tgφm=OA/OB=e/D/2 注意到tgφm=f
∴e=Df/2 故偏心轮不会脱开条件为 e≤Df/2
5-14 解：取圆形物料，受力如图，临界状态时，列平衡方程 ∑Fx=0 NAcosα+FAsinα-NBcosα-FBsinα=0 = 1 \\* GB3 ① ∑Fy=0 NAsinα-FAcosα+NBsinα-FBcosα=0 = 2 \\* GB3 ② 又∵FA=fNA FB=fNB = 3 \\* GB3 ③ 注意到tgα=f ∴α=arctg0.3=16.7°
cos??512/2512?(D?d)/2D?d
由几何关系：∴d=34.5mm
5-15 解：为确保系统安全制动，滑块应自锁，临界状态下，主动力合力
???FR与法向夹角应为φm，由几何关系有：
l2?(l/2)2tg?m?l/2注意到tg?m=f=0.5
整理后有l/L=0.56 ,若自锁应有l/L＜0.56 显然，还应有L/2＜l
因此，为能安全制动，应有0.5＜l/L＜0.56 5-16 解：取轮：∑MO1=0 Q?r-FS?R=0 = 1 \\* GB3 ① 取杆：∑M0=0 -F'S?c-F'N?b+p?a=0 = 2 \\* GB3 ②
临界状态时：FS=FN?f = 3 \\* GB3 ③
联立 = 1 \\* GB3 ① = 2 \\* GB3 ② = 3 \\* GB3 ③式可得： P=100N ∴要刹住车不使重物落下则， P≥100N
5-17 解：梯子受力如图，设人重为Q=650N，杆长为l 由∑Fy=0 FNB-Q-P=0
∑MA=0 FNB?lcosα-FS lsinα-P?cosα?l/2=0 临界状态时： FS=FNB?fS
tg??Q?P/2联立上三式后可解得：
(Q?P)f?3.53S ∴ α=74°故梯子若保持平衡的条件为：α≥74°12′ 5-18解：滚子受力如图所示： ∑Fy=0 Psinα+FN-W=0 ∑MA=0 Mf-Pcosα?D/2=0 临界状态时：Mf=δ?FN 联立上三式得：P=57.8N 5-19 解：受力如图所示： ∑Fy=0 FN-P-Q=0 ∑MA=0 Mf-Q?r=0
′
12
临界状态时：Mf=δ?FN
联立上三式解得：Q=Pδ/(r-δ) 5-20 解：支架受力如图所示： ∑Fy=0 P-FSA-FSB-G=0 = 1 \\* GB3 ① ∑Fx=0 FNA-FNB=0 = 2 \\* GB3 ②
∑MO=0 FSA?d/2+FNB?b-FSB?d/2-G?a=0 = 3 \\* GB3 ③ 临界状态时：FSA=FNA?f = 4 \\* GB3 ④ FSB=FNB?f = 5 \\* GB3 ⑤
将 = 4 \\* GB3 ④ = 5 \\* GB3 ⑤代入 = 1 \\* GB3 ① = 2 \\* GB3 ②后再代入 = 3 \\* GB3 ③可解得 P=3072.3N
5-21 解：∑Fx=0 -Gcosα-FS+FT=0 ∑Fy=0 FN-Gsinα=0 临界状态时：FS=FN?f
联立上三式解得：FT=G(sinα×0.3+cosα)=1037N 5-22解：套钩受力如图，全反力FRA，FRB与G汇交于点C 由几何关系得：b=(a+d/2)tgφm+(a-d/2)tgφm=2atgφm=2af 故为使套钩自锁应有：a≥b/2f=16.7cm