X9X10X9?X1?X2?X3?0.2?0.3333?0.181?0.7143X11fX10?X4?X5?X6?0.06?0.525?4?4.585X11?X7?X8?0.03?1.4?1.43X12X11fX12?X9X100.7143?4.585??0.618X9?X100.7143?4.585
X?fX??X11?X12?1.43?0.618?2.048
（4）计算短路点电流
???? If1??j0.48828 j2.048（5）计算其它支路电流
4.585??j0.4226 54.585?0.71430.7143?????j0.48828?I??j0.0658159 24.585?0.7143（6）计算有名值
?????j0.4882?8 I16.3kV：IB?100?9.164kA 3?6.3100?5.498574kA
3?10.5100?0.502kA
3?11510kV：IB?110kV：IB?则短路点有名值
If??(6.3kV)?0.48828?9.164?4.4746kA If??(110kV)?0.48828?0.502?0.2451kA
（三）缺乏系统详细数据时的处理方法
实际的短路电流计算一般集中在电力系统的局部范围，例如在一个发电厂或变电所内部，往往缺乏整个系统的详细数据。这时可以把其余的系统处理成一个或几个等值系统，每个等值系统用一等值电抗和其后的恒定电压源（即无限大功率电源）
6
代表。
例如，在图3-5所示的电力系统中，母线M以右部分的系统S实际包含有许多的发电厂、变电所和线路，可以表示为经一定电抗XS接于M点的无限大功率电源。
发电厂2MXSG~ML2L3G~L1图3-5 电力系统接线图
发电厂1
kQFG~系统S 如果在母线M发生三相短路时，该部分系统提供的短路电流IS（或短路功率SS）是已知的，则无限大功率电源到母线M之间的电抗XS可以利用下式求出
XS*?IBSB ?ISSS式中，XS*是以SB为基准功率的标幺值。
如果连上述短路电流的数值也不知道，那么还可以从与该部分系统连接的变电所装设的断路器的切断容量得到极限利用的条件来近似地计算XS*。例如，在图3-5中，已知断路器QF1的额定切断容量，即认为在断路器后发生三相短路时，该断路器的额定切断容量刚好被充分利用。这种计算可以通过例3-4得到说明。
【例3-3】如图3-6所示电力系统中，三相短路分别发生在f1和f2点，试计算短路电流周期分量。如果（1）系统对母线a处的短路功率为1000MVA；（2）母线a的电压为恒定值。各元件的参数如下：线路L：40km，x?0.4?/km；变压器T：30MVA，
US%?10.5；电抗器R：6.5kV，0.3kA，XR%?4；电缆C：0.5km，x?0.08?/km。取SB?100MVA。
115kVLT6.3kＶf1RCf2系统a
（a）
7
XSa10.1220.35f1f231.2240.1（b）
图3-6 例3-3电路图 （a）系统图；（b）等值电路
解：（1）系统用一个无限大功率电源代表，它到母线a的电抗标幺值
S100 XS?B??0.1
SK1000各元件的电抗标幺值计算如下：
100?0.12 线路L： X1?0.4?40?115210.5100??0.35 变压器T： X2?1003010046.33?6.3?1.22 ??电抗器R： X3?1006.30.3100电缆C： X4?0.08?0.5?2?0.1
6.36.3kV电压等级的基准电流
100?9.16kA IB(6.3kV）?3?6.3f1点短路时
Xf??0.1?0.12?0.35?0.57 短路电流为
1?9.16?16.07kA If?0.57f2点短路时
Xf??0.1?0.12?0.35?1.22?0.1?1.89 短路电流为
1?9.16?4.85kA If?1.89（2）母线a电压为恒定，相当于无限大功率电源直接接于母线a，即XS?0。所以
f1点短路时
Xf??0.12?0.35?0.47 短路电流为
1?9.16?19.49kA If?0.47f2点短路时
8
Xf??0.12?0.35?1.22?0.1?1.79 短路电流为
1?9.16?5.12kA If?1.79比较以上的计算结果可见，如果无限大功率电源直接接于母线a，则短路电流的数值，在f1点短路时要增大21%，而在f2点短路时只增大6%。
【例3-4】如图3-7所示的电力系统，试求f点发生三相短路时的短路电流周期分量初始值和冲击电流。火力发电厂G1的容量为60MVA，X?0.3；水力发电厂G2的容量为480MVA，X?0.4；系统S容量和电抗不详，只知装设在母线M（110kV电压级）上的断路器QF的额定切断容量为2500MVA。线路L1、L2和L3的长度分别为10km、6km、3?24km，电抗均为每回0.4?/km。取SB?500MVA。
水力发电厂2G~L2L3M115kVG~火力发电厂1L1f（a）
kQFG~系统S
XG2XG1XL2XL1XL3MXSkf
（b）
图3-7 例3-4的系统接线图及其等值网络图
（a）系统接线图；（b）等值电路图
QF 解：（1）参数标幺值计算
500?2.5 XG1?0.3?60500XG2?0.4??0.417
480500XL1?10?0.4??0.151 2115500XL2?60?0.4??0.091 2115
9
XL3?1500?24?0.4??0.121 31152（2）求系统S的等值电抗XS
k点发生短路时，G1和G2的组合电抗为
X?(G1,G2)?(XG1?XL2）//XG2?XL3?（2.5?0.091）//0.417?0.121?0.480 发电厂1和发电厂2供给的短路功率为
1??500?104M2VA SK(1G,G2）0.480系统S供给的短路功率为
SK(S? 0104?2145M6VA)250?系统S的等值电抗为
500?0.343 XS? 1456（3）求f点短路时的等值电抗Xf?
Xf??[(XS?XL3）//XG2?XL2]//XG1?XL1
?0.428 )//0.417?0.091]//2.5?0.151 ?[(0.343?0.121（4）求f点发生三相短路时的短路电流周期分量初始值和冲击电流 If???11500IB???5.865kA Xf?0.4283?115 iM?2KMIf???2?1.8?5.865?14.928kA
第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流周期分量
一、计算曲线的概念
在工程计算中常利用曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期分量。对短路点的总电流和在短路点邻近支路的电流分布计算，计算曲线具有足够的准确度。
由第二章可知，短路周期电流是许多参数的复杂函数。这些参数包括：1）发电机的各种电抗和时间常数，以及反映短路前运行状态的各种电势初值；2）说明强励效果的励磁系统的参数；3）短路点离机端的距离；4）时间。
当发电机（包括励磁系统）的参数和运行初态确定后，短路电流将只是短路点距离（用机端到短路点的外接电抗Xe表示）和时间的t的函数。我们把归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机直轴次暂态电抗的标幺值之和定义为计算电抗，并记为
???Xe （3-6） Xjs?Xd
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