成都市二○一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
（含成都市初三毕业会考）
数 学
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。 1. 4的平方根是
(A)±16 (B)16 (C)±2 (D)2 2．如图所示的几何体的俯视图是
3. 在函数y?1?2x自变量x的取值范围是 (A)x?1111 (B) x? (C) x? (D) x? 22224. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某
风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为
(A)20.3?104人 (B) 2.03?105人 (C) 2.03?104人 (D) 2.03?103人 5．下列计算正确的是 （A）x?x?x2 (B)
x?x?2x (C)(x2)3?x5
2 (D)x3?x?x2
6．已知关于x的一元二次方程mx?nx?k?0(m?0)有两个实数根，则下列关于判别式
n2?4mk的判断正确的是
(A) n?4mk?0 (B)n?4mk?0 (C)n?4mk?0 (D)n?4mk?0 7．如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=
(A)116° (B)32° (C)58° （D)64°
8．已知实数m、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)m?0 (B)n?0 (C)mn?0 (D)m?n?0
9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志
愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻
2222
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炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 (A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时
10． 已知⊙O的面积为9πcm，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定
2第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)
二、填空题：(每小题4分，共l 6分)
11. 分解因式：．x?2x?1?________________。
12. 如图，在△ABC中，D,E分别是边AC、BC的中点，若DE=4, 则DAB=________________。 13. 已知x?1是分式方程
2CEB13k?的根，则实数k=___________。 x?1xA14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到R t△ADE，
点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是___________。
三、解答题：(本大题共6个小题，共54分) 1 5. (本小题满分12分，每题6分)
(1)计算：2cos300??3?3(2010??)0?(?1)2011。
ECDA300B?x?2?0?（2）解不等式组：?3x?12x?1，并写出该不等式组的最小整数解。
??3?2
16．（本小题满分6分）
如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值)
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17.(本小题满分8分) 先化简，再求值：(北东A60C0B3xxx?23?)?2，其中x?。 x?1x?1x?12
18．(本小题满分8分)
某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。
（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；
（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下表为“1”）均为奇数的概率。
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1 9. (本小题满分1 0分) 如图，已知反比例函数y?k1(k?0)的图象经过点(，8)，直线y??x?b经过该反比例函x2数图象上的点Q(4，m)．
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．
y
BP
Q
OAx
20．(本小题满分1 0分)
如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK=
5KC，求CD的值； 2AB1AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等21量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD (n>2)，而其余条件不变时，线段AB、
n (2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．
C KE
AB
D
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B卷(共5 0分)
一、填空题：(每小题4分，共20分)
21．在平面直角坐标系xOy中，点P(2，a)在正比例函数y?1 3a?5)位x的图象上，则点Q(a，2于第______象限。
22．某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生
的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（单位：棵） 人数 4 30 5 22 6 25 8 15 10 8 则这l 00名同学平均每人植树 __________棵；若该校共有1 000名学生，请根据以上调查结
果估计该校学生的植树总数是__________棵．
23．设S1=1?11111111?S=1??S=1??S=1??,,,?, 23n22222222122334n(n?1)设S?S1?S2?...?Sn，则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)． 24．在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8。过点A作直线l平行于BC，折叠三
角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值)． 25．在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y?2k(k?0)满足：当x?0时，y随x的增x大而减小。若该反比例函数的图象与直线y??x?3k都经过点P，且OP?7，则实数
k=_________.
二、解答题：(本大题共3个小题，共30分) 26．(本小题满分8分)
某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米．
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