13.25molO2 32g 424gCOD
COD=──────×───＝────── （2．16） molC10H19O3N molO2 molC10H19O3N
因此：
molO2 molC10H19O3N 32g
需氧量＝10.875─────×──────×─── (2．17) molC10H19O3N 424gCOD molO2
进而：
需氧量＝0.82gO2COD（g）
用类似的方法，可算出所产生的挥发性悬浮固体（VSS）的量： molC5H7O2N 113gC5H7O2N molC10H19O3N
VSS＝──────×──────×────── （2．18）
molC10H19O3N molC5H7O2N 424gCOD 故，
所产VSS＝0.10gVSS／g COD
用同样的方法还可以确定营养的需要量、碱度的增减程度、以及氢离子浓度（pH）的变化情况。
2．3 细菌动力学
为了正确地设计和使用包括氧化沟在内的生物处理系统，必须懂得细菌动力学。污水中有机物的分解、硝化和脱硝，都取决于细菌的生长速度。
可能考虑的最简单系统，是含有纯微生物培养基的批量系统。微生物的生长情况在这种批量系统中可以通过微生物数量的对数与时间之比的曲线来表示（图2．1）。
注 滞后期：表示微生物对基质的适应阶段，这个阶段不一定总是出现。
对数生长期，生长率只受微生物的产率和微生物处理食物能力的约束。
恒速生长期，再生率与死亡率保持平衡。生长情况可能受基质的可用程度、毒物的聚集程度、营养、或氧和氢离子浓度等环境因素的约束。
衰亡期：底质耗尽。毒物聚集，以及（或）环境条件不利。
还可以使用一种更有效的方法来表示以上情况，即不按微生物的数量，而接微生物的质量来表示，如图2．2。
滞后期和对数生长期的情况与图 2.1相同。在生物处理系统中，减速生长期被认为是
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受底质的约束，内源呼吸期也是受底质的约束，微生物进行原生质没有补给来源的新陈代谢。 批量系统要经历图2．1和图2．2所示的各个阶段。氧化沟通常不是批量的，而是连续流的系统。对生物处理系统的控制，是通过对微生物所利用的基质的控制来实现的。为了实现对基质的有效控制，必刘保证微生物生长所必需的各种环境条件。
2．3．1 环境条件
环境条件包括温度、氢离子浓度、溶解氧和营养。环境工程师们能够控制除温度以外的上述各种条件。在下文中将会看到，在氧化沟的设计和操作中，可以计算出温度的影响，但是，企图控制污水温度的做法一般来说是不实际的。氧化沟中的溶解氧和氢离子浓度可以控制在所需的任何水平上。微生物的生长所需的主要营养是氮和磷，在有足够营养的条件下，根据微生物细胞的构成成分，氮的需要量大约每20mg/L的BOD5为1mg/L。磷的需要量大约每100mg/L的BOD5为1mg/LPO4-P，同时还需要微量的无机物。应该说明的是，上述氮和磷的需要量只是近似值。实际所需要的营养量值取决于细胞的合成量，而细胞的合成量反过来又取决于过程的设计。
大多数城市污水和生活污水中都含有过量的营养。至于工业废水，可能需要添加氮和（或）磷，以满足对营养的需要量。
假如一切环境条件都得到充分的保证，那么就有可能在批量系统生长曲线（图2．1和2．2）所要求的任何一点上，保证生物系统的正常工作。 动力学方程：
从图2．2中可以看出，在曲线生长阶段，微生物的生长速度可以表示为： dX
───＝μX （2．19） dt
式中 X－微生物浓度（mg/L）； μ—单位生长率（d-1）； t—时间（d）。
象氧化沟这样的连续流系统很少保持在对数生长阶段上，而是根据过程的不同方式，保持在生长曲线（图2．2）的不同点上。例如，氧化沟的设计通常适用延时曝气，延时曝气属于内源呼吸范畴。为了保证对这种生物反应池的正确控制，有必要在生长率和基质利用之间建立关系式。
把微生物生长率和基质利用联系起来的最常见模式是莫诺（Monod）模式。莫诺发现，在纯培养物和连续流系统内，在含有单一的限制生长基质系统中，细菌的生长和底质的有效程度之间的关系，可以根据实验用下述公式表示： S
μ＝μm───── (2．20)
Ks＋S 式中 μ—单位生长率（d-1）； μm—最大单位生长率（d-1）；
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S—基质浓度（mg/L）；
Ks—半速常数(mg/L)(指单位生长率等于最大单位生长率一半时的限制基质的浓度)。 如图2．3所示，微生物的生长率随着基质有效程度的增长而增长，直至达到最大单位生长率为止。这时，限制生长的因素就不再是基质了，而是增代速率或营养之类的其它因素。 莫诺模式已经被用来研制生物系统的动力模式。这里，本文将用莫诺模式建立适合于氧化沟设计和操作的动力模式。需要指出的是，有人已经考虑出其它一些模式。在稳定的条件下，这些模式的大多数会产生类似的
