13．光滑的平行金属导轨长L=200cm，导轨宽d=10cm，它们所在的平面与水平方向成θ=300，
导轨上端接一电阻R=0.8Ω的电阻，其它电阻不计，导轨放在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T，有一金属棒ab的质量m=500g，放在导轨最上端，如图，当ab棒从最上端由静止开始下滑，到滑离轨道时，电阻R上放出的热量Q=1J，g=10m/s2，求棒ab下滑过程中通过电阻R的最大电流？
14．如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。长
度和导轨的宽均为L，ab的质量为m ,电阻为r，cd的质量为，电阻为2r。开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，求：cd的最大速度vm、最大加速度am、cd产生的电热Q是多少？（不计导轨电阻）
15．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平
面与水平面成θ＝37o角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小； （3）在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方
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向．
（g＝10m/s2，sin37o＝0.6，cos37o＝0.8）
参考答案
1．B，线圈abcd中磁通量变化产生感应电流，同时该电流在磁场中又要受到安培力的作用。
ab边受安培力向上，根据左手定则判断电流方向b?a,在线圈中沿badc方向，根据安培定则可知：感应电流的磁场方向垂直于纸面向里，由楞次定律可判断原磁通量是增加的，即线圈向左平动，选B.
2．选B，本题可以用以下两种方法来求解，借此区分右手定则和楞次定律。方法一：首先
用安培定则判断通电直导线周围的磁场方向（如图所示），对称性可知合磁通量Ф=0 3．AD，cd杆不切割磁感应，不产生电动势，只有ab杆切割磁感线产生电动势E=BLV1，
电流I= BLV1/2R，安培力F=ILB，ab杆在水平方向上受向右的拉力与向左的动摩擦力和安培力。
4．B，合上S，B灯立即正常发光．A灯支路中，由于L产生的自感电动势阻碍电流增大，
A灯将推迟一些时间才能达到正常发光状态．B正确．断开S，L中产生与原电流方向相同的自感电动势，流过B灯的电流与原电流反向。因为断开S后，由L作为电源的供电电流是从原来稳定时通过L中的电流值逐渐减小的，所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比原来更亮．
5．D，根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磙量的变化。原来的磁场
若要减弱，则感应电流的磁场方向与原来磁场方向相同；若原来的磁场在增强，则两磁反向。产生感应电流的条件是闭合回路中磁通量变化，虽然磁场的强弱在变化，但闭合
线框平行磁场放入，磁通量不变（?=0），不能产生感应电流，闭合线框在匀强磁场中平动时，线框中的磁通量不变，不能产生感应电流。
6．A、D.本题“要使棒ab向右滑动”，是整个物理过程的结果，其原因是由于金属环的磁场
发生变化。弄清因果关系，才能正确使用有关的定则和定律。
7．A，铝框下落过程中，因电磁感应作用而在其a端积累正电荷、b端积累负电荷，这两种
电荷又分别受到向下和向上的电场力的作用。
28．v0?2Q/m
12
根据能量守恒关系，有
1122mv0?Q?mvt。 229．0 ab匀速运动，产生恒定的电流，变压器铁心中磁通量不变，所以副线圈cd两端的感应
电压为零。 10．外力做功W=Fl?ad=BIlab·lad=B
Rlablad 电流做功W′=?2R?t
② 据能量守恒定律，因为线框是匀速拉出 所以W=W′
由①②③得：B?RL·L?2abad=R?t
∴ε=
BLabLad???t??t证毕 11．设磁铁与磁场作用后，磁铁速度v1铝框速度v2,磁铁做平抛运动
vss1=
t?2h ①
g磁铁穿铝框过程中，两者构成系统水平方向动量守恒。MV0=mv1+Mv2
而铝框向右上摆所能上升最大高度h=v222g
③
由①②③得：v2=2ms-1 h=0.2m
由能量守恒定律可得铝框中产生的电路 E电=
1mv2110-mV21-mv22222=1.7J 12．（1）电动机输入功率P1=IU=7W
电动机输出功率使MN棒增加重力势能，并产生感应电流
电动机输出功率P（mg+B2L2v2=R）v
由能量守恒得P1-I2rM=P2
③
由①②③且代入数据得：v=2ms-1(v′=-3ms-1舍去) （2）对棒加速上升过程应用动能定理 （P1-I2rM）t-Q=mgh+
12mv2 13
①
③
②
①
②
1Q?mgh?mv22∴t==1s 2P1?IrM13．轨道末端v一定是最大速度。（可能一直加速或加速到vmax匀速下滑）
14．（1）ab在F安向右变减速运动，cd在F安’向右变加速运动，当vab=vcd=v时，即cd达到
vm，I=0，F安=0
14
11?m?2I22 （3）由能转化与守恒Q总??E系?mv0??m??v?
22?2?6m
? QabRabr1??? QcdRcd2r2 15
15．（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma 解得： a＝4m/s2
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ－μmgcosθ－F＝0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 Fv＝P
P?10m/s F（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒长为l，磁场的磁感应强度为B
Blv I?
R2
P＝IR
解得 v?解得 B?PRT ?0.4vl磁场方向垂直导轨平面向上．
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