a=b=ABF1(+)M2(+)Q2
图3.4立柱上F1作用力及其弯矩图和剪力图
F2=5234.804kgAB(-)M1Q1(-)
图3.5 立柱上F2作用力及其弯矩图和剪力图
MAB(-)M3
图3.6立柱上M作用力及其弯矩图
综上所述，立柱受力的合成弯矩图和合成剪力图如图4.7所示。
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A(+)CB合成剪力图CAD(+)B合成弯矩图
图3.7立柱受力的合成弯矩图和合成剪力图
从图中可以得出
M?P(a1?a2)?5234.804?525＝2748272.1(kgmm) MD?2748272.1?146958.168?2601313.9(kgmm)
在截面C处，剪力最大（QC=5234.804kg），弯矩最大（MC=2748272.1kg）,所以此处是危险截面。前面计算已经得到IZ?2814.519cm4，抗弯截面模数为：
W?IZe2?2814.519?10110.8814＝253.83cm3 ???????????????(3.8)
2814.519171.24?16.436mm ????(3.9)
截面上半部分静矩S＝171.24cm3，以下进行强度校核： （1）校核正应力强度：
?max?MmaxIZS?W?MCW?2748272.1?10253.83?1?1082.72(kg/cm) ??????(3.10)
2许用应力选：
?max?[?]???＝541?1009.8?5＝1102.04kg/cm2 ??????????(3.11)
，满足强度条件。
（2）校核剪应力强度：
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?max?QmaxSIZb?QCIZb/S?5234.804kg16.436?28.2cm＝11.294(kg/cm)???????(3.12)
2选?S?235MPa，而许用应力?????max?[?]，满足强度条件。
235?1009.8?5?479.59(kg/cm)???(3.13)
2（3）折算应力强度校核：
主立柱横截面上的最大正应力?max产生在离中性轴最远的边缘处，而最大剪应力
?max则
产生在中性轴上，虽然通过上面的校核说明在这两处的强度都是满足要求的，但是因为在截面C处，M和Q都具有最大值，正应力和剪应力都比较大，因此这里的主应力就比较大，有必要根据适当的强度理论进行折算应力校核，取该截面边缘处某点K进行计算：
?x??x??MyIQSIbx?2748272?10?1?11.08812814.5195234.804?171.252814.519?28.2＝1082.71（kg/cm）????????(3.14)
2?＝11.29（kg/cm）????????????(3.15)
2y???
由于点K处在复杂应力状态，立柱体材料采用的30钢是塑性材料，可以采用第四强度理论
?[20]
，将?x,?x 的数值代入，用统计平均剪应力理论对此应力状态建立的强度条件为：
?2j??3?2???????????(3.16)
所以?j?1082.712?3?11.292?1082.71kg/cm2?[?]?1104.082kg/cm2
即 ?j???? ???????????????????(3.17) ∴按第四强度理论所算得的折算应力也满足许用强度要求。 3.1.3 主立柱的刚度计算
用迭加法： （1） ??xl,??al?7102600?0.273;??bl?18902600?0.727
由F2引起的绕度： （往外弯）用式fA?Pbl6EI2(3??) ???????????????(3.18)
E：弹性模量的选择： 碳钢取：196－206Gpa
取201Gpa=20.1×106N/cm2
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Pbl2fA1= 6EI(3??)=
al5234.804?1892?260?9.8?2.27366?20.1?10?2814.5197102600?0.273,??bl?24152600＝3.2(cm) ????(3.19)
（2） ??xl,????0.929
（往内弯）由F1引起的绕度：
fA2?Pbl6EI2(3??)?5234.804?241.5?260?9.8?2.0716?20.1?10?2814.51962?4.7(cm)
（3）由M引起的绕度：
fW?Ml22EI?14695.82?26062?9.82?20.1?10?2814.519?0.086(cm) ?????????(3.20)
（往外弯）此植可忽略不计。
实际往内弯的绕度fA?fA1?fA2?4.7?3.2?1.5(cm)
3.2 托臂部分的强度校核
3.2.1 托臂部分截面特性
托臂部分截面属于变截面，以下先计算截面特性数据： （1）小臂截面尺寸：70×70方钢，壁厚8mm，a=70,b=54 惯性矩：I?a?b12a?b6a444?4704?54124?129.225cm ??????????(3.21)
44Wx??704?546?70?36.92cm ???????????(3.22)
3静矩计算：S?2?8?35?17.5?54?8??27?4??23.192cm3 （2）大臂截面尺寸：92×92方钢，壁厚8mm，a=92,b=76 惯性矩：I?a?b12444?924?76124?318.976cm
44 Wx?a?b6a4?924?766?92?69.342cm
33.2.2 托臂部分强度核算
获至宝 如图3-9示为左后托臂部件图。图中的A、B、C、D分别对应着托臂示意图中的A、B、C、D四个截面，图3-10是托臂受力示意图，按照A,B,C,D几个典型截面进行分析，各个截面的截面如图3-11所示。
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CBDACBDA
图3.9左后托臂部件图
C
图3.10托臂示意图 A1A2A1XA2A3 图3.11典型截面示意图
（1）A截面：
惯性矩：I=129.225cm4 ；Wx=36.92cm3
MA?2066.37?31?64057.47kg?cm (a) A-A截面 (b) B-B截面（同D-D截面） (c) C-C截面
2?maxA?MAWx?64057.4736.92?1735.03kg/cm
2????540?1009.8?3?1836.73kg/cm
保险系数较小可满足强度要求。
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