得分 评卷人 24．（本题9分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校． 下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据
图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段AB所在直线的函数解析式； （3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．
得分 评卷人 25．（本题10分）如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，将△BCD沿对角线BD折叠后，点C刚好落在AB边上的点E处．
（1）试判断四边形BCDE的形状，并说明理由； （2）若AE=2，∠A=60o，求梯形ABCD的面积．
A
D C
E
第25题图
B
数学试题 第6页 （共7页）
得分 评卷人 26．（本题11分）已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l
经过A、C两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若P是直线l上的一个动点，请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标； ．．．．（3）如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．
y l C B O A x 26题图1
数学试题 第7页 y l C B E D O A x 26题图2
7页）
（共
八年级数学试题参考答案
一、选择题：（每小题3分，共36分）CDBCC BABBA CA 二、填空题：（每小题3分，共18分）13. ± 8，8，4； 14. 6; 15. 120° ; 16. AD=BC或
AB∥CD等（答案不唯一）； 17. -1 ; 18. 45°
三、解答题： 19．（1）
12?68 =
23?2?322 ……………………3分
=3 …………………… 4分 （2）解：原式 = 23?1?2?3?1 ………… 3分
= 33?2 …………………… 4分 20．?
2x?3y??1 ?②－①，得 8y=－8
y=－1 ……………………2分
将y=－1代入②，得2x＋3×（－1）=－1
x =1 …………………… 4分
所以原方程组的解为??2x?5y?7?x?1 …………………6分
y??1?21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥CB，AD=CB ……………………………………… 2分
∴
1111AD=CB AD∥CB………………………………3分 2222又∵E是AD中点，F是BC中点.
∴ED∥BF，ED=BF ……………………………… 5分
∴四边形BFDE是平行四边形…………………… 6分 （其他解法，参照给分.）
22．解：（1）平均数为：（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164）÷10=166.4（cm） ……………………………2分
中位数为: （164+166）÷2=165（cm…………………4分 众数为：164cm ……………………6分 （2）以中位数为例
数学试题 第8页 （共7页）
165×2%=3.3 165+3.3=168.3 165-3.3=161.7，而在161.7-168.3之间的男生只有
（1）（7）（8）（10）号男生，
所以具有“普遍身高”是（1）（7）（8）（10）号男生 ………8分 （答案不唯一，其他答案参照给分） 23．解：设甲、乙两种树苗分别购x、y株，
根据题意得??50x?10y?13600 ………… 4分
?90%x?95%y?92%(x?y)?x?240解得：? ……………………7分
y?160?答：略 …………………………………………8分
24．解：（1）200米 ……………………1分；
（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b …………………2分；
由图可知：A（5，0），B（10，1000） ∴解得
…………………5分； …………………6分；
∴直线AB的解析式为：y=200x﹣1000………………… 7分； （3）当x=8时，y=200×8﹣1000=600（米）
即x=8分钟时，小文离家600米．………………… 9分；
25．（1）解：四边形BCDE是菱形。………………………………1分
理由是：∵△BCD沿对角线BD折叠后，点C刚好落在AB边上的点E处． 则△BCD与△BED重合。
∴DC=DE，BC=BE，∠CBD=∠EBD…………………2分 又∵AB//CD
∴∠CDB=∠EBD
∴∠CBD=∠CDB… ……………………………3分 ∴DC=BC
∴DC=DE=BC=BE ……………………………4分 ∴四边形BCDE是菱形 ……………………… 5分 （2）过点D作DF⊥AB于F
∵四边形ABCD是等腰梯形，AD=BC，AB//CD ∴∠A=∠ABC=60o，∠A+∠ADC=180o
∴∠ADC=120o………………………………………7分
数学试题 第9页 （共7页）
又∵四边形BCDE是菱形 ∴∠EDC=∠ABC=60o，DC=DE=BC=BE = 2 ∴∠ADE=∠ADC－∠EDC=120o －60o =60o ∴∠A=∠ADC=60o
∴DE=AE=AD=2 即：△ADE是等边三角形 ……………8分 （如果学生能用一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形的定理更好。） 又∵DF⊥AB AE=2 ∴AF=1
在RT△ADF中，根据勾股定理
DF=AD2?AF2?22?12?3 …………………………9分 又DC=2，AB=4 ∴S梯形ABCD=
1?DC?AB??DF=1?2?4??3?33 ………10分
22（其他解法参照给分，证明格式要求各校根据实际情况处理，能说理清楚。）
26．解：（1）解：设直线l的函数表达式y=kx+b（k≠0），经过A（4，0）和C（0，4）得 ??0?4k?b …………………………………………2分
4?b??k??1解之得? …………………………………………3分
b?4?∴直线l的函数表达式y=－x+4 ………………………4分
（2）解： P1（0，4）、P2（2，2）、P3 4?22,22、P4 4?22,?22
（直接写出坐标，每个坐标1分，共4分）
（3）解：作O点关于直线l的对称点，由正方形性质可知刚好是B点，
连接DB，交AC于点E，则点E为所求，此时OE+DE取得最小值……9分 设DB所在直线为y=k1x+b1 （k1≠0），经过点D（0，2）、B（4，4）
y ?????4?4k1?b1 ? 解得
2?b1?1??k1?2 ???b1?2l D O C E B 1 ∴ 直线DB为y?x?2 ……10分
2A x 数学试题 第10页 （共7页）
26题图
b
4?x??y??x?4???3解方程组：? 得 ?1y?x?2??y?82??3?∴点E的坐标为?,? …………………11分 ?48??33?（其他解法，参照给分.）
数学试题 第11页 7页） （共