N聚类中心： vj??ruii?1Nii?1mji?mjii
?ru注：ri是灰度值为i的的像素点的个数
EnFCM提供了与 FCM_S可比的分割结果，但其分割的质量取决于所选择的窗口大小，参数a和过滤方法。如果参数a选择是足够大，该方法抗噪声强。但是，另一方面，当a选择足够小时，可分段图像保持其清晰度和细节。然而，如果没有图像噪声的先验知识，选择参数并不是一件容易的事，只能通过经验或通过反复多次试验得出理想的值。
E、模糊局部信息聚类FLICM（Fuzzy Local Information C-Means
Clustering Algorithm）：
Stelios Krinidis和Vassilios提出了一种改进的模糊C -均值的聚类（FCM）算法，用于图像的聚类分割。改进算法结合局部空间信息和灰度级信息，是一种新型的模糊方式，被称为模糊局部信息C -均值（FLICM）。 2010年4月发表在IEEE上。
FLICM定义了有如下特性的模糊因子：
(1)包括空间信息和灰度级信息，提高鲁棒性和噪声灵敏性 (2)以邻域像素到中心像素的距离，控制其影响 (3)使用原始图像，避免预处理可能会导致细节丢失 (4)无任何参数的选择
定义的模糊因子：
Gki??j?Nii?j1??1?ukjdij??mxj?vk2
N目标函数：
Jm???i?1j?1ccm?ukixi?vk?2?Gki???
隶属度值：uji?1?(j?1xi?vkx?vij2?G?G
ki1/m?12)jiN 聚类中心：vk?uxjimi?i?1N?ui?1mki
该算法对噪声容限和离散抗阻性能，完全依靠新的模糊因子，因为Gki是自动确定，而不是人为设置的。即使在没有任何先验的噪声知识的情况下，该值将自动在每次迭代中重新计算，汇聚成中央像素的值从而保持噪声和离散的不灵敏性。
三、实验结果：
（1）经典FCM和HCM算法结果比较：
图1 分割三类 背景与目标分割清楚 效果差不多
（2）FCM_S/FCM_S1/FCM_S2结果比较：
图2 三种方法对图像的分割效果差不多，只是后两种运行时间短
（3）EnFCM和FLICM结果比较：
图3 无噪图像分割，都将目标和背景很清楚的分开
（4）七种聚类方法对加噪图像分割结果比较：
FCM只是对每一个像素点的灰度值作用，故噪声对分割进多影响较大；
FCM_S及其变体1,2通过对像素点的邻域求和均值中值化，对图像进行了滤波预处 理，但在更新隶属度核聚类中心时也考虑了原图像，因此对噪声和离散点仍然敏感； EnFCM通过线性加权对图像进行了预处理，但处理时亦考虑了原图像，故噪声和离 散点仍然对分割结果有影响；
FLICM定义的模糊因子通过距离和灰度值对图像进行滤波处理，大大降低了噪声对分割的影响，也通过每次更新提高了算法适应度。
高斯噪声 椒盐噪声
2%
2%
四、小结（我的收获）：
暑期实习的这次试验，是我第一次自己动手做一个较大的实验。以前很多的实验，上机作业等都借助很多的参考，老师同学的帮助，很少自己一个人编写一个解决问题的程序，更就没有过冥思苦想如何解决一个问题的经历了。
基于FCM的图像分割，是图像分割方面最常用最经典的方法，之前的课程，实验等都有接触。所以刚拿到题目时，我认为很简单，把以前的程序拿来改改，心想就能完成任务。自己也在网上搜了一些有关FCM图像分割的论文，但都不是最原始的文献。
当我拿到老师给我的Stelios Krinidis 和 Vassilios Chatzis在IEEE上发表的论文：A Robust Fuzzy Local Information C-Means Clustering Algorithm时，借助词典翻译看完整篇论文，我对论文里提到的方法，以及解决问题是循序渐进的思考方式所吸引。于是我开始用MATLAB编程实现文中提到的各种算法，但由于对MATLAB了解不深，在编程过程中出现了很多大大小小的问题，也浪费了很多时间。
很感谢朱双娇同学帮我找错改错，终于在答辩的前一天把所有的程序都成功的调试出来。但由于时间仓促，没有对每一种方法进行更深入的研究，分割结果只能实现分割三类或两类。几种方法中参数a的值也没有进行大量实验找到最优值，只找到了可行值。还有答辩当天缑水平老师的提问，她问我对分割结果的评价标准以及分割的图片是怎么找的。我才知道，一直以来，我对图像分割的理解的错误，分割并不是对像素点的归类，而是为了更好的后续研究，比如说将背景和目标分开；还有有些图片不适合图像分割，就看不出分割的效果，更说明不了算法的优越性。
根据缑老师的指导，我昨天又对算法进行了完善和改进，使其对二类分割效果更好，也重新找了一些易于分割的图像，背景和目标都明显的图像重新进行了试验。由于时间关系，我还做得很不够，但我已经对这个题目感兴趣，我会继续做下去，找出
每个算法适合哪类图片，找出算法的优化方法···
这次试验让我知道，即使是一个验证试验，别人的理论方法都讲得清清楚楚，但你要把它变成自己的知识，要编程实现他们，还是一件很困难的事。创新与思考的第一步，就是要站在巨人的肩上，知道巨人们做过什么，而你也要会做，不是吗？
最后，我真诚的感谢王爽老师的指导，短短两周，我感触很深，也学到很多。