图1
解析：
① 假设另有一直导线OO?以同样的速度v向右匀速平动，由于半圆形导线OAO?和直导线
OO?在相同的时间内切割的磁感线相等，所以在产生感应电动势这一点上，半圆形导线OAO?与直
导线OO?等效，从而可得：E?2rBv。
② 假设用直导线将O、O?连结形成闭合电路OAO?O，使其以同样的角速度?绕OO?匀速转动，由于直导线OO?不切割磁感线，所以在产生感应电动势这一点上，半圆形导线OAO?与闭合电
路OAO?O等效。从而可得：E?BS?sin?t，又
S?12r?2，
1E??r2B?sin?t2所以
2. 对称法
[例2] 如图2所示，磁感应强度为B的匀强磁场充满在半径为r的圆柱形区域内，其方向与圆柱的
?B轴线平行，其大小以?t的速率增加，一根长为r的细金属棒与磁场方向垂直地放在磁场区域内，
杆的两端恰在圆周上，求棒中的感应电动势。
图2