K——F换算：K?2．试述玻璃温度表测温原理。
59?F?32??273.15；F??K?273.15??32 95液体玻璃温度表的感应部分是一个充满液体的玻璃球，示度部分为玻璃毛细管。由于玻璃球内的液体的热膨胀系数远大于玻璃，当温度升高时，液体柱升高，反之下降。液柱的高度即指示温度的数值。
设0 ℃时表内液体的体积为V0，此时球部和这段毛细管的容积也为V0，当温度升高 ?t 时，毛细管中液体柱的长度变化为?L，则体积的改变量为：
V0??????t?S??L
式中 ? 为液体的热膨胀系数; ? 玻璃球的热膨胀系数;S为毛细管的截面积。将上式改写成
?LV0?????? ?tS等式左边称作温度表的灵敏度。表示温度改变1℃引起的液体高度变化，灵敏度高的仪器，刻度精密。 3．最高最低温度标测温原理。
最高温度表：
毛细管较细，液体为水银。在玻璃球部焊有一根玻璃针，其顶端伸至毛细管的末端，使球部与毛细管之间的通道形成一个极小的狭缝。升温时，球部水银膨胀，水银热膨胀系数大于玻璃热膨胀系数，水银被挤进毛细管内；但在降温时，毛细管内的水银不能通过狭缝退回到球部，水银柱在此中断。因此，水银柱顶可指示出一段时间内的最高温度。 最低温度表：
毛细管较粗，内装透明的酒精，游标悬浮在毛细管中，观测时将游标调整到酒精柱的顶端，然后将温度表平放。升温时，酒精从游标和毛细管之间的狭缝过，游标不动；温度下降时，液柱顶端表面张力使游标向球部方向移动，因此，游标指示的温度只降不升，远离球部的一端将指示出一定时段的最低温度。 4．双金属片测温原理。
双金属片测温测温原理如下图所示：
ds?L2B(?)?A(?2??1)dt；式中L是双金属片的弧线总长度； h1和h2为两种金属片的
2(h1?h2)厚度；?1和?2为两种金属片的热膨胀系数；A为系数，取决于两种金属杨氏模量的比值弧线角?的函数。
5．平衡和不平衡电桥测温原理。
11
B???E1； 为E2?（i）平衡电桥：
平衡电桥的测温电路原理如下图所示：
当环境温度变化时，Rt的阻值改变，可借助对r3 的调整(r3 为可调电阻），使电桥达到平衡，并做出r3与t的刻度关系，或Rt与t的关系式，就可由r3的刻度盘读数或计算式来确定Rt所处的环境温度。
r?为外接导线电阻。对同种引出导线有：r1'?r2'?r3'?r'
''''因?t温度变化引起外接导线电阻的变化为：?r1??r2??r3??r
因?t温度变化引起热敏电阻阻值的变化为：?Rt ；要求：?Rt??r'
r3?r'Rt?r'在电桥平衡时： ?r2r1 移项得：
r3Rt?r?r??????? r2r1?r1r2?r3RtR0(1??t) ??r2r1r1假设r1?r2，则
故有：t?r1r1r31(?1)?Ar3?B；其中：A?1；B??
