目录
一．问题研究的背景 ........................................................................................... 2 二．人口总量分析与预测—模型I、II ............................................................ 3 （一）短期预测 ............................................................................................. 4 1．符号说明 ............................................................................................. 4 2．模型I原理 ......................................................................................... 4 3．灰色系统建模方法 ............................................................................. 5 4．灰色模型检验 ..................................................................................... 6 5．短期预测模型的建立 ......................................................................... 7 （二）长期预测 ............................................................................................. 7 1．模型II原理（灰数等维递补动态预测方法） ............................... 7 2．模型II建立 ....................................................................................... 8 （三） 模型I,II评价: ............................................................................. 12 三．适度的人口规模与人口的可持续发展 ..................................................... 13 （一）问题研究背景 ................................................................................... 13 （二）适度人口研究的改进方向 ............................................................... 14 四． 结语 ........................................................................................................... 15 参考文献 ............................................................................................................. 17 附录 ..................................................................................................................... 19
南京财经大学本科毕业论文（设计）
未来50年中国人口数量的预测与适度人口容量
分析
摘要：中国作为人口大国，人口问题始终是影响我国社会经济发展的主要因素之一。中国政府自1980年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著，但是由于中国人口基数大，人口增长问题依然十分严峻。人口预测是人口研究的重要主题，相对准确预测未来50年中国人口数量及其增长，可以为中国经济和社会发展决策提供科学依据。与人口总量预测紧密相关的概念是适度人口，如果说实际的人口总量是现实情况的话，那么适度人口就是我们制定人口政策的最重要的依据以及努力的目标。本文依据灰色理论建立相应的灰色预测模型对于中国的未来人口总量进行了短期和长期的分析和预测，同时对于中国的适度人口容量提出一些自己的看法，给出一些可行性的建议。
关键词： 等维动态灰数递补预测，适度人口，GM（1，1）模型，新陈代谢模型
Abstract: Being the country with the largest population in the world, China has seen the population issues as one of the important factors in the social development process. Since 1980s, Chinese government has make great achievements in carrying on the policy that . However, due to the large number of China’s population, the problem of population is still severe for us. Population prediction is one of the important issue in the demography study. Making a relatively concise prediction about China’s population and its trend would provide scientific basis of China’s economic and social development. The concept that has close relationship with population forecast is optimum population. If we say the real population number is the real situation, the optimum population can be seen our target to do the policy closely relating to the demography study. Based on the grey theory, this article makes the short-term and long-term forecast about the China’s total population. Meanwhile, some personal ideas about China’s optimum population and plausible suggestions are provided.
