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那么上述计算的结果D1?2.0m，n?333.3r/min也是正确的。
4. 共作范围的检验
'在选定D1?2.0m，n?333.3r/min后，水轮机的Q1max及各特征水头相对应的n1'即可以计算出来。
'水轮机在Hr、Nr下工作时，其Q1'?Q1max，故由式（5）求解得到'Q1max?0.776m3/s?0.872m3/s
则水轮机的最大引用流量由式（6）有：
'Qmax?Q1maxD12Hr?32.54m3/s
与特征水头Hmax、Hmin、和Hr相对应的单位转速为
'n1min?nD1333.3?2??56.34r/minHmax140nD1333.3?2??66.66r/min Hmin100'n1max?n1'r?nD1333.3?2??63.56r/minHr110'在A502-35型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出Q1max?776L/s、''n1min?56.34r/min和n1max?66.66r/min的直线，如图2所示。由图可见，有这三根直线所围成的水轮机工作范围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线的高效率区。所以对于A502-35型水轮机方案，所选定的参数D1=2.0m、n=333.3r/min是合理的。
图 2 A502-35型水轮机的工作范围检验
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5. 吸出高度Hs和安装高程Zs计算
'由水轮机的设计工况参数，n1'r?63.56r/min，Q1max?776L/s，在图2上可查得相应的气蚀系数约为??0.076，并在《水电站》图2-26查得气蚀系数的修正值约为???0.02，水轮机安装位置海拔高程??453.6m，由水轮机的吸出高度公式（8）计算求解得Hs??1.064m。
即转轮中压力最低点在下游平均水面以下1.064m，水轮机安装位置合理，可见A253-46型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。
安装高程Zs按照公式（9），设计流量Qmax?32.54m3/s，查下游水位-流量曲线表得设计尾水位?w?452.7m7，8而b0?0.25D1?0.5m，于是求得
。Zs?455.9m64
由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况??0.11，比设计工况时的气蚀系数?m?0.078大，因此该工况不是气蚀最危险工况。
2.2.3 两种方案的比较分析
为了便于比较分析，现将这两种方案的有关参数列入表2中。 序号 1 2 3 模型转轮参数 4 5 6 7 8 9 原型水轮机参数 10 11 12 项目 推荐使用水头范围（m) 最优单位转速n`10(r/min) 最优单位流量Q`10(L/s) 最高效率ηMmax(%) 气蚀系数б 工作水头范围（m） 转轮直径D1(m) 转速n(r/min) 最高效率ηmax(%) 额定出力Nr(kw) 3最大应用流量Qmax(m/s) 吸出高Hs(m) 表 2水轮机方案参数对照表
A253-46 ——140 63 655 92 0.063 100-140 2.0 333.3 93.4 31250 31.28 2.566 A502-35 ——140 62 645 92.7 0.078 100-140 2.0 333.3 94.7 31250 32.54 -1.064 由表2可见，两种机型方案的水轮机直径D1相同，均为2.0m。但A253-46型水轮机方案的工作范围包含了较多的高效率区域，运行效率较高，气蚀系数较小，安装高程较高，有利于提高年发电量和减小电站厂房的开挖工程量，所以在制造供货方面没有问题时，初步选择A253-46型方案较为有利。
2.3 主要结论
? 经过初选与比较最终选择的水轮机类型为A253-46型，装置方式采用轴
立混流式。
? 水轮机直径D1=2.0m，转速n=333.3r/min，水轮机的工作范围100m-140m，
计算水头下的额定出力Nr?31250kw。
? 在设计水头Hr＝110m下，机组发出的额定出力时的允许吸出高
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Hs=2.566m，水轮机安装高程为Zs=455.87m，此工况不是气蚀最危险工况。
三． 蜗壳及尾水管尺寸计算
采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。
3.1蜗壳断面尺寸计算