效果。对于变化多端的进水，可以利用其它模式，这些模式以进水基质浓度为函数，推算出水的基质浓度。劳伦斯（Lawrence）和麦卡蒂所使用的莫诺模式已经在污水处理系统中产生了满意的效果，我门将在下面的讨论中利用这种模式。 已经指出（方程式2．19）： dX
──＝μX dt
这样，将方程式（2. 19 ）和（2．20 ）合并，即得出： dX S
（──）gr＝μm──── （2．21） dt Ks＋S
所得到的全部基质不能都用于合成；有人指出，在对数生长期里： dX dS
（───）gr＝-Y(───)bio （2．22）
dt dt
式中 Y—最大产量系数； dX
(──)gr—单位被利用的基质质量所形成的细胞质量； dt dS
（──）bio—生物作用下的基质利用率。 dt
把上述方程式合并，即得出:
k＝μm／y （2．23） 可将生物作用影响下的基质浓度变化表示如下： dS kXS
（──）bio＝──── （2．24） dt Ks＋S
在氧化沟和其它大多数生物处理系统中，不是所有的细胞都处于对数生长阶段。我们必须减小上面所述的生长率，以便考虑到为提供维持细胞生命所需能量而利用的基质，以及细
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胞死亡和原生动物捕食所消耗的基质。有人假定，微生物数量减少的原因都是由于内源呼吸作用，而内源衰减率属于一级衰减率，它仅仅取决于所存在的微生物的质量。这种假定虽然严格说来并不完全正确，但却是有用的。根据这种假定，我们可以把内源哀减率表示为： dX
（──）dec＝-kdX (2．25) dt
式中 kd—内源衰减系数（d-1）。
如果把内源呼吸作用的影响和生长方程式合并：
新的生长率＝对数生长率-内源衰减率 （2．26） 我们就可以得出：
dX μmSX
(──)net＝───── -kdX （2．27） dt Ks＋S
或者用基质的利用率来表示： dX dS
(──)net＝-Y(──)bio-kdX （2．28） dt dt
上述公式中所用的常数是由温度决定的。这些常数值随着温度的增加而增加。温度对氧化沟总过程的影响要更复杂，它影响着生化反应率、化学反应率、气体的溶解度、气体的传质率、以及固体的沉淀性能。温度对于总过程的影响可以估算如下： RT
──＝Θ（T-20） （2．29）
R20
式中 RT—温度为T（℃）时的速率； R20—20℃时的速率；
Θ—常数，对氧化沟来说，通常为1.02～1.04。 对氧化沟的应用：
氧化沟既不是完全混合式反应池，也不是推流式反应池。污水流入反应池后，与反应池所含的大量物质混合。但是，通常是使污水正好从排出口的下游流入氧化沟，因此，它必须在经过一次循环之后才能排出去。在这一方面，氧化沟与推流式反应池有些相似，由于全部污水在氧化沟内的停留时间比较长，通常为20～24h，而以标准渠中流速完成一次循环的时间又比较短，即15～30min，因此，氧化沟动力学一般按完全混合式反应池的动力学来对侍。这种假定所产生的任何小误差都纳入安全系数。
对完全混合式反应池（图2．4），可写出下列方程式： dX dX
（──）V＝QX0-QX＋V（──）net （2．30） dt dt 式中 Q—流量（m3/d）；
X0—进水的微生物浓度（所含浑发性悬浮固体的mg/L数）， V—反应池容积（m3）；
X—反应池中微生物的浓度（mg／L）。
替代上述方程式中导出的各项，并且假定：（1）是在稳定状态下；（2）X0小到可以忽略
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的程度，则可以写出：
μmS
Q／V＝──── -kd （2．31） Ks＋S
考虑在稳定状态下，基质以类似的方式产泥，可写出下式： KsX
S0-S＝Θ──── （2·32） Ks＋S 式中 So—进水的基质浓度（mg/L）； S—出水的基质浓度（mg/L）。 包括氧化沟在内的活性污泥法都采用污泥回流，在考虑回流之前，另外引进一些项目，并重新安排上述方程式，是比较
方便的，得出：
VX
ΘC＝─── （2．33）
QX
反应池中的细胞质量
式中 ΘC— ─────────────(d)。 排除的细胞质量／单位时间
如果写成下式：
-(dX／dt)bio
U＝─────── （2．34） X
式中 U—单位基质利用率（mg/L·h）或基质浓度的变化
（由于每单位质量微生物的生物作用）。 就可得出： 1
──＝YU - kd （2．35） ΘC
以及
S0-X
U＝──── （2．36） ΘC
可以确定：
Y
ΔYnet＝───── （2．37） 1＋ΘCkd
我们经常以食物与微生物比（F／M）来表示有机负荷。这种F／M比通常表示为kgBOD5／kgMLVSS·d。
S0
F／M＝─── （2．38） ΘX
如果把整个过程的效率确定为： S0 - S
E＝─────×100 （2．39） S0 式中 E—过程去除率（％）。
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