这样，短路电流周期分量的标幺值可表示为计算电抗和时间的函数，即
If?f(xjs,t) （3-7） 反映这一函数关系的一组曲线就称为运算曲线。
二、运算曲线的制作
制作运算曲线的典型接线图及其等值电路如图3-8所示。一台发电机接一台升压变压器，一部分负荷经线路XL送出，另一部分负荷从变压器高压母线送出（考虑我国大部分发电厂的实际情况）。短路发生在线路上，XL可调表示短路点可选。
XLSDf(3)
（a）
E????XdXTZDXLf(3)
(b)
图3-8 制作运算曲线的典型接线图及其等值电路图
(a)典型接线图；(b)等值电路图
典型运行方式设定为：短路前发电机额定运行，50%负荷接在变压器高压母线上，
??|0|、Ed??|0|、Eq?|0|和Eq|0|。另外50%负荷接在短路点外侧。则由发电机的电抗，可算出Eq变压器高压侧的负荷对短路电流有影响，其等值阻抗
2?UUDU2D ZD???(cos??jsin?) （3-8）
?P-jQSIDDDD式中，U为负荷点电压，标幺值为1；SD为发电机额定功率的50%，标幺值为0.5；取cos??0.9。
XT、XL均是以发电机额定参数为基准的标幺值。则发电机外部的等值阻抗为 jXT?jXLZD （3-9）
jXL?ZD改变XL，等值阻抗也随之改变。将此外部等值阻抗加到发电机的相应参数上，则用
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发电机短路电流交流分量有效值随时间变化的表达式，可算出任意时刻发电机送出的电流。将此电流分流到XL支路后，即可得短路电路点的电流If。
改变XL可以得到不同的If(t)值。绘制曲线时，对于不同的时刻t，以计算电抗
???XT?XL为横坐标，以该时刻的If为纵坐标，得到的点连成一条曲线，这Xjs?Xd就是运算曲线。
小贴士：
需注意：1）不同曲线表示不同时间；2）若已知Xjs和t就可以查得If电流；3）Xjs是以发电机额定值为基准的电抗。
Ift?0t?0.1st?0.2Xjs图3-9 运算曲线示意图
由于水轮发电机和汽轮发电机的特性差别较大，运算曲线也分为：水轮发电机运算曲线和汽轮发电机运算曲线。
计算曲线只做到Xjs?3.45为止。当Xjs?3.45时，可以近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，直接按式If?1/Xjs进行计算。
三、运算曲线的应用
（一）计算步骤
（1）根据系统接线图，绘制全网等值电路图，计算各元件电抗标幺值。
（2）给定短路点，对短路点进行网络简化，求得各电源（发电机）对短路点的转移电抗，即X1f、X2f、?、xgf。
12x1fx2fx3fxgf3?fg
图3-10 转移电抗示意图
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小贴士：
转移阻抗Zif的物理意义：当第i台发电机电势作用下，其他电源电势为0时，则第i台发电
?与流入短路点电流之比值为电源i与短路点f之间的转移阻抗。 机电势Ei
（3） 根据各发电机的转移电抗，计算各发电机的计算电抗。 Xjs1?X1fSN1S（3-10） ；?；Xjsi?XifNi
SBSB式中，SNi是各发电机的额定容量；SB是系统基准容量。
（4）根据各发电机的计算电抗和短路后时刻t查运算曲线，查得各发电机电流有效值的标幺值I1* ，I2* ?Ig*。
（5）计算短路电流的有名值（设短路点电压基准值为UB） If＝I1*SN13UB?I2*SN23UB（3-11） ??
（6）计算各发电机处短路电流有名值（设各发电机的基准电压分别为
UB1，UB2，?）
I1＝I1*SN13UB1；I2＝I2*SN23UB2；? （3-12）
【例3-3】求t?0.2秒时短路电流。
汽轮发电机S300MVAx?0.5110kV130km0.4?/km 每回路X3X62?20MVAUs(%)?10.5T1T2X4X56kVf11kmX1X2f1X7G1G22?30MVA???0.13Xd汽轮发电机x?0.08?/kmf2f2
图3-11例3-5的系统接线图及其等值网络图
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解：（1）绘制等值电路图 （2）取SB?300MVA，则
X1?X2?0.13?300?1.3 30300?0.5 300300X4?X5?0.105??1.575
201300X6??130?0.4??0.5878 22115300X7?1?0.08??0.6047 26.3X3?0.5?（3）网络化简
X8X103X11X12X9X51X2X2f1f1X7X72f2f2
X8?X3?X6?0.5?0.5878?1.0878 X9?X1?X4?1.3?1.575?2.875
X8，X9，X5进行Y??转换
X10?X8?X9?X8X91.0878?2.875?1.0878?2.875??5.98 X51.575X8X51.0878?1.575?1.0878?1.575??3.27 X92.875X9X52.875?1.575?2.875?1.575??8.63 X81.0875X11?X8?X5?X12?X9?X5?（4）f1点短路时：发电机1的转移电抗为8.63；发电机2的转移电抗为1.3；发电机3的转移电抗为3.27。各发电机的计算电抗为
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X1js?8.63? X2jsX3js30?0.86330030?1.3??0.13
300300?3.27??3.27300查运算曲线，求t?0.2秒时，各发电机有效值电流标幺值
I1*?1.14 I2*?4.92
I3*?0.3求t?0.2秒短路电流有名值
If1＝I1*SN13UB?I2*SN23UB?I3*SN33UB?0.3?3003?6.3
?1.14?303?6.33?6.3 ＝3.13?13.5?8.25?24.9kA?4.92?30f2点短路时：X11、X12、X2、X7组成星形，化为多角形
3X1311X142X15f2
X13?X11X7(?X14X151)?3.27?0.6?2.86?5.61 X1?X12X7(?)?8.63?0.6?2.86?14.8
X1?X2X7(?)?1.3?0.6?2.86?2.23
X其中
?111111111?????????2.86 XX11X12X7X23.278.631.30.6 发电机1的转移电抗为14.8；发电机2的转移电抗为2.23；发电机3的转移电抗为5.61。各发电机的计算电抗为
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