z?p
1、 几何意义
z——位置水头：该点到基准面的高度。
??Cp?——压力水头:该点压强的液柱高度。
z?p? ——测压管水头：为一常量
静止流体中各点的测压管水头是一个常数。
2、物理意义
z——比位能：单位重量流体所具有的位能。pz?GzG
?——比压能：单位重量流体从大气压力为基点算起所具有的压力势能。
是一种潜在的势能，若在某点压力为p，接出一测压管，则在该压力作用
p下，液面上升的高度为?
z?p?——总势能：为一常量
静止流体中，单位重量流体的总势能是恒等的。
五、测压计
1、分类：根据适用范围、适用条件的不同，分为液式、金属式、电测式。 2、液式测压计 0原理： （p、p0的标准必须一致，用表压）
方法：找等压面 （性质5：两种互不相混的静止流体的分界面必为等压面） 特点：结构简单、使用方便、制造简单，常用于实验室中。 a. 液面计
p?p??h
b. 测压管
pA??hA
c．U形管测压计
p??h1?p1???p??Hg?h2??h1??h2?p2? Hg
0?p??h1??Hg?h2
d．组合式U形管测压计
p???h1??Hg?h2?0抽真空
p??h1??Hg?h2??Hg?h3
e．U形管压差计
p??Hg?h2?h3??h1??
p1??h1?p2??h2
f．组合式U形管压差计
?p??h1?h2??
先找等压面 ： a—a面、b－b面 写出等压面压力表达式：a－a面上
所以 p1?p2??Hg?h???h2?h1? 当两测点在同一水平面上时： ?h?h2?h1
p1??h1?p2??h2??Hg?h
所以 ?p?p1?p2??Hg???h
3、金属测压计
（1）原理：弹性元件在压力作用下产生弹性变形。 （2）分类：弹簧管式、薄膜式压力表。 （3）缺点：易坏（超量程操作）
4、电测式测压计
电量 → 数字信号
??第四节 几种质量力作用下的流体平衡
1o 研究对象：相对于坐标系静止的流体称为相对平衡流体。 本节讨论两种情况：
? 等加速直线运动 ? 等角速旋转运动 质量力包括重力和惯性力 2o 研究方法： 利用达朗贝尔原理
?F?ma的动力学问题 变为 ?F?0的静力学问题
达朗贝尔原理：
如果在运动的质点上加上惯性力，则作用在质点上的主动力、约束力与惯性力平衡。 3o 研究目的：
? 压强分布公式 ? 等压面方程 ? 自由液面方程
一、等加速水平运动容器中流体的相对平衡
1、问题描述：
如图，作用在流体上的质量力除重力外，还有一个与加速度方向相反的惯性力。显然，
???aF?ma在不变时，亦不变化。这时，流体相对于容器不动。如果把坐标固定在容器上，
??F?ma据达朗贝尔原理，把惯性力加在液体质点上，容器内液体在重力mg 和惯性力 F 的
作用下，处于相对平衡。
2、等加速直线运动流体的压强分布及等压面方程。
取坐标如图。任取一点m，作用在质点上的质量力为 mg( ↓)，ma(←)，合力R与z轴成α角。
X＝-a，Y＝0，Z＝-g 代入公式 dp??(Xdx?Ydy?Zdz) 则： dp???(adx?gdz) （1） ① 等压面方程
令dp＝0，则 adx + gdz＝0 所以 结论：
a. 等压面是一簇平行斜平面
ax?gz?C （2）
b. 等压面与x轴夹角为：
??tg?1?????a??g?（等压面与重力和惯性力的合力垂直）
② 自由液面：x＝0，z＝0 → C＝0 则自由液面方程为：
ax?gzs?0
zs??axg （3）
zs——自由液面上点的z坐标 ③ 静压强分布
设ρ＝const，对（1）式积分，得
p???(ax?gz)?C （4）
由边界条件： x＝0，z＝0时，p＝p0 得： C＝p0
则： p?p0??(ax?gz) （5）
p?p0??g(?ax?z)?p0??(zs?z)?p0??hg——符合静力学基本方程式
例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H＝1.2m，长L＝4m，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s2向前行驶时，水箱底面上前后两点A、B的静压强（装满水）。
解：
分析：自由液面在哪里？
水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，自由液面仍为一倾斜平面，符合ax?gzs
?0
tg??等压面与x轴方向之间的夹角
ag
L??pA??hA???H?tg????17755Pa2?? L??pB??hB???H?tg????5760Pa2??
二、等角速旋转容器中液体的相对平衡