赏。这位科学家略一思索，马上胸有成竹地表示能迅速地得到答案。他叫人找来一根竹竿、一根皮尺，把竹竿插在地上。在阳光的照射下，竹竿拖出一条长长的影子，他用皮尺量出了竿长和影长，然后又量出金字塔的影长。不一会，他就准确地报出了金字塔的高度。终于得到了神父的重赏。听完故事，学生都用惊奇和疑惑的目光注视着老师，似乎在问，这种简单的办法怎么能测算出那么高不可攀的庞大建筑的高度呢？老师在学生殷切的盼望中说：“大家别急 ，通过本章的学习就会彻底明白上述问题。并且你们也会像科学家一样测算出学校旗杆的高度或其他高大建筑物的高度。”学生听了这些兴致大增，对本节的学习产生了浓厚
的兴趣。
在学习概率时，我为学生准备了一个现实生活中常见的“摸奖游戏”。游戏规则是：一个盒内装有10个红球和10个白球，共20个球。每次游戏从盒中摸出10个球，摸出的红球每个计10分，白球每个计5分，再累计摸出的10个球的总得分。由老师坐庄，得分及输赢情况
如下表：
得分 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 输赢 +50 +5 +1 平 -1 -1 -1 平 +1 +5 +50
在摸奖的过程中，课堂气氛非常活跃，学生都跃跃欲试，然而没过多久，30个学生中就有28人输了，只有2人为平，没有一个人赢过。接着老师引导学生计算其概率，结果发现，输的概率为82.1%，平的概率为15.6%，赢的概率只有2.3%，赢的概率实在太小，因此，时间一长，每个人只能是输。这样一来，学生通过“问题情境”亲身经历明白了“摸奖”的现实意义，也同时明白了与此相类似的“赌博”的欺骗性。这样，学生就被概率的现实作用深
深的吸引住了，从而极大地激发了学习兴趣。 2、 设计开放题教学，培养学生的发散性思维
例：上海市出租车现行收费标准为：3公里以下（含3公里）收起步费10元，3公里以上至10公里（含10公里）部分每公里收费2元，10公里以上部分每公里收费3元。如果小王所乘的公里数分别是① 6公里，② 15公里，那么他所需付出的出租车费用分别是多少？（为
解题方便，途中等候费忽略不计。）
这是一个从生活实际出发的应用题，它将“书本世界”与学生的“生活世界、经验世界”相
互沟通，计算虽极其简单，但却需要根据不同情况分别求出所需费用。
如果对此应用题进一步增加设问：
③ 如果小王所乘的公里数为x，那么他所需付出的出租车费用是多少？
④ 如果小王从甲地乘出租车到乙地有18公里，而他有两种乘车方案。方案一：从甲地乘一辆出租车到达乙地；方案二：先从甲地上车，行驶到10公里处下车，再换乘另一辆出租车
到达乙地，分两次付费。试问：小王选择哪一种乘车方案省钱？
⑤ 甲、乙、丙三人合乘一辆出租车，并商定车费要合理分担。如果甲在全程三分之一处下车，乙在全程三分之二处下车，丙一人坐到终点，全程共计车费48元。你认为他们如何分
摊车费比较合理？
那么上述应用题通过引用开放性设计后，就变成了一个综合性开放题，使得原本就有一定价
值的实际问题更具有现实意义和可发展性。
数学开放题给学生提供广阔的思维空间，有助于培养和发展学生的发散思维和创新思维，并使其创新能力得以不断提高。而开放题的发展性特点，则可以诱发学生的创新意识和智慧潜力。伴随着问题的解决，学生解决问题的思路更加开阔，信息流量更加丰富，知识结构更加
完善，适应社会的能力不断提高。 3、 拉近师生关系，共建和谐课堂
调查问卷（1）的5题：你认为现在的课堂气氛怎样（ ）
A、 宽松平等 B、有些沉闷 C、没有趣味
选B的是23.94%,选C的是6.69%。学生能否对一门课程发生兴趣，很大程度上取决于学生是否欢迎任课的老师，学生总是把对教师的情感泛化到所教的学科上去。在学校里，发生“爱屋及乌”或“厌恶和尚恨及袈裟”的现象并不少见。研究表明，学生对教师所任教学科的喜欢的一致率为95%，而不喜欢的一致率为80%。要学生做到“亲其师，信其道”，关键是建
立良好的师生关系。
师生间互相信任、互相尊重的情感交流，是数学教育活动的“催化剂”。良好的师生关系会
影响学生的学习动机。学生学习动机中有一种重要成份是交往动机，交往动机的纽带是情感。交往动机在学生的学习中起着两种相反的作用，学生与教师建立了良好的人际关系，交往动机就会起积极作用，学生就会特别努力地学习他所喜欢的教师的课程；如果师生关系不良，
交往动机就会起消极作用，学生就会不愿意学习甚至放弃该教师所教的课程。 良好的师生关系、真挚的师生情意是一种经久不息的富有生命力的数学教育力量。师生关系会影响学生个性的发展。师生关系良好，学生感到安全、轻松、愉快，有利于学生个性的发展，师生关系不好，学生就会感到焦虑、恐惧，不利于学生个性的发展。美国心理学家马特拉对此进行了研究，表明教师与所教学生的性格有很高的相关性。教师乐观、大方、自信、平和、宽容、善良、坚强、勤奋等品格都会潜移默化地影响学生。许多教育案例表明，教师良好的性格会对学生产生终生的有益的影响。而一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为
学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。
5、 培养阅读能力，提高教学效率
读和写是学生最必要的两种学习方法，也是人们认识世界传承文明的两扇窗口。 问题是数学的心脏，分析问题与解决问题是数学学习根本目的。无论是分析问题，还是解决问题，都离不开读和写。培养学生的阅读能力，可以有效地提高学生分析问题与解决问题的
数学学习的能力。因此，培养学生的阅读能力是进行有效教学最重要的途径之一。
培养学生的阅读能力可采取以下做法：
（1）七年级学生应重点培养阅读习惯上。课堂上由老师带领阅读，分析某些章节内容，扫清文字障碍，对于学生感到难以理解的数学名词或句子，可试着让学生先做一些解释，随后
老师点拨。
（2）当学生初步养成阅读习惯后，教师可要求学生课前阅读即将学习的内容，把难懂的地
方做出标记，以便在课堂上带着问题集中精力听讲。
（3）在学生阅读时教师要帮助学生辨析数学用语、数学名词和数学符号，如“提高了”与“提高到”，“都不是”与“不都是”，“或”与“且”，“不小于”与“大于”，“利润”
和“利润率”，“不超过”和“不低于”等等。重点指导学生把数学文字语言与数学符号语
言以及图形语言进行转换。
（4）指导学生通过写阅读对学过的知识进行梳理知识，办数学手抄，理顺重点、难点，总
结解题方法。
（5）引导学生阅读时注意数学结构，分清定义、公理、性质、法则、定理、推论的内涵与
外延，弄清逻辑关系。
6 、 鼓励学生对问题进行大胆猜想，缜密求证。
牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”对于学生接触到的新问题，引领学生利用原有的知识，刻苦钻研，勇于创新，跳出常规的窠臼，大胆猜想，仔细论证。如果学生猜错了或论证不完善，教师也应该极力表扬，并耐心启发，因势利导，使学生形成正确的思
路。
总之，课程改革之路任重而道远，它是一个不断发展、永不停歇的过程，有收获、有困惑、有思考??相信只要每一位老师不断更新自己的观念、不断实践、不断反思，新课改一定能
“为有源头活水来 。”