葡萄酒的质量分析和评价
摘要
现行葡萄酒质量评价方案主要为专家感官评分，本文研究的是葡萄酒的评价问题。通过对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标、芳香物质进行分析，统计出两组评酒员的评价结果，计算酿酒葡萄中影响葡萄酒质量重要指标的几个主要成份，建立相应的数学模型，得出最好的评价方法。
问题一，通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显著性差异。而对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，我们通过计算两组评酒员对红白葡萄酒的方差进行比较。
问题二，我们采用多元统计分析方法中的聚类分析对酿酒葡萄的理化指标进行了简化，选出酿酒葡萄中最具代表的几种理化指标，再运用相关系数分析他们对葡萄酒品质的影响程度，从而进一步结合酿酒葡萄的理化指标和酒的质量对葡萄进行分级。
问题三，利用葡萄酒质量，采用统计学分析方法中的相关性分析方法分别筛选出与酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标中对葡萄酒质量影响比较重要的几个因素，再对选出的两组重要因素进行相关性分析得出的相关系数，通过比较分析它们之间的相关系数做出准确合理的结论。
问题四，利用主成分分析方法，用葡萄酒质量分别对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标中显著性较高的几组数据建立多元回归方程，由此可以得出两种理化指标对葡萄酒质量的影响。
关键词：葡萄酒评价 T检验方法 聚类分析 相关性分析
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1.问题的重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。题目附件一给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，题目附件二和题目附件三分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。题目要求尝试建立数学模型讨论下列问题：
1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？ 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
2.问题分析
本题为判断葡萄酒的评价标准是否合理可行及酿酒葡萄与葡萄酒两者之间的联系并对酿酒葡萄进行等级划分，同时分析论证葡萄和葡萄酒的理化指标可不可以作为评价葡萄酒质量的依据。
2.1问题一的分析
评价两组评酒员所评结果的显著性差异与可信度。首先要考虑每组所有成员对同一种酒样品的综合评价，考虑独立样本的计算，利用SPSS11.5软件算出其样本的均值和标准差，然后用两组成员的样本均值来判断有无显著性差异，得出结论。若有显著性差异，则在此基础上，用离散系数判断可信度，离散系数越小说明波动程度越小，评价的结果越稳定，可信度就越高。
2.2问题二的分析
根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，要对酿酒葡萄进行，我们需要考虑两个因素：一是酿酒葡萄的理性指标是如何规定；二是分析葡萄酒的质量，根据葡萄酒质量的不同等级对酿酒葡萄进行不同等级的划分。运用多元统计分析方法对酿酒葡萄的理化指标进行聚类分析，将其理化指标进行简化，其次，进一步对理化指标与酒的质量进行相关系数分析，找出酿酒葡萄对酒质量最具影响的几种理化指标，接着用这些理化指标把葡萄进行等级划分。
2.3 问题三的分析
要求分析出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系，要求分析出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系，我们首先运用SPSS进行相关性分析分别选出红、白酿酒葡萄和红、白葡萄酒中与葡萄酒质量密切相关的五个因素，再对得出的两组数据进
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行一次的相关性分析，便可从得出的相关系数表中得到它们之间的联系。
2.4 问题四的分析
分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，先用主成分分析法，考虑利用葡萄酒质量（评分）对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标中显著性较高的几组数据建立多元回归方程，这样可以得出它的影响结果，而要论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，需要充分的利用来判断，可以查阅资料，找出影响葡萄酒质量的要素。要论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，使用SPS软件对葡萄酒的芳香物质各指标和葡萄酒的质量进行相关系数分析，根据相关性分析葡萄的芳香物质以及葡萄酒的芳香物质对酒质量是否有影响。
3.模型的假设
（1）不考虑两种酿酒葡萄本身的品种 （2）两组葡萄出自相同的地方
（3）两组葡萄酒都是有同样的酿酒师酿造出来的，且排除他们的非系统性误差 （4）橡木桶的陈化程度没有差别
（5）酿酒葡萄和葡萄酒的贮存方式、条件都是一样的
（6）排除评酒员在评价过程中视觉、嗅觉、味觉等产生的误差
4.符号说明
x1.i—— 表示红葡萄酒中第i组的样本均值
S1.i—— 表示红葡萄酒中第i组的样本标准差 V1.i—— 表示红葡萄酒中第i组的离散系数
x2.i—— 表示白葡萄酒中第i组的样本均值
S2.i—— 表示白葡萄酒中第i组的样本标准差 V2.i—— 表示白葡萄酒中第i组的离散系数
??0.05—— 表示显著性水平为0.05
5.模型建立与解答
问题1:分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
首先，我们通过T检验法判断出了两组评酒员的评价结果具有显著性差异。然后，对于如何判断哪一组评酒员的评价结果更可信，由于评酒员评分的客观性，
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我们通过计算两组评酒员对红白葡萄酒的方差进行比较。 （1）先求和后平均的算法作出求出样品的平均值，如表1
表1 样品平均值
样品1 样品2 样品3 样品4 样品5 样品6 样品7 样品8 样品9 样品10 样品11 样品12 样品13 样品14 样品15 样品16 样品17 样品18 样品19 样品20 样品21 样品22 样品23 样品24 样品25 样品26 样品27 一红 62.7 80.3 80.4 68.6 73.3 72.2 71.5 72.3 81.5 74.2 70.1 53.9 74.6 73 58.7 74.9 79.3 59.9 78.6 78.6 77.1 77.2 85.6 78 69.2 73.8 73 二红 68.1 74 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66 78.2 68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 72.6 75.8 72.2 71.6 77.1 71.5 68.2 72 71.5 一白 82 74.2 85.3 79.4 71 68.4 77.5 71.4 72.9 74.3 72.3 63.3 65.9 72 72.4 74 78.8 73.1 72.2 77.8 76.4 71 75.9 73.3 77.1 81.3 64.8 二白 77.9 75.8 75.6 76.9 81.5 75.5 74.2 72.3 80.4 79.8 77.4 72.4 73.9 77.1 78.4 67.3 80.3 76.7 67.3 76.6 79.2 79.4 77.4 76.1 79.5 74.3 77
（2）评价结果的显著性差异分析
t检验步骤如下 ：建立原假设H0∶?1红=?2红 ，1白=2白 择备假设H1∶?1红≠?2红，1白≠2白 （3）软件应用
过程为：打开SPSS软件，选择“分析栏”下的“比较均值”一栏选择“配对样本T检验”，得出运行结果：
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成对样本检验 成对差分 对 1 对 2 成对样本相关系数 成对样本统计量 对 1 一红 二红 对 2 一白 二白 均值 73.056 70.515 74.00 76.304 N 27 27 27 27 标准差 7.3426 3.9780 5.110 3.5098 均值的标准误 1.4131 .7656 .984 .6755 一红 & 二红 一白 & 二白 N 27 27 相关系数 .700 .163 Sig. .000 .418 均值的标准均值 对 1 一红 - 二红 对 2 一白 - 二白 -2.3037 5.7101 1.0989 2.5407 标准差 5.3719 误 1.0338 差分的 95% 置信区间 下限 .4157 上限 4.6658 t 2.458 df 26 Sig.(双侧) .021 -4.5626 -.0448 -2.096 26 .046
得出结论：对1Ｐ值=0.021<0.05,对2Ｐ值=0.046<0.05,所以拒绝原假设，两组专家的评价结果都有显著性的差异。 （4）可信度的判断利用方差
打开SPSS软件,分析-描述统计-频率-方差
统计量 N 有效 缺失 标准差 一红 27 0 7.3426 二红 27 0 3.9780
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