┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
东牧护高速公路隧道综合设计
第三章 结构计算
3.1 基本资料
东牧护高速公路隧道，结构断面图如图3-1所示。围岩级别为V级，容重??19.5kN/m3,围岩的弹性抗力系数K?0.18?106kN/m2，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量为
Eh?2.95?107kPa，容重?h?23kN/m3。
7\18°32'路面中线R1=560隧道中线778.750150R4=O2O1O11°51'58\2R2=800O31210
图3-1 结构断面图
3.2 荷载确定
1.根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式，围岩竖向均布压力： q?0.45?2式中：
36
s?1????
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
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S——围岩级别，此处S=5；
?——围岩容重，此处??19.5kN/m3；
?——宽度影响系数，??1?i(lm?5)，毛洞跨度lm?12.10?2?0.06?12.22,
其中0.06m为一侧平均超挖量，lm?5~15m时，i?0.1，此处
??1?0.1?(12.22?5)?1.722.
?——二次衬砌所承担的荷载比，取0.6
所以，有：
q?0.45?16?19.5?1.722?0.6?145.06kPa
此处超挖回填层重忽略不计。 2.围岩水平均布压力：
e?0.5q?0.5?145.06?72.53kPa
3.3 衬砌几何要素
1.衬砌几何尺寸
内轮廓线半径r1?5.6m,r2?8.0m;
内径r1,r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角?1?90,?2?101.866111； 拱顶截面厚度d0?0.45m; 墙底截面厚度dn?0.45m.
此处墙底截面为自内轮廓半径r2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。
外轮廓线半径：
R1?r1?d0?6.05m R2?r2?d0?8.45m
拱轴线半径：
r'1?r1?0.5d0?5.825m r'2?r2?0.5d0?8.225m
拱轴线各段圆弧中心角：
?1?90,?2?11.866111
2.半拱轴线长度S及分段轴长?S 分段轴线长度： S1??1180?r'1?90?3.14?5.825?9.149889m 18037
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?11.866111 S2'2?180?r2?180?3.14?8.225?1.70342m
半拱线长度：
┊ S?S1?S2?10.853308m
┊ 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为： ┊ ┊ ?S?S┊ 8?10.8533098?1.356664m ┊ 3.各分块接缝（截面）中心几何要素 ┊ （1）与竖直轴夹角┊ ?i
┊ ┊ ?S1???r'?180??1.3566641???180??13.344399 1?5.825 ?? ┊ ┊ ?2??1???1?13.344399 ??13.344399 ??26.688797 ? ┊ ?3??2???1?26.688797 ??13.344399 ??40.033196 ?
装 ┊ ?4??3???1?40.033196??13.344399 ??53.377595?┊ ┊ ?5??4???1?53.377595 ??13.344399??66.721994 ?┊ ?6??5???1?66.721994 ??13.344399 ??80.0663 ?9┊ 订 ?S1?7?S?S1?7?1.35666?94.14988?90.3467 m5 ┊ ┊ ??S17??1?┊ r'?180??90??0.346759?180??92.415541 ?2?8.225?┊ ?┊ ??S180?1.356664180?2?r'???2?8.225??9.450592 ?
线 ┊
?8??7???2?92.415541 ??9.450592??101.866133?
┊ 另一方面，?8??1??2?90??11.866111??101.866111? ┊ ┊ 角度闭合差Δ≈0。
┊ （注：因墙底面水平，计算衬砌内力时用?8?90） ┊
┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
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39 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
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b7b6b5b4b3b2b1qQ7Q6Q5Q4Q3Q2Q1h3h2h1eE1E2E3E4x210h4R4R5543G2G3G1h5E5G4G5h6E6R66G6O1G7O2h7E7R77h8E8R88G8y图3.2 衬砌结构计算图示
（2）接缝中心点坐标计算
y1?0.1633my2?0.6446my3?1.4177my4?2.4409my5?3.6591my6?5.0063my7?6.4061m由图3-2上直接量出xi,yix1?1.3964mx2?2.7173mx3?3.8915mx4?4.8556mx5?5.5575mx6?5.9593mx7?6.0425my8?7.7875m x8?5.8694m
3.4 计算位移
1.单位位移
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┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊
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用辛普生法近似计算,按计算列表进行。单位位移计算见表3-1.
bd3I?（1）I--截面惯性矩， ,b取单位长度
12（2）不考虑轴力的影响 单位位移值计算如下：
s
?11??0M1?S11.356664?6 ds????1053.4979?48.4489?107EhIEhI2.95?10 ?12?M1M2?Sy1.356664?6 ds????2983.309959?137.1983?107?EhIEhI2.95?100s2sM2?Sy21.356664?22??ds????14235.724047?654.6812?10?6 7EhIEhI2.95?100计算精度校核为：
?S(1?y)21.356664 ?ss????21255.8419?977.5267?10?6 7EhI2.95?10闭合差△=0。
单位位移计算表 表3-1
截面012345678a0sina0cosa1x0y0d1/Iy/I081.7251y2/I00.45131.687积(1+y)2/I分系131.687243数14242424113.34426.68940.03353.37866.72280.06692.416900.2310.4490.6430.8030.9190.9850.99910.9731.344430.15730.45131.68720.710453.2571329176.3652810.893462.616260.62060.45131.68750.718599345.8560470.765673.746821.3650.45131.687179.7478245.34858736.5314640.596544.675052.35020.45131.687309.4861727.341831478.001250.395195.350833.5230.45131.687463.93421634.442693.995590.172515.737674.82020.45131.687634.75233059.60114460.79289-0.04215.805356.17110.45131.687812.66045015.04126772.0492405.649087.51620.45131.687989.79167439.50149550.77181Σ1053.52983.3114235.7221255.84bd3 注：1.I—截面惯性矩，I?，b取单位长度。
122.不考虑轴力的影响。
2.载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 （1）每一楔块上的作用力 竖向力：
Qi?qbi
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