②面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴匀速转动，转动轴垂直磁感线，产生的感应电动势：
A．线圈平面与磁感线平行时，E＝BSω
B．线圈平面与磁感线垂直时，E＝0
C．线圈平面与磁感线夹角为θ时，E＝BSω·sinθ
3．公式 和E＝BLvsinθ的区别和联系
（1）区别：一般来说， 求出的是Δt时间内的平均感应电动势；公式E＝BLvsinθ，如v为瞬时速度，则
E为瞬时电动势，如v为平均速度，则E为平均电动势。
另外， 求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的感应电
动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零，如图所示：
正方形导线框abcd垂直于磁感线，在匀强磁场中匀速向右运动时，由于 ，故整个回路的感应电动势E＝0。
但是ad和bc边由于做切割磁感线运动，仍分别产生感应电动势Ead＝Ebc＝BLv。对整个回路来说， Ead和Ebc方向相反，所以回路的总电动势E=0，感应电流也为零。虽然E=0，但仍存在电势差Uad＝Ubc＝BLv，相当于两个相同的电源ad和bc并联。
（2）联系：公式 ①和公式BLvsinθ②是统一的。当公式①中的Δt→0时，则E为瞬时感应电动势，只是
，则求出的E为平均感
由于高中数学知识所限，我们现在不能这样求瞬时感应电动势。公式②中的v若代入平均速度
应电动势，实际上②式中 ，所以公式② 。只是一般说来，用公式①
求平均感应电动势更方便，用公式②E= BLvsinθ( v代入瞬时速度)求瞬时感应电动势更方便。
☆自感： 1．自感现象：
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当导体中的电流发生变化，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中的原来的电流的变化，这种由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫自感现象。
2．自感现象的应用
（1）通电自感：通电瞬间自感线圈处相当于断路，电路稳定后自感线圈相当于纯电阻。
（2）断电自感：断电时自感线圈处相当于电源。 ①当线圈中电阻≥灯丝电阻时，灯缓慢熄灭；
②当线圈中电阻＜灯丝电阻时，灯闪亮后缓慢熄灭。
（3）对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，可能感觉比较困难的是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题。如图所示，原来电路闭合处于稳定状态，L与A并联，其电流分别为IL和IA，方向都从左向右。在断开S的瞬时，灯A中原来的从左向右的电流IA立即消失，但是灯A与线圈L组成一闭合电路，由于L的自感作用，其中的电流IL不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的时间，这个时间内灯A中有从右向左的电流通过，这时通过A的电流从IL开始减弱，如果RL（线圈L的直流电阻）＜RA，原来的电流IL＞IA，则在灯A熄灭之前要闪亮一下；如果RL＞RA，原来的电流IL＜IA，则灯A是逐渐熄灭不再闪亮一下。
3．增大线圈自感系数的方法： ①增大线圈长度
②增多单位长度上匝数
③增大线圈截面积（口径）
④线圈中插入铁芯
4．日光灯
（1）日光灯电路的组成和电路图： ①日光灯电路的电路图如图所示：
②灯管：日光灯管的两端各有一个灯丝，灯管内有微量的氩和汞蒸汽，灯管内涂有荧光粉。两个灯丝之间的气体导电时发出紫外线，激发管壁上的荧光粉发出可见光，但要使管内气体导电所需电压比220V的电源电压高得多。
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③镇流器：i）结构：线圈和铁芯；ii）原理：自感；iii）作用：灯管启动时提供一个瞬时高压，灯管工作时降压限流。
④启动器：i）结构：电容、氖气、静触片、U形动触片、管脚、外壳；ii）原理：热胀冷缩；iii）作用：先接通电路，再瞬间断开电路，使镇流器产生瞬间高压。
（2）日光灯电路的工作过程：
合上开关，电源电压220V加在启动器两极间→氖气放电发出辉光→辉光产生的热量，使U形动触片膨胀伸长，与静触片接触接通电路→镇流器和灯丝中通过电流→氖气停止放电→动静触片分离→切断电路→镇流器产生瞬间高压，与电源电压加在一起，加在灯管两端→灯管中气体放电→日光灯发光。
（3）日光灯启动后正常工作时，启动器断开，电流从灯管中通过，镇流器产生自感电动势起降压限流作用。
● 精题精讲 例题1.
