? P
0 1 2 3 4
(1?a)24
1?a2
1?2a?2a24
a2
a24
（Ⅱ）E??2a?1
19.解：（Ⅰ）?f(0)?0,?c?0 由题知：f?1(x)关于点(1,?1)对称，?f(x)关于点(?1,1)对称。
?b?1， ?f(x)?（Ⅱ）?f?1xx?1
(x)?an?xx?1,?a1?1
1an?1?1an?1，
?an?1?(an?1)2，??111?1???1，??n,an?2故??成等差数列，d?1,na1an??an??111（Ⅲ）?sn?1?2?2???2
23n111111?1?(1?)?(?)???(?)?2??2
223n?1nn?sn?2
20.解：（Ⅰ）2a?b?3?0，(a?b?1)
22.^w.k.s.5*u.c.#o@m
（Ⅱ）O到直线l:2x?y?3?0的距离为d?355
PQ的最小值为d2?1?255
（Ⅲ）过原点与l垂直的直线l?:y?2x，l与l?的交点为P(,)
6355r?d?1?355?1 65314?655⊙P的方程：(x?)?(y?)?225
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21.解：（Ⅰ）?AB:y?x?AB?22，AB与l的距离为d?2
?S?ABC?2
(Ⅱ)设AB:y?x?m
由??y?x?m2mx?3m22得4x?6?4?.^w.k.s.5*u.c.#o@m?x?3y2?40 ??0得m2?163
设A(x1,x1?m),B(x2,x2?m)，x1?x2??3m3m2?42,x1?x2?4
?AB?2(16?3m2)m?22，又AB与l的距离为d?2，
AC2?AB2?d2，?AC2??(m?1)2?11，
当m??1时，AC有最大值，此时AB：y?x?1.^w.k.s.5*u.c.#o@m
22.解：（Ⅰ）f?(x)??ax2?2x?ax2?1
?a?0,??4?4a2?0,即a??1，a?(??,?1]
（Ⅱ）?a??1，f(0)?2，f(x)在R上为增函数，
sin2??(m?2)(sin??cos?)?1sin??cos??0
即(sin??cos?)2?(m?2)(sin??cos?)?1sin??cos??1?0.^w.k.s.5*u.c.#o@
又??[0,?2]，?sin??cos??0
?(sin??cos?)3?(m?2)(sin??cos?)2?(sin??cos?)?1?0
令T?sin??cos??2sin(???114)，m?2?T?T?T2恒成立
T?[1,2]
令g(T)?T?1T?1T2
g?(T)?1?12?2TT3?0
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g(T)在[1,2]上是增函数 g(T)的最小值为g(1)?1 ?m?2?1,m??3 m?(??,?3]
（文）已知函数f(x)?x3?ax2?3x。.^w.k.s.5*u.c.#o@m
（1）若f(x)在x?[1,??)上是增函数，求实数a的取值范围；.^w.k.s.5*u.c.#o@m
（2）若x?3是f(x)的极值点，求f(x)在[1,a]上的最大值和最小值。 （1）a?0 （2）a?4
f?(x)?(3x?1)(x?3)
x
1 （1，3） 3 （3，4）f?
- 0 + f
-6
-18
最大值为-6，最小值为-18
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