水轮机设计及计算 09级水利水电工程一班
朱成 学号：2009301580110
一．基本资料及任务
某坝后式电站，总装机容重为120MW，初拟装四台机组，电站最大水头Hmax=140m，最小水头Hmin=100m，加权平均水头Hav=116m，计算水头Hr＝110m，下游水位-流量曲线如下表所列：
表 1 下游水位-流量关系
要求：
（l）确定水轮机类型及装置方式；
（2）确定水轮机转轮直径D1及转速n，校核水轮机的工作范围和计算水头下的额定出力；
（3）计算在设计水头下，机组发出额定出力时的允许吸出高Hs，并算出此时水轮机的安装高程。问此工况是否是气蚀最危险工况？为什么？
（4）采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。
（5）将模型综合特性曲线转换成原型运转综合特性曲线。
? 本题是一个水轮机选型的综合题，本题的任务要求有： ? 选择水轮机的台数和单机容量；
? 选择水轮机的牌号、型号及装置方式；
? 确定水轮机的直径、转速、吸出高及安装高程； ? 确定蜗壳及尾水管尺寸；
? 绘制水轮机运转综合特性曲线； ? 选型设计已经收集的基本资料： （1） 水能规划资料
? 装机容量：总装机容量为120MW,初拟四台机组；
? 各种代表水头：Hmax=140m, Hmin=100m, Hav=116m, Hr＝110m； ? 下游水位与流量关系曲线（表1）。 （2） 水轮机产品技术资料
? 水轮机的系列型谱：附件中包括轮系的水头适用范围、最优工况和限制
工况下的单位转速、单位流量和模型汽蚀系数。
? 同步转速n：机组的同步转速与发电机的磁极对数有关，磁极对数只能
是一对一对的，在选择水轮机转速是必须套用同步转速。n=3000/p(r/min)。
? 某一轮系的模型综合特性曲线（包括飞逸特性曲线）。
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二．水轮机比较与选择
2.1 水轮机型号初选
在水轮机型号选择中，起主要作用的是水头，每一种水轮机都有一定的水头使用范围。上限是由其结构强度和气蚀条件决定的，一般不允许超出。而下限是由经济条件决定的。Hmax不能超过该轮系的适用水头的上限；Hav、Hr在适用水头范围之内。若两种型号都适用，则需要进行对比分析和计算。问题条件中已经给出了电站的最大水头Hmax=140m，最小水头Hmin=100m，加权平均水头Hav=116m，计算水头H＝110m。于是，可以根据水头数据参考水轮机的系列型谱选择水轮机类型。
查《中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表》有多种选择方案，为了便于比较分析本文初步选择水轮机型号为A253-46和A502-35。两种机型均为混流型，装置方式采用立轴布置。
2.2水轮机比较
2.2.1混流A253-46型水轮机
1．转轮直径D1的计算
由公式N?9.81QH??9.81Q1 D12HH?可得到D1的计算公式为：
D1?N(公式1) 3 29.81Q1H?注意几个参数的取值：
? N取水轮机额定出力Nr，Nr?Nf/?f，Nf是发电机的额定出力（机组
容量）；?f是发电机效率，查资料可取为96%；所以求得Nr=31.25MW。 ? H取设计水头Hr=110m。
? Q1'取限制工况下的单位流量Q1'max，查型谱表得Q1'max=0.805m3/s,
?M=88.6%。
? 效率???M???，这一步需要试算，初步估计???1.4%，则
???M????90%。
由以上参数可以计算出D1=1.95m，对照标准直径去定D1；通常是选用相近而偏大的标准直径，以便使水轮机有一定的富裕容量。所以选择D1=2.0m。
2. 转速的计算
n1'H水轮机转速的计算公式为：n?（公式2）
D1参数取值：
2
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? 已知D1=2.0m。
? H取Hav=116m；即在运行过程中出现最多的水头。
''''? n1'选用原型最优单位转速n10；初步假定n10?n10M= 63(r/min)，n10M为模
型的最优单位转速。
由以上参数，计算出n=339.3(r/min)，按照标准选取转速，选取与之相近且偏大的同步转速333.3(r/min)，p=9。
3. 效率及单位参数修正
查表可得A253-46型水轮机在最优工况下的模型最高效率为?Mmax?92%，模型转轮直径为D1M=0.46m，原型效率
?max?1?(1??Mmax)5D1m（公式3） D1于是，求得?max?94.0%，效率修正值为????max??Mmax=2%。考虑到模型与原型水轮机在制造工艺质量上的差异，常在已求得的??值中再减去一个修正值?。现在取??0.6%，则可得到效率修正值为???1.4%，由此可得原型水轮机在最优工况和限制工况下的效率为
?max?nMmax????92%?1.4%?93.4%
??nM????88.6%?1.4%?90%（与上述假设相同）
单位转速的修正值按下式计算：
'?n1'?n10M(?max/?Mmax?1)（公式4-1）
