∑Y=0 FN-Wcosα=0 补充方程： Fsmax2=FN?fS
联立上三式： Q=W（sinα+fScosα）
∴Q值范围为：W（sinα-fScosα）≤Q≤W（sinα+fScosα）其中fS=tgρ
5-4解：由∑M0=0 –m+F×25=0 F=FN?fS
联立上两式得：FN=m/2??r?fS=8000N ∴制动时 FN≥8000N
5-5 解：取物块A：由∑Fy=0 FNA-wA-Psin30°=0 ∴FNA=1300N
∑Fx=0 FSA-Pcos30°=0 ∴FSA=519.6N
由库仑定律：FSAmax=fc1×FNA=650N ∵FSA＜FSAmax ∴A块静止
取物块B： ∑Fy=0 FNB-F'NA-WB=0 ∴FNB=3300N ∑Fx=0 FSB-FSA=0 ∴FSB=519.6N 由库仑定律：FSBmax=fS2×FNB=660N ∵FSB＜FSBmax ∴B块静止 5-6 解：由∑Fy=0 2FS-W=0
FS=N?f 联立后求得：N=625N
5-7 解得：Q1=Ptg(α-φ)；Q2=Ptg(α+φ) 平衡力值应为：Q1≤Q≤Q2 注意到tgφ=fS
Psin??fScos?sin??fScos?cos??f?Q?Ssin?cos??fSsin?
5-8 解：钢板受力如图示，临界状态时，发生自锁，有 FRA=FAmax+FNA FRB=FBmax+FNB 且 –FRA+FRB=0
(d2)2?(db?a2tg?2?2)ACd2m?db??(d?b?a)?1由几何关系：
2??aO21C 又∵tgφm=0.1 代入上式后可得： b=0.75cm
∴当b≤0.75cm时，发生自锁，即钢板与轧辊接触点上无相对滑动，钢板能被带入轧辊。
5-9解：取推杆：∑Fx=0 FNA-FNB=0 = 1 \\* GB3 ① ∑Fy=0 F-Q-FA-FB=0 = 2 \\* GB3 ②
∑MO1 F'A?d/2-FB?d/2+FNB?b+F'?a=0 = 3 \\* GB3 ③
取凸轮：∑M0=0 m-F?d=0 ∴F=m/d=F' = 4 \\* GB3 ④
极限状态下：FA=FNA?f = 5 \\* GB3 ⑤ FB=FNB?f = 6 \\* GB3 ⑥
将 = 1 \\* GB3 ① = 2 \\* GB3 ② = 4 \\* GB3 ④ = 5 \\* GB3 ⑤ = 6 \\* GB3 ⑥代入到 = 3 \\* GB3 ③后整理得
2fam∴若推杆不被卡住 则b＞m?d?
b?2famm?d?
5-10 解：A、D两点全反力与F必交于一点C，且极限状态下与法向夹角为φm，则有
h=(b+d/2)tgφm+(b-d/2)tgφm ∴h=2b tgφm =2bf=4.5cm 故保证滑动时应有 h＞4.5cm
5-11解：取整体：∑Fy=0 P-Q=0 P=Q 取节点O：FOA=FOD=P=Q
取重物，受力如图示，由平衡方程得FS1=FS2=Q/2 取曲杆ABC ∑MB=0 150FN1+200FS1-600FOA=0 重物不下滑的条件：FS1≤fSFN1解得：fS≥0.15
5-12 解：由整体：∑Fy=0 得P=Q 取砖： ∑MB=0 ∴FSA=FSD ∑Fy=0 Q-FSA-FSD=0 ∑Fx=0 FNA-FND=0
解得：FSA=FSD=Q/2，FNA=FND 取AGB: ∑MG=0 F×95+30F'SA-bF'NA=0 ∴b=220FSA/FNA
转不下滑的条件：FSA≤fFNA ∴b≤110mm
此题也可是研究二力构件GCED，tgα=b/220，砖不下滑应有tgv≤tgφ=fS，由此求得b。
5-13 解：主动力合力
????FRA和全反力
????FRB在AB连线并沿AB线方向，极限状
态时，与法向夹角为φm，由几何关系：