4．协方差分析的概念及意义。
通过数理统计的方法将协变量的影响大小估计出来，并把它们从试验误差和试验处理效果中分离出去，使试验结果得到正确的估计，这种方法叫协方法分析。 其意义：（1）能降低试验误差，控制试验条件的均匀性
（2）能对不同变异来源的资料进行相关性分析 （3）能估计缺失的数据。
5．在进行方差分析时，缺区估计与没有缺区有何区别与联系？ 缺区估计在进行方差分析时，（1）其误差自由度比没有缺区时少1，总自由度也比没有缺区时少1。这样有缺区时进行方差分析计算出来的误差方差就变大了。（2）有缺区时进行多重比较时所用的标准误差也有变化，即比没有缺区时增大了。
四、计算题（每小题的分值标在题后，共55分。）
1．需配制缺氮的霍格兰贮备液500ml（浓缩100倍的混合液），其营养液的成分见下表，问
各种试剂需多少克？（10分）
盐类(分子量) MgSO4.7H2O (246.47) K2SO4 (174.26) Ca(H2PO4)2H2O (252.08) CaSO42H2O (172.17)
母液 1mol/ L 0.5mol/ L 0.5mol/ L 0.01mol/ L
所需体积ml/L
2 5 10 20
需要MgSO4.7H2O=246.47*1*2*500*100/(1000*1000)=24.65g（2.5分） K2SO4=174.26*0.5*5*500*100/(1000*1000)=21.78g（2.5分）
Ca(H2PO4)2H2O=252.08*0.5*10*500*100/(1000*1000)=63.02g（2.5分） CaSO42H2O=172.17*0.01*20*500*100/(1000*1000)=1.72g（2.5分）
2．有一玉米N肥品种比较的盆栽试验结果见下表，试分析这两种N肥的肥效是否有差别。（10分）
玉米产量(克/盆)
重复
碳酸氢铵（x1） 尿素(x2)
1 210.1 231.5 2 208.6 211.4 3 219.6 220.2 4 218.7 214.2 5 212.3 213.8 6 214.2 220.6 7 216.5 —
X1的平均值=214.29 S1=4.21 X2的平均值=218.62 S2=7.31（2分）
S1?2?S1(n1?1)?S2(n2?1)S12?2S12?2?=11.43 Sx?x==6.36 （3分）
12(n1?1)?(n2?1)n1n2x1?x2=0.68 则说明这两种N肥没有差别。（1分） 3．为探讨微肥拌种和根外喷施对小麦的增产效应，设计了一个微肥（B1，硫酸锌，B2，稀土）与施用方式（A1拌种，A2喷施）的两因素随机区组试验。结果如下，试作方差分析。（20分） 区组 T 处理 1 2 3 A1B1 41.7 42.3 41.7 125.7 A2B1 40.2 41.3 40.3 121.8 A1B2 43.4 43.7 42.4 129.5 A2B2 39.4 40.7 39.3 119.4 T 164.7 168 163.7 496.4 先对上表进行双向表的制作以方便进行交互作用的计算，此步可以不用做。 A1 A2 T B1 125.7 121.8 247.5 B2 129.5 119.4 248.9 T 255.2 241.2 495.4 总平方和=(41.72+…)-496.42/12=22.83 处理平方和=(125.72+……)/3-496.42/12=19.70 A的平方和=(255.22+…..)/6-496.42/12=16.33 B的平方和=(247.52+….)/6-496.42/12=0.16 A*B的平方和=19.70-16.33-0.16=3.21 重复间平方和=(164.72+…..)/4-496.42/12=2.53 误差平方和=22.83-19.70-2.53=0.59 方差分析 处理间 A B A*B 重复间 误差 总计 偏差平方和 自由度 19.70 16.33 0.16 3.21 2.53 0.59 22.83 3 1 1 1 2 6 11 方差 F值 F0.05= 4.76 5.99 5.14 F0.01= 9.78 13.75 10.92 6.57 66.22** 16.33 164.94** 0.16 1.61 3.21 3.21 1.266 12.76** 0.099 从以上F值可以知道，处理间的变异达到0了显著且为A因素(施肥方式)为极显著，但B因 素(不同的微肥及交互作用均不显著)。