第五章 练习题
【答案】频率特性的含义与特点：
①与时域分析不同，频率特性分析是通过分析不同谐波输入时系统的稳态响应来表示系统的动态特性。 ②系统的频率特性是系统脉冲响应函数g(t)的傅氏变换。
③在经典控制理论范畴，频域分析法较时域分析法简单。
④对于高阶系统，应用频域分析方法则比较简单。 【知识点】第五章
【解析】该题考查考生频率特性的含义与特点。 2.简述对数坐标图（伯德图）的主要优点。 【答案】对数坐标图的主要优点：
①可以将幅值相乘转化为幅值相加，便于绘制多个环节串联组成的系统的对数频率特性图。
②可采用渐近线近似的作图方法绘制对数幅频图，简单方便，尤其是在控制系统设计、校正及系统辨识等方面，优点更为突出。
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第五章 练习题
③对数分度有效扩展了频率范围，尤其是低频段的扩展，对工程系统设计具有重要意义。 【知识点】第五章
【解析】该题考查考生对数坐标图的主要优点。 3.证明，当G1(s)?1L1(?)和L2(?)时，在Bode图中，G2(s)是关于0dB线上下对称的；?1(?)和?2(?)是关于 0°线上下对称的。
【答案】∵G(s)?11 G1?j???1 G2(s)G2?j??1??20lgG2?j????L2??? G2?j??L1(?)=20lgG1?j???20lg∴L(?)和L(?)是关于0dB线上下对称的。
12∵??????G?j????111???G2?j?????2??? ??G2j?∴?(?)和?12(?)是关于0°线上下对称的关
系。
【知识点】第五章
【解析】该题考查考生Bode图。
K54.设系统的传递函数G?s??Ts?1?0.5s?1，求输入
为r
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?t??5sint时，系统的稳态输出。
第五章 练习题
5【答案】G?j???0.5j??1
?55G?j?????4.472 0.5j??1??10.5?1?G?j????arctg0.5???1??26.565?
∴c（t）=5G?j??sin?t??G?j???=22.35sin?t?26.565?? 【知识点】第五章
【解析】该题考查考生频率特性。
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第五章 练习题
四、 计算题
?4t?9t??ct?1?1.8e?0.8e1.若系统的单位阶跃响应
（t≥0），试求系统的频率特性。
【答案】 C(s)=
111?1.8?0.8 ss?4s?9C?s?36传递函数为：G（s）=R?s???s?4??s?9?
36??Gj??频率特性为：?j??4??j??9?
36幅频特性：G?j???
16??2?81??21 R?s??s
相频特性：?G?j????arctg4?arctg9 【知识点】第五章
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??第五章 练习题
【解析】该题考查考生频率特性的求法。
102.已知系统的开环传递函数为：G?s??s?0.1s?1??0.04s?1?试绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线。 【答案】 20lgK=20lg10=20
11两个转折点：0.1?10，0.04?25
?G?j????90??arctg0.1??arctg0.04?
L(ω) 20 -20dB/dec 0 1 10 25 100 ω -40dB/dec -60dB/dec φ(ω) 0° -90° 1 10 100 ω -180° -270°
【知识点】第五章
【解析】该题考查考生绘制伯德图。
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