??r2R0?r2R0此式说明了温度t与r3的关系，对r3电阻可作等分的温度刻度，直接读取温度值。 （ii）不平衡电桥
不平衡电桥的测温电路原理如下图所示：
在不平衡电桥中,电桥不平衡时,检流计上有电流流过,对角线上有输出电压。可根据检流计的读数或电压确定测温元件Rt所处的环境温度。
不平衡电桥对角线的输出电压e可用下式表示：
RtRt0??rr1re?V(?)?V(?1)
r3?Rtr1?r2r3?Rt0??rr1?r2当电桥平衡时：电桥对角线上无电压差：?r?0,Rt?Rt0,e?0
而Rt?Rt0??r，Rt0为当电桥平衡时的阻值；?r为温度变化引起阻值的变化。 此时有
Rt0r1?；代入e的公式，得： r1?r2r3?Rt0 12
?rRt0Rt0(?1) e?V?rRt0?r31?Rt0?r31?将上式右边括号中的项展成幂级数，则：
?rRt0?r?r?1?r?r?r2?1?(1?)(1?)?1?(1?)[1??]?1 将上式?rRt0Rt0?r3Rt0Rt0?r3(Rt0?r3)21?Rt0?r31?中忽略二次项，并设：?r?Rt0(??t???t2)；r3??Rt0
??t???t2?2?t2代入上式，上式右边则变为：(1???t???t)(1??)?1
1??(1??)22由???，忽略含?的二次项，得：
e?V111122{(1?)??t?(1?)??t2?[?]??t} 21??1??1??(1??)1??2即得到了计算e的公式，但为了使输出电压e和温度变化?t成线性关系，应使（5.16）式中含?t项的系数总和为零，因此，
(1?111)??[?]?2?0 21??(1??)1??22?????????0 化简得：
?2??则得：??0,或??，这是由公式本身要求线性性的带来的约束条件。
?6．推导线性化输出平衡电桥电阻r1,r2,r3的计算式。
如图所示：
设：测温范围在T0和T1之间,则令：
R(T0)?R0T0?T1)?Rm2R(T1)?R1 R(由电桥平衡的条件可得：
13
T=T1, T=Tm, r1R=0 ?1?r2r3?r?r1=Rm ?2?r?r?r2?r3?22rRT=T1, 1=1 ?3?r2?r?r3由(1)-(3)得：
r1r3?r1r??R0r2?4?r1r3?R1r2?R1r??5?r1r3?r1r?r??Rmr2?Rm?6?22
将(5)代入(4),移项整理得:
R1r2?R1r??r1r??R0r2?r2?R0?R1??r??R1?r1??r2?R1?r1r??7?R0?R1
将(7)代入(4)式可得：
r1r3?R0r2?r1r?r3?R0r2r1?r??R0r2?R0?R1?r1???r?r????R?R1??0?r1?R1?r1?????1?r??R0?R1???R?R?r???R?R?r??r1?R0?R1????0?11??1?r???011?r?r1?R0?R1????r1?R0?R1???R0R1?R0r1?r1R0?r1R1??R1?R0?r1??????r???r?r1?R0?R1????r1?R0?R1??R?rR?011r??8?R0?R1r1将(5)式代入(6)式得：
14
R1r2?R1r??r1合并同类项:r?r??Rmr2?Rm221??1r2?R1?Rm??r??Rm?R1?r1??9?2??2将?7?式代入?9?式并两边消除r?r??R1?r1??R1?Rm?R0?R1分解合并同类项R12?R1r1?RmR1?Rmr111?Rm?R1?r1R0?R122
1??1?r??Rm?R1?r1?2??2?R1?Rm1?RmR12?RmR1r1?????R1?R?R22R0?R11?0?
通分、合并同类项、移项得：
r1?Rm?R0?R1??2R0R1R0?R1?2Rm?9?将?9?式代入?7?式得:r2?R1?R1?Rm??R0?Rm?R1?R0?R0?2Rm??R1?2Rm?R1??10?将?9?式代入?8?式得:r3?R0?R0?R1??Rm?R1?R0?R1?R1?R0?2Rm?R?R?2Rm?R1?R0?Rm?R0?R1??2R0R12021?10?
即得到r1,r2,r3的表达式。
7．说明温度热滞系数的物理意义及特性。
物理意义：
元件在d? 的时间内与周围介质交换的热量为：dQ??hs(T??)d?
其中：T:元件温度；θ：环境温度；S：有效散热面积；h：热交换系数元件得到（或失去）热量dQ后，增（或降）温dT，则有：
dQ?CMdT 其中C为比热；M为元件的质量。
dThs??(T??)d?CM合并上面两式，移项得：
15