第7章 大气压力的观测
1.简述动槽式、定槽式水银气压表的观测原理。
水银气压表的读数原理为：
如图所示，利用一根抽成真空的玻璃管插入水银槽内，由于大气压力的作用，玻璃管内的水银柱将维持一定的高度。当管内水银柱对水银槽面产生的压力与作用于水银槽面的大气压力相平衡时，水银柱将维持一定高度。如果在水银柱旁边树立一标尺，标尺的零点对准水银面，就可直接读取水银柱的高度（Hhg），即可求得大气压力（Ph）
式中
为了便于比较,国际上统一规定,
Ph??hg(t)g(?,h)Hhg[t,g(?,t)]
?hg(t)为温度 t?C时水银密度，g(?,t)为测站纬度为?、海拔高度为h处的重力加速度。
?hg
以温度0?C为标准,g以纬度为45?的海平面为标准.如果不在标
准条件下,则读得的水银柱高度必须订整到标准条件下。
Ph??hg?0?C?g?45?,0?Hhg?0?C,g?45?,0???? 即：
因此
?hg?t?g??,h?Hhg?0?C,g45?,0?Hhg?t,g??,h??????????hg?0?C?g?45?,0??hg??t
g??,h?为温度订正因子，
其中
?hg?0?C?g?45?C,0?为重力（纬度高度）订正因子；
?hg?0?C??1.35951?104kg.m?3;g?45?,0??9.80665m.s?2动槽是水银气压表的读数原理为：
它的主要特点是标尺上有一个固定的零点。每次读数时，须将水银槽的表面调到这个零点处，然后读出水银柱顶的刻度。在读数时，先读温度表，再调水银面与象牙针相切，再调游标尺与水银柱顶相切，最后读数。读数结束后，将象牙针与水银面断开。
定槽式水银气压表的读数原理为：
它的水银槽是一个固定容积的铁槽，没有皮囊、水银面调节螺钉以及象牙针。当气压变化时，水银柱在玻璃管内上升或下降所增加或减少的水银量，必将引起水银槽内的水银减少或增加，使槽内的水银面向下或向上变动。即整个气压表的基点随水银柱顶的高度变动。如图所示：
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当气压升高1mmHg，表内水银柱上升xmm，而槽内水银面同时下降ymm，则有 x?y?1
因为水银槽内水银体积的减少，必将等于管内水银体积的增加，即（体积相等）：
'x?a?y(A?a)
y?1?x
式中a为水银柱玻璃管的内横截面积；A为水银槽的内横截面积； a’为插进水银槽中的玻璃管尾端的外横截面积。
x?因而有
A?a?A?a??a
A?a??a?aax??1?A?a??aA?a??a
A?a?从上式可看到，定槽式水银气压表的刻度1mm长度将短于1mm，实际等于气压表水银面基点的变动，这种刻度的标尺又称补偿标尺。 2.水银气压表误差主要有哪些？说明原理。
①仪器误差
A?a??a ，以补偿
由于制造条件的技术及材料的物理特性等因素，导致水银气压表具有一定的仪器误差。气压表主要的仪器误差有：
1、仪器基点和标尺刻度不准确； 2、真空度不良；
3、毛细管液面张力误差：这是由于液面的表面张力所造成的一种指向液体内部的压力。这个压力的大小随液体的种类和液体表面的曲率而变化。在槽式气压表中，这个误差是由于内管的压力比槽部大而产生的一个使水银柱偏低的误差。
由拉普拉斯公式，弯曲液面产生的附加压力（压力差）为：
Ps?2?4?cos???Rd
式中Ps为毛细管内与槽内弯曲液面的压力差；s为表面的张力系数；R为液面的曲率半经；q 为液面与管壁接触角。
压力Ps使得水银气压的读数偏低。偏低值主要随着管的直径d ，液面与管壁接触角?而变。 d 越大，影响越小；?越小，曲率越大，影响越大。
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设Ps作用下，使水银柱降低了?h，则：
?h?g??4?cos?d
?