该题的计算到此为止，因为A因素为两个水平，说明微肥拌种的效果显著优于喷施。（计算及结果的小错误一般不扣分，不过完全没有进行计算的，还是会扣相当的分） 4．测得不同浓度葡萄糖溶液(x,mg/l)有消光度如下，判断浓度和消光度间的关系并配置回归曲线。（15分） 0 5 10 15 20 25 30 葡萄糖浓度（x） 0.00 0.11 0.23 0.34 0.46 0.57 0.71 消光度(y) Y=-0.0057+0.0234x R2=0.9991 r=0.99955 rn?2r t===74.51>t0.01,5(4.032) 说明葡萄糖溶液的浓度与消光度间是极显著 221?r1?rn?2的直线关系。（计算及结果的小错误一般不扣分，不过完全没有进行计算的，还是会扣相当的分） 华中农业大学本科课程考试 参考答案与评分标准 考试课程：植物营养研究法 学年学期：2004-1 试卷类型：B 考试时间：2004-05-28 一、名词解释（每小题3分，共15分。） 1．总体特征数：描述总体特征的数值如平均数等称为总体总征数。也称参数。 2．统计假设检验：对试验效应能否确立所做的一种数学判断方法，也称假设检验或统计检验。 3．协方差分析：通过数理统计的方法将协变量的影响大小估计出来，并把它们从试验误差和试验处理效果中分离出去，使试验结果得到正确的估计，这种方法叫协方法分析。 4．隔离培养：又叫分根培养，是将植物培养在被隔离的不同营养环境中进行栽培试验的方法。 5．根际：是指受植物根系生理活动的影响，在物理、化学、生物特征上不同于原土体的特殊土区。一般 是指距根表数毫米的土区。 二、填空题（每小题2分，共10分。） 1.隔离培养的种类包括 固体—固体、液体—固体、液体—液体 。 2.误差的表示方法有 极差、标准差、方差、变异系数 。 3.抽样的方法有 随机抽样、顺序抽样及典型抽样 。 4.平均值的意义是 在无系统误差时是近似真值，反映变异事物的集中性 。 5.据试验因素来分，试验研究的种类包括 单因素试验、复因素试验及综合试验 。 三、简答题（每小题4分，共20分。） 1．如何选择多重比较的方法？ 当试验因素间是相互独立的，没有交互作用的存在，就可选用最小显著差数法（LSD法），但当试验因素间有交互作用的存在时用LSD法进行多重比较时容易产生a错误，这里就得用新复极差法（又叫邓肯法，SSR法）。 2．逐步回归与多元回归有何区别与联系？ 逐步回归与多元回归都是用来配置多元回归方程式的方法，多元回归首先将全部的自变量都包含进方程中，然后再通过统计检验，逐个把检验不显著的自变量从方程中剔除出去，当自变量多时，该方法工作繁重。逐步回归则是从全部自变量中先挑选一个自变量组成一元线性回归方程，然后逐个增加直到多元，每引入一个自变量就作一次检验。 3．如何对非连续性的数据进行方差分析？ 非连续性的数据要进行方差分析应该先对数据进行转换，使其成为连续性数据后再与一般的连续性数据一样进行方差分析。非连续性数据包括三种，（1）成数或百分数进行反正弦的转化；（2）计数资料进行平方根的转换；（3）对数资料进行对数转换。 4．偏回归系数与偏相关系数有何区别与联系？ 偏相关系数与偏回归系数的意义相似，偏回归系数是在其他m-1个自变量都保持一定时，指 定的某一自变量对于因变量的效应，偏相关系数则表示在其它m-2个变量都保持一定时，指定的两个变量间相关的密切程度。其都有正负。 5．举例说明试验方案设计的基本原则（要求用例子来说明）。 基本原则为：（1）要有明确的目的性；（2）有严密的可比性；（3）尽量排除非试验因素的限制；（4）设计与统计方法的统一性；（5）要提高试验效率 学生因所列举的例可能会不一样，所以只要能说明以上几项的例子都算正确。 四、计算题（每小题的分值标在题后，共55分。） 1．2001级资源环境班学生进行黄棕壤上小白菜N、P、K三要素肥料的盆栽试验，N、P、K均设不施和施用两个水平，采用23完全方案和随机区组设计，重复三次，小白菜NPK肥效试验结果如下（g/盆），试作分析。