?n1'则：'?(?max/?Mmax?1)?0.934/0.92?1?0.76%（公式4-2）
n10M?n1'由于'?3.0%，按规定单位转速可不加修正，同时，单位流量Q1'也可以
n10M不加修正。
'''由上可见，原先假定的??90%,Q1'?Q1max,n10?n10M是正确的，所以上述计算及选用的结果D1=2.0m、n=333.3r/min也是正确的。
4. 工作范围检验
'在选定D1=2.0m、n=333.3r/min后，水轮机的Q1max及各特征水头相对应的n1''即可计算出来。水轮机在Hr、Nr下工作时，其Q1'?Q1max，故
'Q1max?Nr312503 ??0.767?0.805m/s（公式5）229.81D1HrHr?9.81?2?110?110?0.9则水轮机的最大引用流量为
'Qmax?Q1maxD12Hr?0.767?22?110?32.18m3/s（公式6）
与特征水头Hmax、Hmin、和Hr相对应的单位转速为
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（公式7）
'在A253-46型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出Q1max?767L/s、
， 的直线，如图1所示。由图可见，有
这三根直线所围成的水轮机工作范围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线的高效率区。所以对于A253-46型水轮机方案，所选定的参数D1=2.0m、n=333.3r/min是合理的。
图 1 A253-46型水轮机的工作范围检验
5. 吸出高度Hs和安装高程Zs计算
'由水轮机的设计工况参数，n1'r?63.56r/min，Q1max?767L/s，在图1上可
查得相应的气蚀系数约为??0.047，并在《水电站》图2-26查得气蚀系数的修正值约为
，由此可求出水轮机的吸出高度为
Hs?10???(????)H（8） 900其中?是水轮机安装位置的海拔高程，在初始计算时可取为下游平均水位的
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海拔高程，即??453.6m，带入公式求得
Hs=2.566（m）。
即转轮中压力最低点在下游水面2.566m以上，水轮机安装位置合理，可见A253-46型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。
安装高程Zs按照公式
Zs??w?Hs?b0/2（9）
其中?w为设计尾水位。设计流量Qmax?32.18m3/s，查下游水位-流量曲线
表得设计尾水位?w=452.8m，而bo=0.25D1=0.5m，于是求得
Zs=452.8+0.5+2.566=455.87m。
由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况??0.065，比设计工况时的气蚀系数?m?0.048大，因此该工况不是气蚀最危险工况。
2.2.2混流A502-35型水轮机
与混流A253-46型水轮机的参数选择一样，本文从以下4个方面进行分析研究。
1. 转轮直径D1计算
查《中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表》可得A502-35型水轮机在限制工况下的单位流量Q1'M?0.872m3/s，效率?M?87%，由此可初步假定原型水轮机在该工况下的单位流量Q1'?Q1'M?0.872m3/s，效率??89%。
?、Nr?31250kw和Hr?110m，上述的Q1'、代入公式（1）中可得D1?1.89m，
选用与之接近而偏大的标称直径D1?2.0m。
2. 转速n计算
'查《参数表》可得A502-35型水轮机在最优工况下单位转速n10M?62r/min，
'''初步假定n10?n101?2.0m代入式（2）可得M，将已知的n10和Hav?116m,Dn?333.88r/min，选用与之接近的同步转速n?333.3r/min。
3. 效率及单位参数的修正
查《参数表》可得A502-35型水轮机在最优工况下的模型最高效率为
，可求得原型效率?Mmax?92.7%，模型转轮直径为D1M?0.35m，根据式（3）
?max?94.8%，则效率修正值???94.8%?92.7%?2.1%。考虑模型与原型水轮机在制造工艺质量上的差异，常在求得的??值中减去一个修正值?。现在取??0.1%，则可得效率修正值为???2%，由此可得原型 水轮机在最优工况和限制工况下的效率为
?max??Mmax????92.7%?2%?94.7%
???M????87%?2%?89%（与上面假设值相同）
单位转速的修正值按公式（4）计算，则
?n1'?(?max/?Mmax?1)?0.947/0.927?1?1.07%?3% 'n10M按照规定单位转速可以不加修正。同时，单位流量Q1'也可不加修正。
''由以上可见，原假定的??89%，n10Q1'?Q1'M?0.872m3/s是正确的，?n10M，
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