工程流体力学7/24/20139:29:16 PM郭冠中制作
d??uxdx?uydy?（x2?y2）dx?2xydy ?x2dx?dxy2
x3???xy234、根据流线方程定义得流线方程：
dxdy?uxuydxdy?x?t2?y?t2
当t=1时，
dxdy ?x?1?y?1 化简得：xdy+ydx+dy-dx=0 积分：xy+y-x+c=0
流线通过（1,1）点：即1×1+1-1+c=0 得：c=-1 将c=-1带入上式，得xy+y-x-1=0 化简得：（x+1）（y-1）=0
5、根据相似原理可得，实验模型风口直径为： dm?0.5?0.125 4 原型雷诺数为：Ren=6.0×0.5/0.0000157=191082.8>50000 所以气流处于阻力平方区，（可采用粗糙度较大的管道），则阻力平方区的最低雷诺数为50000 则：相应的模型气流出口速度Vm为： Vm×0.125/0.0000157=50000 Vm=6.28m/s 流速比尺为： ??6.0?0.955 6.28若在模型内测得某点气流速度为3.0m/s ,则车间相应点的速度为： Vn=v??=3.0×0.955=2.87m/s
6、经分析可知，此流动的主要作用力是重力，所以决定性相似准数为付鲁德准数。由付鲁德模型律可知：
vnv2F?n?F?m，?m；lngnlmgmEun?Eum,?pn?pm?;22?vn?vm
22vnl 由付鲁德准数相等推理得：2?n;
vmlm 11
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ln16?vm??0.76?3.04m/s lm1 所以：vn?22?pn?vnvnl?2?2?n 由欧拉准数相等推理得：
?pm?vmvmlm由：F??p?l2223FN?PNlnlnlnln 得：??2??2?3FM?Pmlmlmlmlm3ln所以：Fn?3?Fm?163?4?16384Nlm
7、建立下图所示的坐标，水流方向如图所示：
P2，U2 600U1，P1
Y
O
X
① 当水流不动时：
P1=P2=172kN/m
设Fx,Fy为水流作用于弯管的分力，如图
2Fx?p1A1?P2A2cos600X方向：?172?1600213002?3.14?()?172??3.14?()?0.5 4100041000?42.5kN0Y方向：Fy?0?P1A1sina60
=0-172×1/4×3.14×（300/1000）2×0.86 =-10.5kN
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对弯管的合力：R?Fx2?Fy2?43.8kN
方向为：a=arctan（Fy/Fx） =140 ② 当有流动时：
由连续性方程得：?d12u1?1412?d2u2?0.876 4 解得：u1?3.2m/s u2?12.4m/s
忽略阻力，应用伯努利方程，列1-1,2-2断面的方程：
p12u12p2u2??? ?2g?2g 带入数据解得：P2/r=10.2H2O=10.2×9.8=100Kn/m 列动量方程：
X方向：p1A1?p2A2cos60?Fx??Q(u2cos60?0） 带入数据得：Fx=42.4kN
同理：y方向：Fy?P2A2sina60??Q（u2sina60?0） 代入数据解得：Fy=15.2Kn
22合力为：R=Fx?Fy=45.1Kn
20000方向为：a=arctan（Fy/Fx） =19.7 8、解：
0h?rsin450?2m
oc?h?2m11hrhb??2?9.8?2?4?39.2kN22
1111Fy?rb(?3.14r2?hh)?9.8?4?(?3.14?22?22?22.3kN8282Fx?F?Fx2?Fy2?45.1kN9、①Q?uA2gH?0.82?3.14?1502?()2?10?5?0.0161m3/s 4100 ②孔口与管嘴出流流动时，在出流管嘴内形成以真空区域主要原因是：流体具有粘滞性，流体质点流动时存在惯性，流线不能发生直接拐弯，只能是光滑的曲线因此靠近水箱一侧管嘴内壁形成真空。
③L=（3—4）D=(3—4)×50=150—200 mm
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10、建立如图所示的坐标：
设平板对水流的冲击力为R（方向与x轴正方向相同），如图中所示： 射流出口速度：v0?Q4Q ?22?d0?d04 由于平板是光滑的，所以仅有法向力，由动量方程（x轴方向）得： R=流出动量-流入动量 =
0??Q0(?V0sin?）??Q0V0sin?
4?Q02sin? = 2?d0 所以平板所受冲击力大小与R相等，方向相反。 由连续性方程可得：Q0=Q1+Q2-------①
由于射流是水平方向，且置于大气中，所以压力能不变，能量损失不计，由能量方程得：
22v0v1v2??2，得v0?v1?v2 2g2g2g 平板切线方向（y轴方向）无摩擦力，
?F?0满足动量守恒；
（?Q1v1??Q2v2）??Q0v0cos? 即；0=
化简得：Q1?Q2?Q0cos?------------②
1 Q0(1?cos?）21 Q2?Q0(1?cos?）
2 联立方程①②解得：Q1?11、选取水平面为截面1-1，出口处为断面2-2，由伯努利方程知：
222v0p2v12v12v2lv12lv2??z2????????A??B z1? ?2g?2gd12gd22g2g2gp12v1d21?2? 连续性方程可知：v1A1?v2A2 所以
v2d14 所
2v1v124v1250v12504v1210?0?0?0?0??0.01?0.01?0.3?0.22001002g2g2g2g2g10001000以
所以v1?1.51m/s,所以v2?4v1?6.04m/s
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112002Q?A1V1??d12v1??3.14?()?1.51?0.047m3/s
4410001．流体的相对密度定义为：某种流体的密度与( )的密度的比值。 A、标准大气压下4℃水 B、标准大气压下15℃水 C、标准大气压下4℃空气 D、标准大气压下15℃空气 2．静水压强的大小与（ ）无关。
A．空间位置 B．作用面的方位 C．液体种类 D．淹没深度 3．下列说法中，正确的是（ ）。
A、理想不可压缩均质重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒 B、理想不可压缩均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒 C、理想不可压缩均质重力流体作非定常流动时，沿迹线总机械能守恒 D、理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒 4．在列伯努利方程时，方程两边的压强项必须（ ） A、均为表压强 B、均为绝对压强
C、同为表压强或同为绝对压强 D、一边为表压强一边为绝对压强 5．当圆管中流体作层流流动时，动能修正系数α等于（ ） A．1
B．2
C．3
D．1.75
6．在粘滞力作用下相似的流动，其（ ）准则数必然相等。 A．Fr B．Eu C．Sr D．Re
7．当某管路流动在紊流粗糙管平方阻力区范围内时，则随着雷诺数Re的增大，其沿程损失系数λ将（ ）。
A．增大 B．减小 C．不变 D．增大或减小 8．判定流体流动是有旋流动的关键是看（ ）
A．流体微团运动轨迹的形状是圆周曲线 B．流体微团运动轨迹是曲线 C．流体微团运动轨迹是直线
D．流体微团自身有旋转运动
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