值灰度差累加
图3 灰度差投影图
Fig.3 Greyscale difference projection
注释：由于人脸上任何一个特征的竖直边缘都没有面颊的边界长，所以面颊的边界所对应的垂直灰度差的和应该是虽大的。即对灰度差的竖直方向的积分投影图上，两端各有一个最大值，分别对应面颊的两条边界线。
利用灰度差投影确定人脸轮廓的效果如下图所示：
图4 灰度差投影法定位后的效果图 Fig.4 Greyscale difference projection image
4. 眼睛的定位
由于垂直方向和水平方向的定位方法相同，所以在此只讨论水平方向的定位。 （1）积分投影的方法
设I(x,y)表示点(x,y)处的像素灰度值，在区间[x1,x2],[y1,y2]内的垂直积分投影函数和水平积分投影函数分别表示为
Sh??I?X,Y?x1x2Sv?
?I?X,Y?y1y2
但实验发现，这种方法经常受眼区眉毛或者光线变化带来的阴影所影响，产生误判。所以采用水平积分与水平差分累加相结合的方法。 （2）水平差分累加
在水平方向(经过皮肤．眼白．瞳孔．眼白．皮肤)灰度变化较大。在灰度变化突变处进行微分，将产生高值，将其绝对值累加，则灰度变化越大的那一行，累加值越大。在数学上可用灰度的导数来表示变化，而在数字图像中应用差分代替导数运算
通过上式，可将其大小累加，得
?hf(x,y)?f(x,y)?f(x?1,y)
Dh
???hf?x,y?x2x1
一方面，在眼区进行水平积分投影，利用眼部灰度值较小的特点，积分投影值S越小则越可能是眼睛。另一方面，对水平方向每行进行微分投影。利用人脸图像中眼睛区域的灰度变化比较丰富的特点，将差分累加值的绝对值绘制成投影图，则眼球周围灰度值比较高，而眉毛周围等其他部位比较暗。在水平方向进行投影时，由于眼睛周围灰度变换频繁，差分后绝对值累加得到的现值较大。
眼部区域水平积分投影曲线 眼部区域水平差分累加值投影曲线
Eye area horizontal integral projection Eye area horizontal difference projection
图5 Fig.5
定位结果如下图：
图6 定位结果 Fig.7 Location result
5. 人脸特征向量的构造及匹配
5.1 特征点的选择
人脸由眼睛、鼻子、嘴巴、下巴等部件构成，正因为这些部件的形状、大小和结构上的各种差异才使得世界上每个人脸千差万别，因此对这些部件的形状和结构关系的几何描述，可以做为人脸识别的重要特征。
征向量的构造本文选取了人脸识别的七个特征点，分别为四个眼角点、鼻尖和两个嘴角点。 我们把这7个特征点共组成了适用于计算机识别的10个具有尺寸、旋转和位移不变性的距离特征值，依次为：左眼的宽度d1、鼻尖与双眼连线的垂直距离d2、人脸左右边界的距离d3、嘴巴的宽度d4、两眼中心与左嘴角水平距离d5、两眼外侧的水平距离d6、有眼的外侧眼角与鼻项的水平距离d7、左服的内侧服角与鼻顶的水平距离d8、嘴巴中点与鼻尖的垂直距离d9、鼻尖与嘴角的距离d10。
我们将这些距离特征值与眼睛中点到嘴巴中点之间的垂直距离L之比定义为标准化特征向量。
图7 构造特征向量的图像
Fig.7 Images to construct feature vectors
5.2 人脸图像所构造的特征向量
图7 人脸特征向量 Fig.7 Face feature vector
根据构造的特征向量进行归一化处理，归一化处理的目的是体现人脸器官分布比例这一几何特征。特征向量对于人脸转动和图像大小基本保持不变，从而提高了识别的准确率和灵活性。
图8 归一化后的特征向量
Fig.8 Feature vector after the normalization
分类器的设计
图像识别的最后一个过程就是分类，分类的输出仅仅是一种决策，确定每个物体应该归属的类别。每个物体被识别为某一特定类型，它是通过一个分类过程完成的，分类器的设计为分类确定数学基础。分类器本身的各种可调参数(识别门限等)在分类器训练阶段决定。常用的分类器有：
(1)最小距离分类器 (2)最近邻分类器 (3)贝叶斯分类器 (4)支撑向量机 (5)神经网络分类器
特征相似度的计算
采取最近距离分类法首要是计算各个类的相似度。所谓相似度，顾名思义即一个图像与另一个图像相似的程度。
(1)欧式距离 欧式距离的定义为
d
en?????i?1?Xi?Ri?2???12
其中，Xi和Ri分别表示待识别向量和人脸库中的特征向量的第i个分量，n表示总的特征数。欧式距离是一种很常用的相似度计算方法，它的好处是简单易用而且比较直观。 识别门限
计算待识别人脸样本特征向量与样本库中人脸样本的平均特征向量之间的相似度，相似度大于或等于识别门限，则认为带识别的人脸图像是属于同一个人的；相似度小于识别门限，则认为待识别的人脸图像不是属于同一个人的。
小结
本文系统地对基于几何特征的人脸识别技术涉及到的部分关键技术进行了研究和讨论，在论述现有方法不足的基础上，给出了一个合理的解决方案，提出了改进的人脸定位和识别方法，并通过试验验证了该方法的有效性及正确性。具体来说，本文所完成的工作包括以下几个方面：
(1)全面综述了自动人脸识别的研究意义、应用领域，并对其发展历史的三个阶段的研究特点以及代表性方法进行了总结，在此基础上对人脸识别研究的现状进行了阐述，讨论了人脸识别领域目前面临的主要问题和技术趋势。通过对近年来人脸识别领域的主要工作的回顾，指出这一领域中现存的困难。
(2)阐述了图像预处理在整个人脸识别系统中的重要作用，列出了图像预处理的几种基本方法，并通过试验方式，给出了处理后的效果图。又介绍了人脸常用的数据库及其性能指标的评价。
(3)重点讨论了基于几何特征的人脸定位算法，首先介绍了灰度积分投影确定人脸轮廓，并在此基础上提出了改进方法，利用灰度差投影进行投影，通过试验验证了此方法的准确定位率。然后详细介绍了定位人脸器官的方法，提出了利用灰度投影和三停五眼一法结合的定位算法，提高了定位的精度和效率。
(4)钔针对人脸定位出的器官确定了7个特征点，以此来构造特征向量。采用最近距离分类法，用计算出来的相似度与识别门限的比较来确定识别率。
(5)试验结果表明本文的基于几何特征的人脸识别算法有着良好的效果，而改进的人脸轮廓定位和器官定位算法的也较标准的算法提高了定位速度和准确率，并加强了算法的鲁棒性。
经过试验我们发现，对于我们所使用的ORL人脸库，要想达到快速、简便的目标，采用基于几何特征的人脸识别算法是比较好的。这种方法快速简单，可满足弱实时应用。但由于受到试验所用到的人脸库的限制我们无法对所有情况都做出同样高识别的结论。并且通过大量文献的结论发现，要想要对任何人脸情况都能达到非常理想的识别效果就目前的理论技术还很难达到。
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