(20分) O N P K NP NK PK NPK 总和 1 1.6 1.3 12.4 3.2 12.5 2.8 14 11 58.8 2 2.5 1.1 11.3 2.1 6.3 1.5 9.3 9.5 43.6 2.3 1.5 11.9 3.4 7.6 2.4 11.7 7.6 48.4 3 6.5 59.9 14 42.6 10.1 59.2 46.2 150.8 总和 10.4 平均数 2.13 1.30 11.87 2.90 8.80 2.23 11.67 9.37 方差分析 处理间 N P K NP NK PK NPK 重复 误差 总和 偏差平方和 自由度 437.7 -20.6 247.0 1.0 3.4 0.2 0.4 0.1 15.1 26.1 478.9 7 1 1 1 1 1 1 1 2 14 方差 62.5 F值 33.49** F0.05= 2.76 4.60 3.74 F0.01= 4.28 8.86 6.51 -20.6 -11.03** 247.0 132.29** 1.0 3.4 0.2 0.4 0.1 7.5 0.51 1.80 0.10 0.21 0.04 4.04* 1.8671 因为有交互作用，所以该题只能用SSR多重比较的方法。 23 Se2=0.789 Sx=nP 2 SSR0.05 3.03 SSR0.01 4.21 LSR0.05 2.39 LSR0.01 3.32 NPK PK 9.37 11.67 Aa Aa 3 3.18 4.42 2.51 3.49 NP 8.80 Bb 4 3.27 4.55 2.58 3.59 NK 2.23 Bb 5 3.33 4.63 2.63 3.65 N 1.30 Cc 6 3.37 4.70 2.66 3.71 P 11.87 Cc 7 3.39 4.78 2.67 3.77 K 2.90 Cc 8 3.41 4.83 2.69 3.81 CK 2.13 Cc 2． 研究氟对种子发芽影响的试验，把种子经不同浓度NaF溶液处理后发芽，测得其芽长（cm） 如下，试问氟以种子发芽有否影响？(10) 1 2 3 4 5 6 7 8 处理 8.9 8.4 8.6 8.8 8.7 8.9 8.5 8.7 对照 50mg/kg 7.0 5.5 6.1 6.8 5.9 6.7 6.3 6.5 t=18.25(用成对的t检验)>t0.01(3.50) 说明氟对种子发芽有极显著的影响。 3．有4个草莓杂交新品系盆栽试验，用拉丁方设计，结果如下，试作方差分析。（15分） D（33） B（27） A（24） C（28） A（28） C（31） B（21） D（32） B（26） D（33） C（25） A（26） C（30） A（30） D（28） B（24） Ta=108, Tb=98, Tc=114, Td=126 方差分析 偏差平方和 自由度 处理间 102.75 3 横行 0.75 3 直行 76.25 3 误差 2.00 6 总计 181.75 15 Sx1-x2=0.408 5% L.S.D=t0.05 X Sx1-x2= 1% L.S.D=t0.01 X Sx1-x2= 方差 F值 34.25 102.75** 0.25 0.75 25.42 76.25** 0.333 1.00 1.51 F0.05= 4.76 F0.01= 9.78 D C A B 31.5Aa 28.5Bb 27BCc 24.5Cd 说明处理间达到了极显著差异，其中D与ABC三种品系都有极显著差异，C也AB有极显著差异，A与B有差异但没达到极显著。说明D品系的产量最高。（计算及结果的小错误一般不扣分，不过完全没有进行计算的，还是会扣相当的分） 4．研究某有机氯农药的用量x（公斤/亩）和施用于小麦后在籽粒中的残留量度y（×10-1毫克/公斤）的关系，其试验结果如下表，配置y对x的回归方程并检验其显著性。 x（公斤/亩） y（×10-1毫克/公斤） 0.5 0.7 1.0 1.1 1.5 1.4 2.0 1.8 2.5 2.0 Y=0.41+0.66x r2=0.99 rn?2rt===17.23 221?r1?rn?2正相关。（计算及结果的小错误一般不扣分，不过完全没有进行计算的，还是会扣相当的分）