2010年郴州市初中毕业学业考试试卷
数 学
（试题卷）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；
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2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效； 4.在草稿纸、试题卷上答题无效；
5.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6.答题完成后，请将试卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回.
本试卷共4页，分为六道大题，共26小题，满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.
13的相反数是
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C．
13A．3 B．－3 D．?13
2.今年5月的某一天，参观上海世博会的人数达到450000，用科学记数法表示这个数为 A．45?10 B. 4.5?10 C. 4.5?10 D. 0.45?10
3. 如图，直线l1与l2相交于点O，OM?l1，若???44?，则??等于 A．56?
B．46?
βOαl2l14656C．45? D．44?
4.下列运算，正确的是
第3题
325623325A．a?a?a B．2a?3b?5ab C．a?a?a D．a?a?a
5. 下列图形中，由AB?CD，能得到?1??2的是
A1C2DC2DCBA1BA12DBAB1C2D
A
B C D
6.要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数
7.如图，AB是?O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，
ACBD第7题
则下列结论中不成立的是 ．．．
Ａ．?A??D Ｂ．CE?DE
OEＣ．?ACB?90? Ｄ．CE?BD
8． 某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3月份相比，节电情况如下表：
节电量（千瓦时） 户 数 20 10 30 40 40 30 50 20 则4月份这户节电量的平均数、中位数、众数分别是 ．100．．．．．．．
A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．比较大小：7______3(填写“<”或“>”)． 10. 分解因式：2a2?8? .
11. 如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则?1??2? 度．
12D F A
B
第13题
C
E
第11题
12．不等式的3x?1??2解集是_________.
13.如图，已知平行四边形ABCD，E是AB延长线上一点，连结DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是 ．（只要填一个） 14．将抛物线y=x +1向下平移2个单位，?则此时抛物线的解析式是_____________． 15.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是____cm．（结果保留p） 16．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_______.
三、解答题 （本大题共6小题，每小题6分，满分36分） 骣1÷17．计算：?+÷?÷?桫2-122
8+1-2-2sin60鞍?tan60.
0
18．先化简再求值：
1x-1-1x-x2， 其中x=2.
19. ?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将?ABC沿y轴翻折得到?A1B1C1，再将?A1B1C1绕点O旋转180°得到?A2B2C2. 请依次画出?A1B1C1和?A2B2C2.
yA150人数150BCO B5009090xCDA6030O30ABCD
第19题 第20题
20．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B: 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D：随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 21. 已知：如图，双曲线y=kx对垃圾的 处理的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点. （1）求双曲线的解析式； （2）试比较b与2的大小.
第22题 第21题
22．一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变?ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当?ADC从60?变为120?时，千斤顶升高了多少？（2=1.414,3=1.732，结果保留整数）
yy=kxA(1,2)B(2,b)OxABCD手柄
A四、证明题 （本题8分）
23．已知：如图，把?ABC绕边BC的中点O旋转180°得到?DCB.
求证：四边形ABDC是平行四边形. B
第23题
五、应用题（本题8分）
24．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
25. 如图，已知?ABC中，?A?90?，AB?6,AC?8，D是AB上一动点，DE∥BC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上翻折，得四边形B?DEC?，B?C?与AB、AC分别交于点M、N.
（1）证明：?ADE ∽△ABC；
（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式. 当x为何值时y有最大值？
B'MBD第25题
CODANEC'C26. 如图（1），抛物线y?x2?x?4与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线y?x?b与抛物线交于点B、C. （1）求点A的坐标；
（2)当b=0时（如图（2）），?ABE与?ACE的面积大小关系如何？当b??4时，上述关系还成立吗，为什么？ （3）是否存在这样的b，使得?BOC是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由. BEOyyCCE AxOBAx 第26题 [来源:学科网] 图（1） 图（2）
参考答案及评分标准
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一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1 D
2 C
3 B
4 A
5 B
6 A
7 D
8 C
二、（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9． < 10.2(a?2)(a?2) 11. 270 12. x??1 13. DC=EB或CF=BF或
DF=EF 或F为DE的中点或F为BC的中点或AB?BE或B为AE的中点 14. y=x
2
－1 15. 18p 16. 2100
三、解答题 （本大题共6小题，每小题6分，满分36分） 17. 解：原式＝2+2分
=22 ……………………………………………6分 18=
xx(x-1)-1x(x-1)2+1-2′32′3 ……………………………4
．解：原式
……………………………………………3分
=
x-1x(x-1) …………………………………………
……4分
=
1x …………………………………………
……5分 当=
1xx=2时，原式
=
12 ………………………………………………6分
19．答案如图 每个图形3分
[来源学+科+网Z+X+X+K]yABCC1OB2C2xA1B1人数150120906030O3015090
30BCDAA2对垃圾的 处理