22．一个几何体的三视图如图所示，请你画出这个几何体，并求出它的表面积和体积．(π取3.14)
(第22题)
23．雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场有一处积水，若小李距积水2 m，他正好从水面上看到距他约10 m的前方一棵树顶端的影子(如图，积水水面大小忽略不计)．已知小李身高1.6 m，请你估计一下树高应是多少米？(积水与树和人都在同一直线上)
(第23题)
24．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为30°时．试求：
(1)若两楼间的距离AC＝24 m时，甲楼的影子落在乙楼上有多高？(结果保留根号) (2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远？(结果保留根号)
(第24题)
答案
一、1.D 2.D 3.D
28
4．B 点拨：设所求投影三角形的对应边长为x cm，则有＝，解得x＝20.
5x5．B
6．D 点拨：移走之前，主视图为，俯视图为，左视图为，移走
之后，主视图为
7．B 8.C
，俯视图为，左视图为，故只有左视图不变．
(第9题)
9．A 点拨：当货架上的方便面盒数最少时，如图所示，数字表示该位置叠放的方便面盒数，因此至少有7盒．
10．B 点拨：如图，分别延长AC，BD交于点E.
∵BD＝3.6 m，CD＝1.8 m，且同一时刻测得一身高为1.5 m的同学的影长为1.35 m， ∴
CD1.51.81.5＝.即＝.∴DE＝1.62 m. DE1.35DE1.35
CDDE＝.即ABBE
∵CD∥AB，∴∠ABD＝∠CDE，∠BAC＝∠DCE.∴△ABE∽△CDE.∴1.81.62＝.解得AB＝5.8 m. AB1.62＋3.6
(第10题)
二、11.正方体(答案不唯一)
12．灯 点拨：在灯光下，离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长．所以他们是站在灯光下．
13．24 cm3 14.11 15.① 16．0.81π m2
17．66 点拨：由三视图的定义及勾股定理知长方体的长与宽均为3，高为4，故表面
积为2×(3×3＋3×4＋3×4)＝66.
(第18题)
18．7.5 m 点拨：当木杆旋转到达地面时，影长最短，等于AB的长． ∵影长的最小值为3 m，
∴AB＝3 m．∵影长最大时，木杆与光线垂直(如图)，此时AC＝5 m， ∴BC＝AC2－AB2＝4(m)．
∵∠CBA＝∠CEF＝90°，∠C＝∠C，∴△CAB∽△CFE.∴即
43
＝.∴EF＝7.5 m. 5＋5EF
CBBA＝. CEEF
三、19.解：如图．
(1)
(2)
(第19题)
20．解：如图．(1)点P就是所求的点．(2)EF就是小华此时在路灯下的影子．
(第20题)
21．解：(1)如图．BC为此时旗杆AB在阳光下的投影．
(第21题)
(2)如图，因为DE，AB都垂直于地面，且光线DF∥AC， 所以∠DEF＝∠ABC＝90°，∠DFE＝∠ACB. 所以△DEF∽△ABC. DEEF1.540.77所以＝，即＝. ABBCAB6所以AB＝12 m.
因此旗杆AB的高为12 m.
(第22题)
22．解：该几何体如图所示．
表面积：3.14×(8÷2)2×2＋3.14×8×(10－5)＋3.14×8×5÷2＋8×5＝328.88. 体积：3.14×(8÷2)2×(10－5)＋3.14×(8÷2)2÷2×5＝376.8. 23．解：由题意可知
∠CED＝∠AEB，∠CDE＝∠ABE＝90°，∴△CED∽△AEB. ∴
CDAB1.6AB
＝.即＝. DEBE210－2
∴AB＝6.4 m．即树的高度为6.4 m.
24．解：(1)∵AB＝CD＝30 m，BA⊥AC，CD⊥AC， ∴四边形ABDC是矩形． ∴BD＝AC＝24 m，∠BDE＝90°. ∵∠DBE＝30°，
∴设DE＝x m，则BE＝2x m. ∴在Rt△BDE中，BD＝ BE2－DE2＝（2x）2－x2＝ 3x(m)．
∴3x＝24.解得x＝83.
∴EC＝CD－DE＝(30－83)m.
即甲楼的影子落在乙楼上有(30－83)m高．
(2)如图．当太阳光照射到C时，甲楼的影子刚好不影响乙楼， 在Rt△ABC中，AB＝30 m， ∠ACB＝30°， ∴BC＝2AB＝60 m.
在Rt△ABC中，由勾股定理得
AC＝BC2－AB2＝602－302＝303(m)．
∴若甲楼的影子刚好不影响乙楼时，两楼之间的距离应当为303 m.