蜗壳各断面尺寸根据沿流各断面流速相等条件计算。水流进入座环时，按照均匀对称如流的要求。径向流速分量应等于常数，既有
Vr?Qmax?const（公式10） ?Dab0其中Da为座环外径，查规范得到可取Da?3.45m，座环内径Db?2.85m；b0为导叶高度，由题中b0=0.224D1=0.448m； 圆周速度分量径向变化规律有两种假设
a) 假设任一断面上沿径向各点的水流速度矩等于常数，即Vur?const； b) 假设任一断面上沿径向各点的水流圆周分速度等于常数，即
Vu?const?Vc。
前一种假定对满足蜗壳均匀、轴对称进水好一些；后一种假定使得蜗壳尾部断面尺寸较大，有利于减小水头损失，并便于加工制作。本文为了计算方便，采用假设（b），由各断面流速相等条件，得到各断面流速：（包角从鼻端起算，如
3图3所示）Qmax=31.28m/s
Qi??i360?Qmax（11）
图 2 金属蜗壳的平面单线图
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于是得到蜗壳半径?i计算公式：
?i?Qi（12） ?Vc设计水头Hr=110m，查《水电站》教材，图2-8蜗壳进口断面平均流速曲线，对金属蜗壳可取上限值Vc?9.6m/s。
蜗壳外包线Ri（如图4所示）计算公式：
图 3 金属蜗壳外包线示意图
Ri?ra?2?i（13）
其中ra?Da/2?1.725m，rb?Db/2?1.425m 蜗壳计算所得数据如下表： φi Qmax Vc Qi ρi ai Ri φi Qmax 360 31.28 8.40 31.28 1.09 2.81 3.90 225 31.28
345 31.28 8.40 29.98 1.07 2.79 3.86 210 31.28 330 31.28 8.40 28.67 1.04 2.77 3.81 195 31.28 315 31.28 8.40 27.37 1.02 2.74 3.76 180 31.28 300 31.28 8.40 26.07 0.99 2.72 3.71 165 31.28 285 31.28 8.40 24.76 0.97 2.69 3.66 150 31.28 270 31.28 8.40 23.46 0.94 2.67 3.61 135 31.28 255 31.28 8.40 22.16 0.92 2.64 3.56 120 31.28 9
240 31.28 8.40 20.85 0.89 2.61 3.50 105 31.28 水轮机设计及计算 09级水利水电工程一班
朱成 学号：2009301580110 Vc Qi ρi ai Ri φi Qmax Vc Qi ρi ai Ri 8.40 19.55 0.86 2.59 3.45 90 31.28 8.40 7.82 0.54 2.27 2.81 8.40 18.25 0.83 2.56 3.39 75 31.28 8.40 6.52 0.50 2.22 2.72 8.40 16.94 0.80 2.53 3.33 60 31.28 8.40 5.21 0.44 2.17 2.61 8.40 15.64 0.77 2.49 3.26 45 31.28 8.40 3.91 0.38 2.11 2.49 8.40 14.34 0.74 2.46 3.20 30 31.28 8.40 2.61 0.31 2.04 2.35 8.40 13.03 0.70 2.43 3.13 15 31.28 8.40 1.30 0.22 1.95 2.17 8.40 11.73 0.67 2.39 3.06 0 31.28 8.40 0.00 0.00 1.73 1.73 8.40 10.43 0.63 2.35 2.98 8.40 9.12 0.59 2.31 2.90 表 3 蜗壳计算数据表
3.2 尾水管选型及计算
3.2.1尾水管选型
尾水管的型式很多，目前最常用的有三种：直锥形、弯锥形和弯肘形。他们的特点如下：
1. 直锥形尾水管结构简单，性能最好（?w可达80%-85%），但其下部开挖
工程量最大，因此一般应用于小型水轮机。
2. 弯锥形尾水管比直锥形尾水管对了一段圆形等直径的弯管，它是常用于
小型卧式水轮机中的一种尾水管，由于其转弯段水力损失较大，所以其性能较差，?w约为40%-60%。
3. 弯肘形尾水管不但可以减小尾水管的开挖深度，而且具有良好的水力性
能，?w可达75%-80%，除贯流式机组外几乎所有的大中型水轮机均采用这种型式的尾水管。
因此，本文中尾水管型式选用弯肘形尾水管。它由进口直锥段、中间肘管段和出口扩散段三部分组成。 3.2.2尾水管尺寸计算
对混流式水轮机的尾水管（图），在一般情况下，其尺寸可以根据《水电站》教材表2-1及相关参考数据：推荐的尾水管尺寸表确定，由于水轮机属于高水头水轮机（D1