Keywords: Gray Forecasting Model of Equidimensional Filling Vacancies，
Optimum Population， GM (1, 1) model， Symbolic Model
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未来50年中国人口数量的预测与适度人口容量
分析
经济学院 统计041 汪寅彦 2023404157 指导老师：陶用之
一．问题研究的背景
人口问题是一个关系全局的一个重要问题，作为世界上的第一人口大国，中国的人口的变动甚至会影响国家基本政策的制定，社会福利事业的发展，甚至影响到国民经济和社会发展战略的规范。只有正确的处理人口资源经济的关系，我们才能更好的促进社会的可持续发展。人口总数的预测是人口研究中最重要和最基本的内容之一，未来人口总数不仅自身有重要的意义，同时也是进行其他预测的基础。人口预测的基本方法是在认识人口发展变化的客观规律和人口变量的特征及其内在联系的基础上，建立数学模型来进行测算。因此，本文根据灰色系统理论中的若干个数学模型，对未来50年的中国的人口数量进行了动态预测，通过实证分析，对模型进行了检验，预测误差小，应用的效果比较好。
近代以来，随着人口科学作为一门独立学科的出现与发展，适度人口理论研究获得了较大的发展，适度人口理论受到了众多学者的关注。西方人口学家马尔萨斯在其著名的《人口论》中率先提出了“两个公理”与“两个级数”的原理。为此，他提出了限制人口增长了两个抑制——积极抑制和道德抑制。19世纪中叶，英国经济学家坎南（Cannan）在《财富论》一书中指出，人口应围绕某一极大报酬点——适度人口而变化。1952年，法国著名人口学家索维出版了《人口通论》，深化了前人的经济适度人口学说，把适度人口概念扩大到非经济领域，同时把技术进步，经济结构及时期变化等因素纳入适度人口的研究中。20世纪60-70年代，适度人口理论在西方进一步发展，由于福利经济学，社会学等对人口学的渗透，适度人口研究更加注重福利因素，同时还考虑了资源环境的影响。
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我国人口学界从80年代也从不同角度探讨了适度人口理论，并进行了一些实证研究，如孙本文认为，中国最适度的人口数量应是8亿；马寅初则较早提出了控制人口增长的思想。随着中国人口问题的日益突出，适度人口研究才又重新为人们所重视，田雪原，宋健和于景元等分别对此进行了富有成效的研究，邹进与胡鞍钢还提出了“协同共进人口理论”中，系统地阐述了适度人口理论，，而毛志锋则在其著作《适度人口与控制》中，系统的阐述适度人口理论，从经济适度人口、生态适度人口和社会适度人口及其相互关联的角度，比较深入地研究了人口与经济、生态和环境协调发展的理论及其方法体系。然而，由于当时可持续发展思想刚提出不久，对可持续发展的认识尚不充分，该书对适度人口与可持续发展关系的研究尚显不足。其后，原新《可持续适度人口理论构想》、毛锋、叶文虎《论适度人口与可持续发展》等文章先后发表，一定程度上弥补了《适度人口与控制》一书的缺憾，为后来的深入研究奠定了基础;然而受篇幅所限，上述文章基本上并未展开或展开不够，尚须对此进行系统深入研究。
综上，国内外有关适度人口的理论是逐步发展的，从最初的单要素、静态的人口考察，到当前多因素、动态研究，其发展脉络是比较清晰的。然而，随着可持续发展观念的出现，将适度人口理论与可持续发展理念结合起来，研究如何达到并保持适应可持续发展的适度人口，成为众多专家、学者关注的重大问题之一。本文愿在前人研究的基础上，对这一问题加以进一步的探讨。
二．人口总量分析与预测—模型I、II
人口预测的实证研究主要是根据已有的数据，研究方法和模型的相关结果对人口进行预测，人口预测首先应对一般参数进行认定，如：生育率参数，死亡率参数，迁移率参数等等，选取合理适用的模型或对模型进行创新，比较常用的预测方法有：年龄移算模型，凯菲茨(Keyfitz)矩阵方程模型，莱斯利(Leslie)矩阵预测模型，宋健人口发展方程，
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王广州系统仿真结构功能模型等。人口预测的理论方法研究主要是对人口预测模型的研究。人口预测的理论研究推动着人口预测更加科学，准确，使人口预测的方向更加明确，如时间序列模型，灰色系统预测模型，BP神经网络的预测模型，逆系统方法等。
本文结合人口系统的实际情况，采用的是灰色预测模型的分析工具，因为任何一个系统究竟包含多少因素是难以确定的。人口系统的再生产是由生育、死亡、疾病、灾害、环境、社会、经济等诸多因素影响、制约的共同结果，如此众多的因素不可能通过几个指标就能表达清楚，所以人口系统具有明显的灰色性，适宜采用灰色模型去发掘和认识原始时间序列综合灰色量所包涵的内在规律。首先通过基本的灰色模型对中国人口的总数进行短期的预测，然后利用灰数等维递补动态预测方法，分别建立5、6、7、8、9维的动态灰色模型和新陈代谢模型，选择合适的维数的模型对中国人口进行长期的预测与分析。
（一）短期预测 1．符号说明
X(0)…………系统输出的非负原始数据序列 X(1)…………由序列X(0)进行一阶累加生成 a ……………发展系数 b…………….灰色作用量
z(1)(k)……..x(1)(k)的紧邻均值生成
x(1)(k)……...原始数据序列前k项叠加，所得到的等维数据序列 2．模型I原理
灰色系统理论是由我国学者邓聚龙教授在1982年创立的。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要
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