?h??4?cos??gd 式中?为水银的密度；g为重力加速度。
②温度误差：铜尺的长度随温度变化的伸缩带来的误差。
③气压表读数的重力误差
H0(0,g?,h)还需订正到标准状态下即
Hh(0,g45,0)
其中
Hh(0,g45,0)g?,h?H0(0,g?,h)g45,0
由于纬度和高度不同，会造成g值的差异。因而重力订正分纬度重力订正和高度重力订正。 3.如何对水银气压表读数进行器差、温度、重力订正。
①器差订正：将读数加上仪器上的区差订正值即可。 ②温度订正：
动槽式气压表的读数温度订正：
假设水银气压表在0℃的环境温度下，水银槽上的标尺为铜尺；如果在水银槽上另立一支没有温=、度系数的标准尺，
在t℃，铜尺刻度Ht与水银柱顶相齐，而标准尺测得的水银柱高度为Lt,
如果气压不变，只将环境温度降至0℃ 标准条件，此时，标准尺测得的水银柱高度为L0，原刻度Ht 的长度为L1；此时，铜尺H0刻度与水银柱顶相齐，H0=L0。
已知μ为水银的热膨胀率系数，λ为铜的热膨胀系数，则对标准尺有：
Lt?L0(1??t)
Lt?L1(1??t)
温度为时t，铜尺刻度为Ht，标准尺刻度Lt，则可改写为：
Lt?Ht(1??t)
Lt?H0(1??t)
保持气压不变，温度降至0℃，铜尺的刻度为H0，标准尺为L0，则合并上面两式得：
Ht(1??t)?H0(1??t)
H0?Ht1??t1??t,Ht?H01??t1??t
?
?Ht?Ht?H0??Ht???t1??t
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?5?1 其中：??1.840?10?C；??1.818?10?C
?4?1 ?定槽式气压表读数的温度订正：
?Ht??Ht0.0001634t1?0.0001818t
对于定槽式气压表,必须将水银槽的热膨胀效应考虑在内,而写成下述形式：
?Ht??Ht0.0001634tV?1.33(??3?)t1?0.0001818tA
?5?1??1.0?10?C其中A为水银槽的截面积;V为气压表内的水银体积; 为铁的热膨胀系数.该订正值
应从读数中减去.
③气压表读数的重力订正
H0(0,g?,h)还需订正到标准状态下即
Hh(0,g45,0)
其中
Hh(0,g45,0)g?,h?H0(0,g?,h)g45,0
重力订正分纬度重力订正和高度重力订正： 1、纬度重力订正
在海平面上，由重力加速度与纬度的关系因而有
g?,0?g45,0(1?0.00264cos2?)
Hh(0,g45,0)?(1?0.00264cos2?)H0(0,g?,0)则纬度订正：因此
?H??Hh(0,g45,0)?H0(0,g?,0)??0.00264cos2?H0(0,g?,0)即订正值为负值；
当??45?时,?H??0,当??45?时,?H??0,即订正值为正值。
2、高度订正
在同一纬度上，重力加速度随高度的变化关系为：
g45,hg45,0R2h??1?2?1?0.000000314h2R(R?h)
h R(R=6370000m,地球半径），h以m为单位。
g45,h 对高山站：
g45,0?1?5h?1?0.000000196h4R
Hh(0,g45,0)?(1?0.000000196h)H0(0,g45,h)则高度订正：
?H??Hh(0,g45,0)?H0(0,g?,0)??0.000000196hH0(0,g45,h)
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由上式可知：当测站海拔高度h>0, DH<0, 订正值为负值；反之，为正值。 4.简述空盒气压计、空盒气压表的测压原理。
空盒气压表的感应元件是一组具有弹性的、抽成真空的（或残留少量空气）空盒组成的。
将空盒底部固定，顶部可自由移动，用以操作指示读数的机械系统。包括：感应部分、传动放大部分、显示部分。外界气压的变化引起空盒形变从而使读数变化。
空盒气压计是利用空盒感应元件制成的连续记录气压的仪器。其结构包括：感应部分；传动放大部分；自记部分。它与空盒气压表的区别在于它有自己部分，而空盒气压表需要靠人去读数。 5.简述空盒气压计的弹性后效、弹性温度效应原理及其解决方法。
弹性后效特点：
1、当气压变化停止后，空盒形变还继续一段时间； 2、升降压曲线不重合（滞差环）。
空盒弹性温度效应是指空盒的杨氏模量具有负温系数。温度升高时，弹性力减弱。如果大气压力维持不变，在升温时空盒的厚度将变薄
解决办法： 1、双金属片补偿法
空盒的温度效应位移 ，刚好由双金属片的位移 S相抵消。即： ds???
ds????k?P0
空盒弹性温度系数β；上升1C，弹性变化βP0；引起空盒自由端位移kβP0; 有单点补充和双点补充两种。 2、残余气体补偿法
空盒内留有一定压力 的气体，在气压为P时，空盒所受压力为P- ，空盒的弹性应力为F，压力平衡时，F=P- 。
升温1°C时，弹性力减弱了 F= (P-π)；盒内残余气体的压力升高了 ；当 = （P- ）或
p ??1???
时，空盒的温度效应就可得到补偿。P点是完全补偿点。 是空盒的弹性温度系数（1/ C ）； 为 残余气体的热膨胀系数（1/ C）。 6.简述沸点气压计测压原理。
将一个装有纯净液体的容器与待测空气相通，将溶液加热到沸点，溶液表面的饱和蒸汽压将达到大气
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