面积为S的矩形框abcd，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角（如图），当线框以ab为轴顺时针转90°过程中，求穿过abcd的磁通量变化量ΔΦ。
解析：
磁通量由磁感应强度矢量在垂直于线框平面方向上的分量决定的。选平面法线n的方向为正，开始时B与线框平面成θ角，磁通量Φ1＝BSsinθ；线框平面按题意方向转动时，磁通量减少，当转过90°时，磁通量变化为Φ2＝－BScosθ。
可见，磁通量的变化量为：ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScosθ－BSsinθ＝－BS·（cosθ+sinθ）
即穿过线圈的正向磁通量减少了BS·（cosθ+sinθ）。
实际上，在线框转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量是由正向BSsinθ减小到零，再由零增大到负向BScosθ。
点评：
磁通量是标量，但有正、负，对某一面积元的磁通量的正、负是人为规定的。不考虑磁通的正负，在计算磁通量变化时，往往会产生错误。穿过某一线圈平面的磁通量的大小，与线圈匝数无关。
例题2.
线圈在长直导线电流的磁场中，作如图的运动：A向右平动，B向下平动，C绕轴转动（ad边向外），D从纸面向纸外作平动，E向上平动(E线圈有个缺口)，判断线圈中有没有感应电流？
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解析：
在直导线电流磁场中的五个线圈，原来磁通量都是垂直纸面向里的．对直线电流来说，离电流越远，磁场就越弱。
A、向右平移，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有感应电流；
B、向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电动势和感应电流；
C、绕轴转动，穿过线圈的磁通量变化（开始时减少），必产生感应电动势和感应电流；
D、离纸面向外，线圈中磁通量减少，故情况同BC；
E、向上平移，穿过线圈的磁通量增加，故产生感应电动势，但由于线圈没有闭合回路，因此无感应电流。
点评：
判断是否产生感应电流关键是分清磁感线的疏密分布，进而判断磁通是否变化。
例题3.
如图所示，在一固定圆柱形磁铁的N极附近放置一平面线圈abcd，磁铁轴线与线圈水平中心线xx’轴重合，下列说法中正确的是：（ ）
A、当线圈刚沿xx’轴向右平移时，线圈中有感应电流，方向为adcba
B、当线圈刚绕xx’轴转动时（ad向外，bc向里），线圈中有感应电流，方向为abcda C、当线圈刚沿垂直纸面方向向外平移时，线圈中有感应电流，方向为adcba
D、当线圈刚绕yy’轴转动对（ab向里，cd向外），线圈中有感应电流，方向为abcda
解析：
正确的答案是CD。线圈在原图位置中时，磁通量为零。在A、B两项中，线圈运动时磁通量未变，仍为零；C项中，磁感线向外，磁通量增加；D项中磁通量亦增加，由楞次定律可分别判断出感应电流方向为adcba和abcda。
点评：
本题考查磁铁的磁场、产生感应电流的条件和楞次定律等知识点，掌握典型的磁体或通电导体周围的磁感线分布情况是判断回路中磁通量是否发生变化的关键。
加深：
①在C选项中，若线圈向外平移的距离足够大，情况又怎样？（提示：磁通量先变大后变小）；
②在C选项中，若线圈向外平移很小距离ΔS后，再向内平移2ΔS，则在向内平移过程中情况又怎样？（提示：磁通量方向发生改变）。
拓展：
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如图所示，导线框abcd与导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线时，线框中感应电流的方向是：（ ）
A、先abcd，后dcba，再abcd； B、先abcd，后dcba； C、始终dcba；
D、先dcba，后abcd，再dcba； E、先dcba，后abcd。
解析：
正确的答案是D。
下面我们着重分析线圈跨在导线两侧时感应电流的方向，先画出通电直导线的磁感线分布如图所示：
用两种方法判定：
（1）用磁通量变化来判定：
在线圈跨越导线过程中，线圈左边部分磁通量穿出，而右边部分则穿入，我们用合磁通来判定。当跨在导线左边的线圈面积大于右边面积时，合磁通是向外的且逐渐减小，为阻碍这个方向的磁通量减小，感应电流是沿abcd；当跨在导线右边的线圈面积大于左边面积时，合磁通向内逐渐增大，为阻碍向内的磁通增大，感应电流方向应沿abcd。
（2）用切割磁感线来判定：
在线圈跨越导线的过程中，用右手定则可得，cd边的感应电动势向上，ab边的感应电动势向下，而ad，bc边不切割磁感线，没有感应电动势产生，因此cd和ab边产生的感应电动势叠加起来使线圈的感应电流的方向是沿abcd。
另由楞次定律可判定线圈未跨导线前的感应电流方向为dcba，离开导线后感应电流的方向为dcba。
点评：
研究电磁感应现象时分析磁通量（确切的说应该是合磁通）的变化情况是一个非常重要的问题，问题的关键在于对有关磁场、磁感线的空间分布要有足够清楚的了解，有些问题应交替利用楞次定律和右手定则切割磁感线来分析。
例题4.
下图为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变．由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，则：（ ）
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